直流無刷電機的新型控制及其數(shù)學(xué)模型分析
俞志文1，姜淑忠1，溫新明1，李燕2
（1上海交通大學(xué)，上海200240；2四川大學(xué)，成都610065）
摘要：文章首先探討了直流無刷電機的二二控制的一般方法，然后在此基礎(chǔ)上提出了新型的二一pwm控制法。通過開通直流無刷電機中六個狀態(tài)中的一個狀態(tài)來說明電機的電流如何在三相橋中形成回路；隨后通過數(shù)學(xué)模型分析兩種控制方法的電流數(shù)學(xué)表達式；最后給出實驗結(jié)果，給出新型二一控制方法的可行性及優(yōu)勢。
關(guān)鍵詞：直流無刷電機；二二控制；二一控制
中圖分類號：tm36 +1 文獻標(biāo)志碼：a 文章編號：1001-6848( 2010) 04-0018-02
1直流無刷電機的三柏橋控制
1.1 常規(guī)的三相橋控制
常規(guī)的直流無刷電機二二控制方法如圖1所示。當(dāng)pwm為高電平時，即晶閘管l，4開通時，電流流向如圖2虛線所示；而當(dāng)pwm為低電平時，即晶閘管1，4關(guān)斷時，由于電機是個大感性負(fù)載，所以電流不可能發(fā)生突變，電流將通過續(xù)流二極管d2流向續(xù)流二極管d3。
當(dāng)pwm為高電平時，電機的電壓平衡式方程式可簡寫成：
當(dāng)pwm為低電平時，則可寫成式(2)、式(3):
1.2新型的三相橋控制
本文所述新型的直流無刷電機二一控制方法如圖2所示。
在該狀態(tài)時，晶閘管l持續(xù)通pwm波形，而晶閘管4持續(xù)通高電平。當(dāng)pwm為高電平時，晶閘管1、4開通，電流按虛線方向從晶閘管1經(jīng)過電機到晶閘管4；當(dāng)pwm為低電平時，晶閘管l關(guān)斷、晶閘管4開通，此時電流的續(xù)流回路是從續(xù)流二極管d2沆過電機然后經(jīng)過晶閘管4流回，如圖3所示。
新型控制方法的電壓平衡方程和式(1)在形式上基本相似，不過其續(xù)流方程有所改變。根據(jù)圖3及方程式(2)，可以得到方程式(4)。
1.3兩種控制方法的數(shù)學(xué)模型比較
通過上麗的分析，我們直觀的了解了在一個pwm周期內(nèi)構(gòu)成電流的回路及兩者不同的續(xù)流時期電壓平衡方程式。為了進一步說明改進控制回路的好處，下面將單純從數(shù)學(xué)上分析兩個方程式，及求解兩個續(xù)流方程式的電流解。
由微分原理知，式(4)為一階齊次微分方程，求解它比較容易。
通過對式(4)進行簡化及拉斯變換得：
拉斯反變換得：
根據(jù)電機原理知：
將式(8)代人式(7)得：
同理可求出式(2)的解為
通過比較式(9)、式(10)可知，式(10)中的電流下降速度遠(yuǎn) |
