BP算法改進(jìn)及其在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用
安靜1，曾成順1,2
（1．廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，廣東韶關(guān)512126；
2．華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510641)
摘要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念，BP算法是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最終要的算法模型，但由于BP算法收斂速度慢，為了加速算法收斂，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，提出了L-M對(duì)股票指數(shù)預(yù)測(cè)模型。借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性函數(shù)的逼近能力，對(duì)上證綜合指數(shù)股價(jià)進(jìn)行單步預(yù)測(cè)。用L-M和BP對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，證明L-MBP算法用于指標(biāo)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高。
關(guān)鍵詞：Levenberg-Marquardt；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)：股票價(jià)格
中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1 引言
我國(guó)股票市場(chǎng)迅速發(fā)展，股票投資已成為眾多個(gè)人理財(cái)?shù)囊环N重要方式。如何能讓投資者正確預(yù)測(cè)股票價(jià)格，選準(zhǔn)買賣時(shí)機(jī)，無(wú)疑成為許多人關(guān)注的焦點(diǎn)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐和研究，如K線法、移動(dòng)平均線法等。這些方法基本建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上，雖然簡(jiǎn)單，易于掌握，但由于股市運(yùn)作是一個(gè)巨大的非線性的系統(tǒng)，股價(jià)走勢(shì)受到政治、經(jīng)濟(jì)、心理等眾多因素的影響，使用傳統(tǒng)的技術(shù)分析工具進(jìn)行股票買賣決策難度大，因人而異，差異顯著，一般投資者應(yīng)用效果不理想。
由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性關(guān)系概況能力，它不需要建立復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的顯式關(guān)系或數(shù)學(xué)模型，用于股市預(yù)測(cè)取得了一定的效果。但傳統(tǒng)的BP算法具有如下主要缺點(diǎn)：局部極值、收斂速度慢以及難以確定隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，BP算法很難勝任，因此從不同角度提出許多改進(jìn)算法，比如改進(jìn)誤差函數(shù)以避免局部最小值、改進(jìn)優(yōu)化方法、激勵(lì)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等以加快網(wǎng)絡(luò)收斂。Levenberg-Marquardt算法是牛頓法的變形，用以最小化那些作為其它非線性函數(shù)平方和的函數(shù)，這非常適合于性能指數(shù)是均方誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。
2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
2.1前向計(jì)算
Levenberg-Marquardt算法中的關(guān)鍵一步是求雅可比矩陣的計(jì)算，用一種BP算法的變形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。典型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層、輸出層，各層之間實(shí)行全互連接，層內(nèi)神經(jīng)元之間無(wú)連接。
設(shè)網(wǎng)絡(luò)共上層，包括輸入層、隱層和輸出層。
通常取1，輸出范圍為(O，1)，當(dāng)函數(shù)的值接近于0或1時(shí)，函數(shù)值對(duì)自變量的變化不敏感，此時(shí)權(quán)值的微小變化不會(huì)對(duì)神經(jīng)元的輸出產(chǎn)生影響，它所受到后面樣本學(xué)習(xí)的影響不會(huì)很大。如果此時(shí)神經(jīng)元的輸出不是期望的輸出值，而權(quán)值的調(diào)節(jié)量又很小，就很難將該神經(jīng)元的狀態(tài)調(diào)整過(guò)來(lái)，因而影響了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，這就是所謂的“平臺(tái)”現(xiàn)象。
2.2 LM算法
目標(biāo)函數(shù)為：
3 算法流程
實(shí)驗(yàn)表明，結(jié)合DFP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程在誤差很大或者不是線性函數(shù)時(shí)具有明顯的優(yōu)越陛。但如果LM算法的條件滿足即當(dāng)誤差很小或者誤差使線性函數(shù)時(shí)，則應(yīng)用LM算法。如圖1所示為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖。
LM算法(3)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，否則進(jìn)行N步驟⑦；⑦用結(jié)合DFP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(4)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。
4實(shí)例分析
本文用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作“單步”預(yù)測(cè)�！皢尾健鳖A(yù)測(cè)是每步都使用歷史數(shù)據(jù)，僅預(yù)報(bào)第二天的股票指數(shù)。例如，輸入數(shù)據(jù)n1、n2、…n5得到預(yù)測(cè)值n6。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)上海證券交易 |
