實(shí)心次級(jí)雙邊直線電機(jī)電氣參數(shù)的有限元計(jì)算
胡敏強(qiáng) 杜炎森(東南大學(xué)南京210018)
【摘 要】在有限元法求解實(shí)心次級(jí)雙邊直線電機(jī)內(nèi)二維渦流電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律，求出考慮集膚效應(yīng)的電氣參數(shù)。文中詳細(xì)討論了電氣參數(shù)的求解過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值作了比較，結(jié)果較為吻合。
【敘 詞】直線電動(dòng)機(jī)電氣參數(shù)磁場(chǎng)有限元法
1引言
實(shí)心次級(jí)直線電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制精度高、能直接驅(qū)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于無(wú)接觸直線拖動(dòng)的場(chǎng)合，它包括從普通自動(dòng)h話開(kāi)關(guān)到直線高速運(yùn)輸系統(tǒng)，從辦公室自動(dòng)化設(shè)備到核反應(yīng)堆等方面的應(yīng)用。特別是在一些高精度定位系統(tǒng)中，更發(fā)揮了一般直線電機(jī)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。在這些系統(tǒng)中，直線電機(jī)控制系統(tǒng)的精度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)起了十分重要的作用，而控制系統(tǒng)的精度又直接受到直線電機(jī)電氣參數(shù)計(jì)算精度的影響。此外，直線電機(jī)的電氣參數(shù)對(duì)其運(yùn)行性能和經(jīng)濟(jì)性也同樣具有重要價(jià)值。為此，研究直線電機(jī)的電氣參數(shù)計(jì)算，提高其控制系統(tǒng)的精度是人們普遍關(guān)心的研究課題。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于實(shí)心次級(jí)直線電機(jī)的電氣參數(shù)，還沒(méi)有一套較為完整的高精度計(jì)算方法，往往采用一些較為簡(jiǎn)單的磁阻抗解析法。但是，由于實(shí)心次級(jí)直線電機(jī)的電氣參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，宦除了具有直線電機(jī)固有的邊緣效應(yīng)外，還有十分強(qiáng)烈的集膚效應(yīng)的影響，這使得解析法求電氣參數(shù)滿足不了一些特殊要求的電機(jī)。本文應(yīng)用有限元法研究實(shí)心次級(jí)雙邊直線電機(jī)電氣參數(shù)的計(jì)算方法，求出各電氣參數(shù)。
2電磁場(chǎng)的有限元計(jì)算
直線電機(jī)的電氣參數(shù)受到其內(nèi)部電磁場(chǎng)分布的影響，要準(zhǔn)確地求解電氣參數(shù)，就必須準(zhǔn)確地獲得其電磁場(chǎng)分布。以實(shí)心次級(jí)雙邊真線電機(jī)作為研究實(shí)倒，在考慮剄幾何和磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性，可取如圖1所示的磁場(chǎng)計(jì)算域。
在求解域內(nèi)，矢量磁位友：滿足的邊值問(wèn)題為：
在上式中，s為滑差，jzs為激勵(lì)源，ω為角頻率，σ為電導(dǎo)率，γ為磁阻率，ht為邊界磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量，n為邊界外法向矢量，t1，t2分別為第一、二類(lèi)邊界。
在文獻(xiàn)[2]中，詳細(xì)分析和討論了式(2)的有限元計(jì)算過(guò)程。
通過(guò)計(jì)算，得到不同滑差下的磁場(chǎng)分布圖，結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。不難看出，隨著直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的加快，次級(jí)導(dǎo)板的渦流影響逐漸減小，趨膚效應(yīng)逐漸消失，進(jìn)入導(dǎo)板的磁力線逐漸增加；隨著直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的加快，轉(zhuǎn)差率s逐漸減小，邊緣效應(yīng)越來(lái)越嚴(yán)重，入端磁場(chǎng)減弱，出端磁場(chǎng)增加。從圖中的磁場(chǎng)可以說(shuō)明，直線電機(jī)的電氣參數(shù)是隨直線運(yùn)動(dòng)速度而變化的，不是一個(gè)常數(shù)。
直線電機(jī)的電氣參數(shù)主要包含有初級(jí)繞組漏電抗、激磁電抗和次級(jí)繞組電抗。
3初級(jí)繞組漏電抗
由于初級(jí)繞組的電流在電機(jī)不同的位置建立的漏磁場(chǎng)是不一樣的，它通常包括槽漏抗、諧波漏抗、齒頂漏抗和端部漏抗4部分。應(yīng)用有限元法難以準(zhǔn)確地分解開(kāi)各個(gè)漏抗，只能較精確地獲得總的漏抗。
當(dāng)直線電機(jī)的三相初級(jí)繞組中通有幅值為11的電流時(shí)，它在不同滑差下的磁場(chǎng)分布如圖2～4所示。根據(jù)電磁場(chǎng)酌基本理論，場(chǎng)域中某離散單元p的磁場(chǎng)體能量密度為：
在單元p內(nèi)求能量積分，并考慮到橫向長(zhǎng)度所構(gòu)成的體積元曉，則可得到：
由于與場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)之間 |
