交流伺服系統(tǒng)****位置控制
許 強，賈正春，熊有倫
(華中理工大學，湖北 武漢430074)
摘要；在自適應速度控制的基礎上，采用線性二次型的綜合方法設計位置環(huán)的****控制，給出控制參數(shù)的計算方法，通過試驗驗證了其優(yōu)良的控制效果。
關鍵詞；****控制l交流伺服系統(tǒng)l位置控制
中圖分類號：tm301.2 文獻標識碼：a 文章編號：1001- 6848( 2000)02 - 0018 - 03
1引 言
位置控制是交流伺服系統(tǒng)中極為重要的一個環(huán)節(jié)。伺服性能指標主要通過位置控制表現(xiàn)出來。為了獲得穩(wěn)定的、高定位精度的伺服性能，在性能上有兩方面的要求：一方面應具有穩(wěn)定平滑的動態(tài)響應，不出現(xiàn)超調(diào)和振蕩，另一方面應具有較小的穩(wěn)態(tài)位置誤差和動態(tài)位置跟蹤誤差。
傳統(tǒng)上把速度環(huán)設計為pi調(diào)節(jié)器，位置環(huán)為p調(diào)節(jié)器，或帶前饋的復合控制，這些方法都是從早期的模擬式系統(tǒng)中借鑒而來的，由于方法簡單易行，在性能上又能滿足工程應用的要求，因此獲得廣泛的應用。必須指出，由于伺服系統(tǒng)運行情況復雜，電機本身又是一個多變量、非線性、強耦合的控制對象，這些基于經(jīng)典控制理論的控制器，在參數(shù)匹配良好的情況下可獲得較好的性能，但系統(tǒng)參數(shù)一旦發(fā)生變化，或者負載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)擾動，將導致控制性能下降。況且由于系統(tǒng)極點不能任意配置，動態(tài)響應和抗擾能力不能得到很好的蒹顧。采用p調(diào)節(jié)器的位置控制時，當增益小時，系統(tǒng)剛度差，進給行滯后量大，在作圓弧插補時，誤差較大；當增益大時，進給行滯后量小，但存在在位時抖動及位置超調(diào)問題。
本文在已有的模型參考自適應速度控制的基礎上設計了****位置控制器，應用在所研制的全數(shù)字交流伺服系統(tǒng)中[1]，使控制性能較經(jīng)典控制方法有了全面的提高。
2交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
圖1表示了交流伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)包含一個速度內(nèi)環(huán)及一個電流內(nèi)環(huán)，將電流環(huán)近似簡化為傳遞函數(shù)為1的環(huán)節(jié)[2]，簡化后，從電流指令到速度輸出成為一階關系。在此基礎上設計了帶負載擾動補償?shù)哪Ｐ蛥⒖甲赃m應速度控制[3]，其中參考模型為：
在速度自適應控制的基礎上，運用****控制理論進一步設計位置環(huán)。假定速度環(huán)已經(jīng)處于閉環(huán)狀態(tài)，在綜合位置環(huán)時，其控制對象的主要部分是速度環(huán)，由于含自適應機構(gòu)的速度環(huán)本質(zhì)上是非性線時變的，因此不能運用線性****控制理論直接進行處理。對于這種情況，常見的處理方法，一般虛用參考模型來代替含自適應機構(gòu)的速度環(huán)模型，再綜合位置環(huán)的****控制，從而達到簡化系統(tǒng)設計。顯然這種處理方法是不夠嚴謹?shù)�。本文給出一種實用的處理方法，它首先通過某種數(shù)學處理，把含有自適應機構(gòu)的非線性時變對象化成等價的帶有附加輸入信號的線性時不變對象，而且附加輸入信號是可測量的，然后運用離散線性二次型的綜合方法來設計位置環(huán)的****控制。這種處理方法在計算上不但是精確的，而且在物理上是可實現(xiàn)的。
3包含自適應速度控制在內(nèi)的系統(tǒng)建模
在速度自適應控制中有：
將上兩式代入?yún)⒖寄Ｐ褪?1)中，消去ωrm(k)、ωrm（k一1）項，并令
φ（k)取決于廣義誤差e(k)和e(k-l)，它是由擾動和可調(diào)參數(shù)變化造成模型偏差引起的。由于設計的速度環(huán)為漸近超穩(wěn)定自適應系統(tǒng)，有l(wèi)ime(k)=o及l(fā)imp(k)=0.
利用差分近似表示位置，則：
式中，tp為位置環(huán)采樣周期，與速度環(huán)采樣周期相同，速度控制和位置控制是同時進行的。將式(6)代入式(5)消去ωr（k）和ωr(k-l)后，得到：
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