稀土永磁電機(jī)磁場有限元分析系統(tǒng)
林鶴云（東南大學(xué)南京 210018）
朱震蓮（南京航空航天大學(xué)）
摘 要 以參數(shù)化網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)為核心，采用永磁體直接離散化處理，開發(fā)了稀土永磁電機(jī)磁場有限元分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)能方便地對(duì)任意尺寸、槽數(shù)、極對(duì)數(shù)的多種永磁形狀與結(jié)構(gòu)的電機(jī)進(jìn)行二維磁場有限元數(shù)值分析，并計(jì)算出電機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，它的開發(fā)對(duì)稀土永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析起到了積極的促進(jìn)作用。
敘 詞 永磁電機(jī)磁場有限元分析
l 引 言
稀土永磁電機(jī)具有高效節(jié)能、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、工作可靠等一系列優(yōu)點(diǎn)，已在民用及航空航天等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。由于稀土永磁材料具有很高的磁能積、去磁曲線與回復(fù)線重合以及良好的力學(xué)性能，所以稀土永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)電機(jī)結(jié)構(gòu)有較大的差別。合理確定永磁體結(jié)構(gòu)尺寸、動(dòng)靜態(tài)工作點(diǎn)和準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)的參數(shù)是設(shè)計(jì)高性能電機(jī)的關(guān)鍵。過去基于磁路模型的電機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)已不能完全滿足這一需要，采用磁場的數(shù)值分析顯得更為重要。
航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目
航空航天用電機(jī)電磁負(fù)荷、轉(zhuǎn)速一般設(shè)計(jì)得很高，其體積、重量及抗沖擊振動(dòng)的能力有嚴(yán)格的限制，加上稀土材料價(jià)格昂貴，因而更需精心設(shè)計(jì)。本文對(duì)稀土永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)和饋電特點(diǎn)進(jìn)行深入細(xì)敢的探討，研制出面向用戶、工程實(shí)用、操作使用方便的稀土永磁電機(jī)磁場有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)已應(yīng)用于多種型號(hào)的交流永磁伺服電動(dòng)機(jī)和航空電機(jī)的設(shè)計(jì)，取得了很好的效果。
利用該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電機(jī)，能充分利用稀土永磁材料，縮小電機(jī)的體積，簡化電機(jī)的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化電機(jī)的參數(shù)，降低其成本，增加電機(jī)的出力，使電機(jī)參數(shù)與控制電路電力交換器相匹配，從而提高控制系統(tǒng)總體性能。目前該系統(tǒng)已能對(duì)六種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的稀土永磁電機(jī)進(jìn)行磁場有限元分析，它們分別是切向式、內(nèi)裝式、徑向弓形、不對(duì)稱磁路徑向弓形、徑向瓦形和不對(duì)稱磁路徑向瓦形，如圖l所示，通過系統(tǒng)預(yù)設(shè)的接口，用戶可以很方便地加入其它轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機(jī)作為分析對(duì)象，所需的工作只是按系統(tǒng)要求的格式給出電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的幾何拓?fù)涿枋觥?/div>
2 稀土永磁電機(jī)磁場有限元分析數(shù)學(xué)模型
2.1磁場邊值問題的描述
基本假設(shè)：
(1)忽略電機(jī)磁場沿軸向的變化，簡化為二維平面場。
(2)忽略因時(shí)變在電機(jī)鐵心中產(chǎn)生的渦流，其磁場作為靜磁場考慮。
(3)忽略電機(jī)定子鐵心以外的磁場。
(4)電機(jī)的鐵心磁導(dǎo)率各向同性，稀土永磁材料平行充磁。
引入矢量磁位表達(dá)磁感應(yīng)強(qiáng)度，a僅有軸向方向的一個(gè)分量az，它滿足以下邊值問題[2]：
式中τ為永磁體上存在等效面電流的邊界，je為相應(yīng)的等效面電流為源電流。
上述邊值問題可等價(jià)為一個(gè)條件變分問題，對(duì)它再進(jìn)行有限元離散，可建立以矢量磁位為未知量的非線性代數(shù)方程組，采用牛頓一拉斐遜非線性迭代及iccg等算泫求解，可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的矢量磁位，進(jìn)而求出場域中的磁場分布。考慮到二維磁場有限元離散已較為成熟[3]，在此不再贅述。
2.2計(jì)算區(qū)域的確定
為得到電機(jī)的參數(shù)，需分別計(jì)算電機(jī)的空載、交直軸電樞反應(yīng)及負(fù)載磁場，它們對(duì)應(yīng)的計(jì)算區(qū)域有所不同[4]。
當(dāng)電機(jī)為整數(shù)槽時(shí)，計(jì) |
