基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的無(wú)軸承異步
電機(jī)逆系統(tǒng)解耦控制
李青，劉賢興
(江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)
摘要：元軸承異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的系統(tǒng)，根據(jù)無(wú)軸承異步電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理，推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)力和徑向懸浮力方程，建立了基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的電機(jī)的狀態(tài)方程，根據(jù)狀態(tài)方程分析系統(tǒng)的可逆性，應(yīng)用α階逆系統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)了徑向懸浮力與旋轉(zhuǎn)力之間、徑同懸浮力之間的動(dòng)態(tài)解耦；并采用線性綜合方法設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的閉環(huán)控制器。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：無(wú)軸承異步電機(jī)；轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向；逆系統(tǒng)；解耦控制
0 引 言
無(wú)軸承異步電機(jī)是一種多變量、強(qiáng)耦合、非線性的被控系統(tǒng)。其旋轉(zhuǎn)力和徑向懸浮力之間、徑向懸浮力之間都存在著復(fù)雜的非線性耦合關(guān)系，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮和可控旋轉(zhuǎn)，必須對(duì)電機(jī)進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)解耦控制。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)無(wú)軸承異步電機(jī)的解耦常采用矢量控制、微分幾何狀態(tài)反饋控制、逆系統(tǒng)解耦控制等。矢量控制實(shí)現(xiàn)的是一種穩(wěn)態(tài)近似解耦，僅當(dāng)磁鏈達(dá)到穩(wěn)態(tài)并保持穩(wěn)定時(shí)，轉(zhuǎn)速和磁鏈才滿(mǎn)足解耦關(guān)系；微分幾何方法雖然可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解耦，但需變換到幾何領(lǐng)域來(lái)討論，且數(shù)學(xué)工具相當(dāng)復(fù)雜和抽象，不易掌握；逆系統(tǒng)方法是一種直接反饋線性化的方法，具有物理概念清晰直觀，數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)單明了等優(yōu)點(diǎn)，適用于一般非線性系統(tǒng)的研究。文獻(xiàn)[4，5]就是采用逆系統(tǒng)解耦的方法，但其都是建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的，采用的數(shù)學(xué)公式具有一般性，求解過(guò)程比較復(fù)雜。
本文在目前已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮到無(wú)軸承異步電機(jī)的模型較為復(fù)雜的情況下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向。同時(shí)利用α階逆系統(tǒng)理論，分析了基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的無(wú)軸承異步電機(jī)的六階模型進(jìn)行解耦控制的可行性，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)解耦控制策略的研究。
1 無(wú)軸承異步電機(jī)解耦控制
1.1 無(wú)軸承異步電機(jī)的工作原理
無(wú)軸承異步電機(jī)的定子中放人了兩套不同極對(duì)數(shù)的繞組，一套為轉(zhuǎn)矩控制繞組(極對(duì)數(shù)P1，電角頻率w1)，另一套為懸浮控制繞組(極對(duì)數(shù)P2，電角頻率w2)。只有當(dāng)轉(zhuǎn)矩控制繞組極對(duì)數(shù)與懸浮控制繞組極對(duì)數(shù)滿(mǎn)足P1=p2±1，且電角頻率w1=w2時(shí)，才能產(chǎn)生可控懸浮力。轉(zhuǎn)矩控制繞產(chǎn)生的磁場(chǎng)是對(duì)稱(chēng)分布的，當(dāng)引入懸浮控制繞組時(shí)，打破了電機(jī)原旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的平衡，使得合成的氣隙磁場(chǎng)在某一區(qū)域增強(qiáng)，而其對(duì)稱(chēng)區(qū)域磁場(chǎng)減弱，兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生了可控的麥克斯韋力。
1．2徑向力、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈方程
用is1d、is1q和is2d、is2q來(lái)表示轉(zhuǎn)矩控制繞組電流和懸浮控制繞組電流。
繞組中存儲(chǔ)的磁能表達(dá)式為：
其中：
Ls1d、Ls1q、Ls2d和Ls2q——分別為轉(zhuǎn)矩控制繞組和懸浮控制繞組的d、q軸自感；
M——定子轉(zhuǎn)矩繞組與懸浮繞組之間的互感系數(shù)。
根據(jù)虛位移原理，電磁力可表示為電磁儲(chǔ)能對(duì)位移的偏導(dǎo)，因此沿x，y方向的可控懸浮力Fx、Fy可表示為：
將式(1)代人式(3)得：
無(wú)軸承異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
式中：Lr——轉(zhuǎn)子自感；
Ls1r——轉(zhuǎn)矩控制繞組與轉(zhuǎn)子之間的互感；
ψrd、ψrq。——轉(zhuǎn)子磁鏈在d、q軸的分量。
無(wú)軸承異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈滿(mǎn)足以下方程：
式中：Tr——轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr=Ls1r/Rr；
ws——d-q坐標(biāo)系相對(duì)于定子的旋轉(zhuǎn)角速度,ws=p1wr+w；
w——d-q坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度；
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