圓筒型籠式直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)特性計(jì)算
劉元江 洪南生 陳世坤(西安交通大學(xué)7100409)
【摘 要】針對(duì)圓筒型籠式直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)，通過建立回路方程，求解電機(jī)的瞬態(tài)特性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。
1引 言
目前，圓筒型直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)中。由于它的初級(jí)是開放磁路，并且次級(jí)磁路不具有對(duì)稱的特點(diǎn)，使得其瞬態(tài)特性很難分析，直接用“場(chǎng)”的方法求解，計(jì)算工作量較大，費(fèi)時(shí)較多。用傳統(tǒng)的“每相”等效電路的方法求解，誤差較大。例如，不能較準(zhǔn)確地計(jì)及邊端效應(yīng)的影響，并且“每相”的等效電路模型只適合于分析正弦穩(wěn)態(tài)。
本文針對(duì)圓筒型籠式直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)磁路的特點(diǎn)，建立了d—q模型，在d、q坐標(biāo)系下，建立電壓平衡方程。為了考慮縱向邊端效應(yīng)，增加次級(jí)的計(jì)算極數(shù)，延拓次級(jí)的計(jì)算范圍。利用建立的模型，分析電機(jī)的瞬態(tài)推力特性、瞬態(tài)電流特性和瞬態(tài)速度特性。
2電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)
所研究的圓筒型直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的軸向剖面圖如圖1所示。初級(jí)齒部由硅鋼片疊壓而成，軛部由鋼管做成，槽中嵌以餅式線圈。次級(jí)為車有環(huán)形槽的鋼元，槽中鑲嵌了銅環(huán)。當(dāng)初級(jí)繞組中通人三相電流時(shí)，如果固定次級(jí)，初級(jí)就會(huì)朝某一方向作直線運(yùn)動(dòng)。試制樣機(jī)的數(shù)據(jù)為：
電壓=220v，頻率=50hz，相數(shù)=3，極數(shù)=6，初級(jí)鐵心長(zhǎng)=o．185m，初級(jí)外徑=0．130m，初級(jí)極距=0．03m，初級(jí)槽數(shù)=18，次級(jí)槽距=o．009m。
3模型的建立
基于以下假設(shè)建立模型：
(1) 初、次級(jí)鐵心的導(dǎo)磁率無限大，即忽略鐵心磁阻。
(2)初、次級(jí)鐵心的電導(dǎo)率σ=o，即忽略鐵心損耗。
(3)初、次級(jí)鐵心的表面光滑，以卡氏系數(shù)修正氣隙。
(4)次級(jí)籠式繞組等效為導(dǎo)電薄板，放在次級(jí)表面，等效的原則是兩者的每極銅截面積相等。
3．1電壓方程的建立
建立d-q坐標(biāo)系，將d-q坐標(biāo)系固定在初級(jí)上，并且q軸與初級(jí)a相繞組的軸線一致。通過式(1)進(jìn)行坐標(biāo)變換，將初級(jí)每相的電壓、電流、磁鏈變換到d—q坐標(biāo)系中。
矩陣中f代表電壓、電流、磁鏈。
為了計(jì)及縱向邊端效應(yīng)，初級(jí)鐵心和次級(jí)在縱向的出端增加兩極，在入端增加一極，對(duì)于本樣機(jī)，可建立20個(gè)電壓回路平衡方程式。
電壓方程式按式
列出，以u(píng)ds，ur1為例：
式中 uds,udr1——初級(jí)d軸電壓和次級(jí)第一個(gè)極的d軸電壓
rs,rrl——初級(jí)每相電阻和次級(jí)第一個(gè)極的電阻
ids,idr1——初級(jí)c，軸電流和次級(jí)第一個(gè)極的d軸電流
λds,λdr1——初級(jí)d軸交鏈的磁鏈和次級(jí)第一個(gè)極的d軸交鏈的磁鏈
eds，edrl——初級(jí)d軸速度電壓和次級(jí)第一個(gè)極的d軸速度電壓將所有的電壓方程寫成矩陣形式為：
式中 [u]——電壓矩陣，[u]=[udsuqs,0， 0，…o]t
[i]——電流矩陣，[i]=[ids，iqs，idr1，iqr1，…iqr9]t
[r]——電阻矩陣，[r]=diag[rs，rs，r1，r2…r9]t
[l]——電感矩陣，[l]=[lm]+[lδ]
[lm]——主電感矩陣
[lδ]——漏電感矩陣
v x——電機(jī)的運(yùn)行速度矩陣[l]、  中的主電感元素及其對(duì)位移的微分，分別由下兩式計(jì)算： | 
