梯形波與正弦波反電勢(shì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)特性分析
郭志大，劉衛(wèi)國(guó)，賀安超
(西北工業(yè)大學(xué)，陜兩兩安710129)
摘要：針對(duì)反電勢(shì)為理想梯形波與理想正弦波的永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，分析了電機(jī)在方波驅(qū)動(dòng)120o導(dǎo)通模式下的機(jī)械特性、電流波形、換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。推導(dǎo)了反電勢(shì)為正弦波的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在方波驅(qū)動(dòng)120o導(dǎo)通模式下的機(jī)械特性表達(dá)式；通過(guò)對(duì)這兩利，電機(jī)電流波形的對(duì)比分析以及對(duì)兩者換相電流的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了這兩種不同反電勢(shì)波形的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在高速和低速時(shí)兩者電流波形、換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)差異的原凼。建立了兩種電機(jī)的仿真模型，仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了分析的正確性。實(shí)際工程中，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)波形很難達(dá)到理想的梯形波，介于理想梯形波與理想正弦波之間，該研究對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與控制具有一定的參考意義。
o引 言
永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形可分為梯形波反電勢(shì)和正弦波反電勢(shì)兩種。梯形波反電勢(shì)的刃(磁無(wú)刷電動(dòng)機(jī)方波驅(qū)動(dòng)時(shí)稱為永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；正弦波反電勢(shì)的永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)正弦波電流驅(qū)動(dòng)時(shí)稱為永磁同步電動(dòng)機(jī)。在工程實(shí)踐中，永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)很難達(dá)到理想的梯形。本文從理想的梯形波和正弦波兩個(gè)極端出發(fā)，對(duì)比研究具有梯形波反電勢(shì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱bldcm)和正弦波反電勢(shì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱blacm)在方波驅(qū)動(dòng)方式下的機(jī)械特性、電流波形以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況，為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行提供分析的依據(jù)，對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與控制具有一定的參考意義。
1機(jī)械特性的計(jì)算與仿真
正弦波反電勢(shì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)和梯形波反電勢(shì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)波形如圖l所示，在相同轉(zhuǎn)速下兩電機(jī)的反電勢(shì)峰值相同。
1 1機(jī)械特性推導(dǎo)
bldcm的機(jī)械特性是指電動(dòng)機(jī)的端電壓保持恒定時(shí)，轉(zhuǎn)速n隨電磁轉(zhuǎn)矩tem變化的關(guān)系曲線。忽略功率管的管壓降，計(jì)算公式如下：
因?yàn)樵赽ldcm中，  故式(1)可以改寫(xiě)為： 式中：ke為bldcm的電勢(shì)系數(shù)；r為相繞組電阻。
借助bldcm的計(jì)算方法，將blacm的反電勢(shì)波形在電流導(dǎo)通期間等效成面積相同的梯形，等效結(jié)果如圖l虛線所示，這樣就將blacm等效成bldcm了。設(shè)等效后的電勢(shì)系數(shù)為ke,電機(jī)轉(zhuǎn)速為n，則有：
由電勢(shì)系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)的關(guān)系可知，在相同電流情況下，blacm的輸出轉(zhuǎn)矩變小了。將其代入式(2)得blacm在方波驅(qū)動(dòng)下的機(jī)械特性表達(dá)式：
由此可見(jiàn)，blacm在方波驅(qū)動(dòng)下的空載轉(zhuǎn)速高于bldcm的空載轉(zhuǎn)速，機(jī)械特性軟于bldcm。
1．2機(jī)械特性仿真
matlah／simulink強(qiáng)大的仿真能力，可以方便地建立無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的仿真模型。本文的反電勢(shì)波形由s函數(shù)編程得到。電機(jī)仿真參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)為2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1×10-3kg·m2，繞組電阻為0.3ω，繞組自感一互感為o.9 mh，電勢(shì)系數(shù)為0．035 v·s/rad，電源電壓為28 v。
bldcm的額定轉(zhuǎn)速560 r／min，額定轉(zhuǎn)矩4 n·m。運(yùn)行于兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)120o導(dǎo)通方式，blacm除r其反電勢(shì)波形與bldcm不一樣外，其他參數(shù)都相同。圖2給出了兩種電機(jī)機(jī)械特性的仿真與計(jì)算曲線，blacm的機(jī)械特性計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果相近，說(shuō)明等效計(jì)算是合理的。但由于沒(méi)有考慮電感對(duì)機(jī)械特性的影響，仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果之間存在著一定的誤差。
2換相電流的分析與計(jì)算
當(dāng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)120 o導(dǎo)通方式時(shí)，每個(gè)狀態(tài)工作60 o電角度。每個(gè)狀態(tài)又可分為導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)和換相運(yùn)行區(qū)。導(dǎo)通運(yùn)行區(qū)中， |
