感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)
黃志武，陽(yáng)同光，年曉紅，單勇騰，劉心昊
(1中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410075；2三一重工股份有限公司，湖南長(zhǎng)沙410100)
摘要：提出一種新穎的基于自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器的辨識(shí)方法，與傳統(tǒng)的配置電機(jī)極點(diǎn)方法設(shè)計(jì)反饋增益矩陣不同的是，它采用魯棒控制理論和Lyapun。v穩(wěn)定性理論，通過求解線性矩陣不等式，求出觀測(cè)器的反饋增益矩陣。仿真結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確辨識(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，具有較快收斂性，較高的無差度及魯棒性的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器；轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；線性矩陣不等式
O引 言
矢量控制在以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下對(duì)定子電流按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向進(jìn)行解耦，將其分解為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，并分別用PI(比例積分)調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。因此其性能在很大程度上依賴于準(zhǔn)確辨識(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈。如果辨識(shí)不準(zhǔn)確，無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的磁場(chǎng)定向，從而導(dǎo)致不能正確實(shí)現(xiàn)定子電流的解耦，將影響系統(tǒng)的控制特性。但在實(shí)際控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈的辨識(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子參數(shù)很敏感，而電機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)如轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)隨電機(jī)溫度上升而發(fā)生變化，如果不對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)實(shí)行在線辨識(shí)與調(diào)整，將影響系統(tǒng)的控制性能。
很多文獻(xiàn)提出了辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的方法。文獻(xiàn)[1—3]采用MRAs對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，但它們都通過一飽和函數(shù)檢測(cè)定子電壓中三次諧波分量，而這一函數(shù)通常又是根據(jù)無負(fù)載試驗(yàn)得到，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[4-6]分別基于MRAs采用不同的數(shù)學(xué)模型或誤差信號(hào)辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，但它們都采用降階的狀態(tài)方程，沒有全面反映系統(tǒng)狀態(tài)信息。文獻(xiàn)[7]用觀測(cè)器同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，但是其觀測(cè)器反饋增益矩陣通常選為零，從而使系統(tǒng)缺少了誤差反饋項(xiàng)。
本文基于磁鏈狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，其新穎之處在反饋增益的選取上。它利用魯棒控制理論及Lv印unov穩(wěn)定性理論，通過M atlab6 5的LMI工具箱，求解線性矩陣不等式(LMI)。較之傳統(tǒng)的極點(diǎn)配置方案具有簡(jiǎn)單可靠，任意情況下都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的特點(diǎn)。
l感應(yīng)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型
在兩相靜止參考坐標(biāo)系下，用如下狀態(tài)方程來表感應(yīng)電動(dòng)機(jī)：
式中：x=[isψr]T，is為定子電流，is=[isαisβ]T，ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈，ψr=[ψrαψrβ]T，ωr為電機(jī)角速度，us為定子電壓，
Rs、Rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻，Ls、Lr為定子、轉(zhuǎn)子自感，Lm為互感，σ為漏感系數(shù)，σ=
 為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)倒數(shù)， 2轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)全階狀態(tài)觀測(cè)器用下式表示：
其中：上標(biāo)^表示估計(jì)值，G為反饋增益矩陣。轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
2 1自適應(yīng)律選取
設(shè)
將式(1)、式(3)相減，得誤差方程：
設(shè)Lyapunov函數(shù)為：
對(duì)式(5)求導(dǎo)，得：
將式(4)代入式(6)得：
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