考慮磁路交叉飽和的內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)調(diào)速控制
王艾萌，魏亮，李和明
(華北電力大學(xué)，河北保定071003)
摘要：內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)由于在結(jié)構(gòu)上氣隙小，交直軸電感參數(shù)差異大，因此其控制性能受參數(shù)影響敏感。由于內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)的這個特點，它在其整個控制區(qū)域，即恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域和弱磁運行區(qū)域，都必須要考慮磁路交叉飽和對電機(jī)參數(shù)的影響。文章建立了考慮交叉飽和的永磁同步電動機(jī)暫態(tài)有限元模型，通過有限元模型和修正的電感計算方法對考慮交叉飽和情況下的電機(jī)d軸和q軸電感進(jìn)行了分析計算。并利用有限元模型對電機(jī)****電流控制角、輸出轉(zhuǎn)矩及弱磁控制性能等進(jìn)行分析。最后用求得的電感參數(shù)用于控制并與直接采用有限兀方法的分析結(jié)果進(jìn)行比較驗證，實驗結(jié)果表明兩者完全吻合。
o引 言
內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)由于具有高功率密度、高效率，高速度及高度集成化等諸多優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于電動牽引及電動汽車。然而由于其結(jié)構(gòu)上氣隙小，使得交直軸磁路交叉飽和現(xiàn)象明顯，從而引起電感參數(shù)在不同運行工況下劇烈變化，而電機(jī)控制性能受參數(shù)影響敏感，因此對內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)的交叉飽和的研究，對提高系統(tǒng)控制性能具有重要意義。國內(nèi)外許多文獻(xiàn)對其控制特性做了大量研究�，F(xiàn)在廣泛采用的控制策略是帶前饋的電流控制，即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁運行區(qū)域通過得到****的d軸和q軸控制電流，實現(xiàn)****轉(zhuǎn)矩一速度特性。在不考慮磁路飽和，即假定繞組電感參數(shù)是常數(shù)的條件下，已有前饋控制的解析方程式’。雖然文獻(xiàn)[6]對于q軸電感受q軸電流的影響，即考慮到q軸磁路飽和的影響對該解析方程式進(jìn)行了算法改進(jìn)，然而它沒能考慮磁路交叉飽和的影響，所以其解析方程受到了一定的使用限制。文獻(xiàn)[7]指出，由于內(nèi)置式永磁電機(jī)參數(shù)隨運行狀態(tài)易發(fā)生變化，即電機(jī)參數(shù)的不確定性將影響電機(jī)的控制性能，特別是運行在磁路飽和時，電感參數(shù)變化更加明顯，即已有的解析方程式在實際使用中受到很大限制。雖然文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中提出了采用有限元方法在不同的運行條件下可得到考慮交叉飽和的電感值，但模型中不能準(zhǔn)確考慮磁路的飽和及交叉飽和的影響，因此實現(xiàn)其閉環(huán)控制時也受到一定影響。
本文建立了考慮交叉飽和的有限元模型，和更精確考慮交叉飽和特性的電感參數(shù)計算模型，分析了內(nèi)置式永磁電機(jī)的磁路飽和特征，借助暫態(tài)場計算得到了線性和非線性電感參數(shù)以及****控制電流、****電流控制角和輸出轉(zhuǎn)矩，并將計算所得電感參數(shù)應(yīng)用于控制系統(tǒng)，實驗結(jié)果與有限元直接計算結(jié)果有較好的吻合，證明充分考慮交叉飽和的控制結(jié)果更優(yōu)，從而也驗證了所建模型更精確。
1基于內(nèi)置式永磁電機(jī)電感參數(shù)的控制模型
內(nèi)置式永磁電機(jī)的運行區(qū)域主要分為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)(恒功率區(qū))兩段，在每個運行區(qū)域，都要基于電機(jī)的數(shù)學(xué)模型對電機(jī)實現(xiàn)控制。在不考慮電機(jī)磁路飽和的情況下，即認(rèn)為電感是恒定值。電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：
式中：vd、vq分別為d軸和q軸電壓；id、iq分別為d軸和q軸電流；ld、lq分別是d軸和g軸電感；ω為轉(zhuǎn)子角速度；λm為永磁體所產(chǎn)生的磁鏈；rs為定子電阻。
電機(jī)在實際運行過程中電感參數(shù)由于受到飽和作用的影響隨著運行工況的不同而變化，因此要想更好控制電機(jī)就要充分考慮電機(jī)飽和特性�？紤]飽和的數(shù)學(xué)模型如下：
基于上述的電機(jī)模型，通過電流控制策略，即控制d軸和g軸電流，得到恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的單位電流****轉(zhuǎn)矩控制和恒功率區(qū)域的弱磁控制。
為了解析方便，利用式(1)結(jié)合電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程：
式中：t為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對數(shù)。同時忽略定子繞組電阻以及假定d軸和q軸繞組電感為常數(shù)情況下恒轉(zhuǎn)矩運行區(qū)域，即va<vmax(va為電機(jī)端電壓有效值)，單位電流產(chǎn)生****輸出轉(zhuǎn)矩運行的d軸給定電流ld的解析計算式：
式中：imax為****輸出電流向量的幅值。
對應(yīng)于****輸入電流幅值imax產(chǎn)生****輸出轉(zhuǎn)矩的****電流控制角γ，即電流矢量與q軸的夾角可表示為：
在弱磁運行區(qū)(恒功率區(qū))，即電流和電壓均達(dá)到****值imax和vmax，即va=vmax和ia=imax(ia為電機(jī)輸入電流矢量幅值)，在假定電機(jī)參數(shù)是常數(shù)的情況下，輸出****功率的d軸控制電流id：
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