新型全局滑模控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用
胡強(qiáng)暉，胡勤豐
(南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)
摘要：將一種新的變積分切換增益的全局滑�？刂撇呗詰�(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)的矢量控制中，既解決了傳統(tǒng)滑�？刂浦械内吔B(tài)不具有魯棒性的缺點(diǎn)，又町解決滑�？刂浦械亩墩駟�(wèn)題。仿真結(jié)果表明：該方案對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定、外部干擾等具有很強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)的品質(zhì)優(yōu)良，滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振也
得到了明顯抑制。
關(guān)鍵詞：變積分切換增益；全局滑模；永磁同步電動(dòng)機(jī)
0 引 言
在實(shí)際應(yīng)用中，永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在醫(yī)療器械、儀器儀表、機(jī)器人、計(jì)算機(jī)外設(shè)、數(shù)控機(jī)床等方面得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但由于PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜對(duì)象，在實(shí)際應(yīng)用中，由于外界干擾及內(nèi)部攝動(dòng)等不確定因素的影響，在一些精度要求較高的場(chǎng)合，傳統(tǒng)PID很難達(dá)到系統(tǒng)的要求�；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制(sMc)的引入很好地解決了這些問(wèn)題，它是對(duì)非線性、不確定性系統(tǒng)的一種有效的綜合方法，對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)和外干擾的魯棒性非常強(qiáng)，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)、外研究人員嘗試將SMC應(yīng)用于各類電機(jī)的伺服系統(tǒng)中。研究表明，它對(duì)加給系統(tǒng)的擾動(dòng)和系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感，響應(yīng)速度快；同時(shí)可提高系統(tǒng)的精度和魯棒性。也有學(xué)者開(kāi)始探索在PMSM調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用sMc技術(shù)，如文獻(xiàn)[5]將SMc引入PMsM無(wú)位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)，提高了速度觀測(cè)器的精度。文獻(xiàn)[6]將SMC應(yīng)用于PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制，并采用變指數(shù)趨近率，改善了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的問(wèn)題，滑模變結(jié)構(gòu)的抖振也得到了明顯抑制。
傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng)包括趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)兩部分，該類系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外部擾動(dòng)的魯棒性僅存在于滑動(dòng)模態(tài)階段，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性在響應(yīng)的全過(guò)程并不具有魯捧性。全局滑�？刂剖峭ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)非線性滑模面方程，使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過(guò)程都具有魯棒性，克服了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中到達(dá)模態(tài)不具有魯棒性的缺點(diǎn)。
本文采用一種新的變積分切換增益全局滑�？刂破骱涂臻g矢量脈寬調(diào)制(sVPwM)相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了一套PMSM調(diào)速系統(tǒng)。該控制器采用全局滑模切換函數(shù)，使系統(tǒng)一開(kāi)始就具有魯棒性；對(duì)控制率提出了一種新型的消振方法，讓狀態(tài)變量不斷趨向原點(diǎn)，穿越滑模面的幅度不斷變化，抖振幅值不斷減小，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后穩(wěn)定于原點(diǎn)，抖振現(xiàn)象消失，解決了滑模變結(jié)構(gòu)固有的抖振問(wèn)題。
1 PMSM的數(shù)學(xué)模型
在不影響控制性能的前提下，假設(shè)磁路不飽和，不計(jì)磁滯和渦流損耗的影響，空間磁場(chǎng)呈正弦分布。采用id=O的PMSM轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)控制，轉(zhuǎn)矩的大小只與定子電流幅值成正比，實(shí)現(xiàn)了PMSM的解耦控制，此時(shí)有：
PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為：
式中iq——q軸電流，A；
uq——g軸電壓，V；
R——定子相電阻，n；
L——等效d、g軸電感，H；
Pn——極對(duì)數(shù)；
ψf——轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁連，wb；
ω——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，mad／s；
J——折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；
B——粘滯摩擦，N.m.s；
TL——折算到電機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N.m．
2滑模面及控制策略設(shè)計(jì)
取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：
式中：ω(星號(hào))——給定轉(zhuǎn)速；
ω——實(shí)際轉(zhuǎn)速。
根據(jù)式(1)～(3)可得：
可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：
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