動磁式直線振蕩電機(jī)特性研究
夏永明，葉云岳，盧琴芬，于明湖
(1浙江理工大學(xué)，浙江杭州310018；2浙江大學(xué)，浙江杭州3l0027)
摘要：介紹了動磁式直線振蕩電機(jī)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理，采用數(shù)學(xué)方法詳細(xì)證明了空載磁場所具備的兩個特點(diǎn)，利用電磁場有限元軟件分析驗(yàn)證后，根據(jù)磁共能方法推導(dǎo)出電機(jī)線性數(shù)學(xué)模型。
關(guān)鍵詞：直線振蕩電機(jī)；有限元；數(shù)學(xué)模型
o引言
在需要往復(fù)直線振動的場合中，如空氣壓縮機(jī)、泵、振動器、人工心臟等，通常采用旋轉(zhuǎn)電機(jī)通過曲柄等機(jī)械機(jī)構(gòu)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動。轉(zhuǎn)換過程中，部分能量將消耗在曲柄等機(jī)械機(jī)構(gòu)中，降低了系統(tǒng)效率，而且可靠性、無油化的實(shí)現(xiàn)都不如直接采用直線振蕩電機(jī)
韓國LG公司已經(jīng)開發(fā)、研制出一種動磁式直線振蕩電機(jī)，并成功將其應(yīng)用在冰箱壓縮機(jī)中。目前，該公司正研究如何將其應(yīng)用到空調(diào)壓縮機(jī)及油泵中，已經(jīng)取得了一些研究成果。成果形式多為專利，對其特性分析的文章較少，本文在介紹其結(jié)構(gòu)與原理的基礎(chǔ)上，對電樞磁場和永磁體磁場進(jìn)行了分析，最后導(dǎo)出電機(jī)的推力表達(dá)式，其計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致。
1電機(jī)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理
LG直線振蕩電機(jī)結(jié)構(gòu)主要由外定子鐵心、內(nèi)定子鐵心、動子及繞組組成，如圖l所示。繞組內(nèi)嵌在外定子鐵心中，為環(huán)狀。電機(jī)的動子由永磁體和永磁體支架組成，當(dāng)繞組中通入電流時，在電磁力的作用下，永磁體帶動支架沿軸向左右運(yùn)動。動子上的永磁體極性確定后，振蕩方向由繞組中電流的正負(fù)決定。外定子鐵心由16個小定子鐵心塊拼裝而成。
LG直線振蕩電機(jī)切面圖上下對稱，分析中只取其中的一側(cè)。當(dāng)電樞巾通入正的流入紙面的電流時，電樞繞組將在外定子鐵心的左側(cè)定子齒部產(chǎn)S極，在右側(cè)定子齒部產(chǎn)生N極，假設(shè)永磁體外表面為N極，內(nèi)表面為S極，永磁體磁極與電樞繞組產(chǎn)生的磁極相互作用，產(chǎn)生向左的推力；如果電樞繞組通入負(fù)的流出紙面的電流，電樞繞組將在外定子鐵心的左側(cè)定子齒部產(chǎn)生N極，在右側(cè)定子齒部產(chǎn)生S極，定子磁極與永磁體磁極相互作用，在動子上產(chǎn)生向右的推力。如果電樞繞組中的電流周期正負(fù)變化，則一個交變的電磁推力會作用在動子上，推動動子做周期往復(fù)直線運(yùn)動。
2電樞磁場分析
由電樞繞組產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過左側(cè)定子齒下的氣隙、動子鐵心、右側(cè)定子齒下氣隙和外定子后形成閉合回路。從磁力線2D分布圖可以看出，外定子鐵心左右齒部相對的部位及定子和動子鐵心外側(cè)之間存在較大的漏磁。為了計(jì)及定子和動子鐵心外側(cè)漏磁的影響，分析的定子鐵心軸向長度為原長度加上2至3倍的氣隙長度。
如果忽略漏磁的影響，為了計(jì)算方便，可將主磁路氣隙磁密波形等效成圖2所示的方波。圖中，主磁路磁密可寫成：
式中：Nw為電樞繞組的匝數(shù)。
3永磁體磁場分析
假定鐵心磁導(dǎo)率為無窮大，電機(jī)非飽和，忽略漏磁的影響，電機(jī)靜止時，永磁體單獨(dú)作用下的氣隙磁場左側(cè)氣隙磁密與右側(cè)氣隙磁密相等。電機(jī)靜止時，動子處于軸向的中間位置。****的振蕩幅值約為半個永磁體長，當(dāng)動子在****振幅范圍內(nèi)振蕩時，永磁體在左側(cè)氣隙產(chǎn)生的磁密Bpm1與在右側(cè)氣隙產(chǎn)生的磁密Bpm2相等。永磁體單獨(dú)作用下的氣隙磁密波形可簡化為一方波，
如圖3所示。
動子處在非靜止位置x0下，忽略漏磁，永磁體在左右氣隙產(chǎn)生的磁密分別與靜止時永磁體在左右氣隙產(chǎn)生的磁密相等。為了方便證明，將永磁體上部氣隙與永磁體下部氣隙等效為一個氣隙，永磁體等效放置在動子鐵心上。
動子在不同位置x0處，永磁體在左右氣隙產(chǎn)生的磁密與在靜止位置時產(chǎn)生的磁密相等。
參照靜止位置時的波形可畫出動子在非靜止位置x0處的氣隙磁密波形，如圖4所示。
4數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)
由磁共能理論，電機(jī)電磁力等于繞組電流保持恒定情況下，磁共能對位移的偏導(dǎo)，磁共能與磁鏈之間的關(guān)系為：
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