改進(jìn)的delaunay剖分在電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)上的應(yīng)用
伍連明，陳世元，蔣晏強(qiáng)
（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640）
摘要：針對(duì)電動(dòng)車(chē)用電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)運(yùn)用有限元法進(jìn)行計(jì)算時(shí)對(duì)各個(gè)點(diǎn)的磁場(chǎng)的特殊要求，基于delaunay算法，采用改進(jìn)的三角網(wǎng)自動(dòng)生成算法，使其能對(duì)各個(gè)區(qū)域的三角形的疏密和角度變化靈活的進(jìn)行控制。通過(guò)剖分實(shí)例顯示，該方法能生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，適應(yīng)能力強(qiáng)，已成功地應(yīng)用于車(chē)用外轉(zhuǎn)子電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)的有限元計(jì)算，并取得了良好的效果。
關(guān)鍵詞：電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)；三角剖分；任意加密；任意角度；有限元
中圖分類(lèi)號(hào)：tm341; tm359.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號(hào)：i001-6848( 2010)04-0015-03
0引言
電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)(dsem)是在20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的一種新型的機(jī)電一體化交流調(diào)速電機(jī)。由于該類(lèi)電機(jī)的發(fā)展處于剛起步階段，而外轉(zhuǎn)子電動(dòng)汽車(chē)用電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)的研究很少，電機(jī)設(shè)計(jì)形式多樣，各種不同形式電機(jī)大大不同，因此對(duì)電機(jī)的有限元剖份及其計(jì)算顯得由為重要。
三角形是******的平面形狀，由三角形可以近似模擬出各種復(fù)雜形狀的平面圖像。因此，在有限元單元網(wǎng)格的劃分中，常采用三角形作為基單元的形狀。而delaunay三角形劃分的思想是必存在一種三角形劃分使得所有三角形的最小內(nèi)角之和****。從而使得劃分的三角形不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)內(nèi)角過(guò)小的情況，比較有利子有限元的后續(xù)計(jì)算。
1改進(jìn)的三角網(wǎng)自動(dòng)生成算法具體實(shí)現(xiàn)
1.1 delaunaytri（inta，intb)函數(shù)介紹
首先對(duì)所要剖分的區(qū)域進(jìn)行布點(diǎn)，布好點(diǎn)后，求出距離最近的兩點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)（如1，2），本文用函數(shù)mindistance()來(lái)求得。把此兩點(diǎn)的編號(hào)傳給函數(shù)delaunaytri(inta，int b)，此函數(shù)的功能是尋找滿(mǎn)足條件的第三點(diǎn)，然后把第三點(diǎn)的編號(hào)值返回0和6分別為接受接點(diǎn)編號(hào)1和2的兩個(gè)參數(shù)。使用空間向量法可以出現(xiàn)避免網(wǎng)格交叉，因?yàn)閷ふ襠elaunay三角形時(shí)，只是存在一點(diǎn)，且始終按照一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)點(diǎn)，網(wǎng)格如圖1�，F(xiàn)在來(lái)解釋為什么圖中所有三角形是的方向是一個(gè)方向。首先把距離最近的兩點(diǎn)(1，2)標(biāo)號(hào)可以形成一空間向量n，n=（xl - x2，yl -y2）。向量與向量之間的乘積分為數(shù)量積和向量積，本文采用了向量積。叉積可以被定義為：在這里口表示兩向量構(gòu)成的角度，它位于這兩個(gè)矢量所定義的平面上。而c是一個(gè)與兩向量構(gòu)成的平面垂直的單位矢量，即c=axb。向量c的方向符合右手螺旋定則，即當(dāng)右手的四個(gè)手指從n以不超過(guò)1800的角轉(zhuǎn)向6握拳頭時(shí)，大母指的指向就是的指向。如圖2。
因?yàn)楸疚钠史质窃诙矫孢M(jìn)行的，所以向量在z向的坐標(biāo)值為o。設(shè)。為1、2點(diǎn)所組成，則a=（xl - x2，yl - y2，o），所求的點(diǎn)為3點(diǎn)，則b=（xl - x3，y1- y3，0），那么c=axb的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
本程序選擇右乎邊，所以所尋找的點(diǎn)（例如編號(hào)為3）。，此時(shí)要繼續(xù)尋找第4點(diǎn)，知道滿(mǎn)足條件為止。如果所有的點(diǎn)都不能滿(mǎn)足此條件，即說(shuō)明在口的右手邊不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，此時(shí)把0作為函數(shù)的返回值返回，程序結(jié)束。如果存在某點(diǎn)滿(mǎn)足上述條件，即再判斷此點(diǎn)是否滿(mǎn)足delaunay三角形條件，如果不滿(mǎn)足，則判斷節(jié)點(diǎn)是否為最后一個(gè)，如果是，說(shuō)明沒(méi)有滿(mǎn)足兩個(gè)條件的點(diǎn)，即把o作為返回值返回；如果滿(mǎn)足，則此點(diǎn)就為所求第3點(diǎn)，此點(diǎn)可以構(gòu)成所有區(qū)域中網(wǎng)格的一個(gè)三角形。此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)編號(hào)為(1、2、3)，接著讓此三點(diǎn)的任意排列組合，即(1、2、3)，(1、3、2)，(2、1、31，(2、3、1)，(3、1、2)，(3、2、1)六種組合與之前保存的三角形頂點(diǎn)編號(hào)相比較，看是否有一個(gè)是之前保存過(guò)的，如果有即說(shuō)明此三角形已經(jīng)形成了，即3點(diǎn)不為所求，把o作為函數(shù)值的返回值返回；如果一個(gè)相同的都沒(méi)有，此點(diǎn)3為所求，保存此點(diǎn)的值，按照一定的向量順序保存此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)（如圖1）。并且把編號(hào)3作為函數(shù)的返回值返回。
此尋找****三角形函數(shù)的主要特點(diǎn)足增加了向量判定法，讓每次尋找點(diǎn)只找一個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閐elaunay三角形的形成可以有兩個(gè)點(diǎn)，這 |
