一種改進積分滑模面在飛控中的應用
李鵬，孫未蒙，李文強，鄭志強
（國防科技大學自動控制系，湖南長沙410073）
摘 要：針對傳統(tǒng)積分型滑模面容易產(chǎn)生積分飽和從而導致超調(diào)量大的缺點，在seshagiri和khalil設計的條件積分型滑模面的基礎上，提出了一種改進積分型滑模面，其可以根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)通過調(diào)節(jié)因子對積分項進行削弱來防止積分飽和：同時對調(diào)節(jié)目子的取值范圍進行了討論。并將改進積分型滑模面應用到導彈的俯仰角速度跟蹤滑�？刂破髟O計中，對舵機輸出受到干擾的情況進行了仿真：理論分析和仿真研究表明，改進積分型滑模面形式簡單，便于工程實現(xiàn)，在其基礎上設計的滑模控制器在受到類似脈沖干擾的情況下幾乎沒有超調(diào)和具有較短的調(diào)節(jié)時間。
關鍵詞：積分飽和；改進積分型滑模面；滑�？刂�；俯仰角速度跟蹤
中圖分類號：tp 27 文獻標識碼：a
1、引 言
滑�？刂频膬�(yōu)點是控制律容易實現(xiàn)，滑動模態(tài)對系統(tǒng)的攝動具有完全的白適應性。但由于采樣頻率有限和切換裝置不可避免地存在慣性等因素，導致實際的滑動模態(tài)不是準確地發(fā)生在滑模面上，容易引起系統(tǒng)的劇烈抖振，成為它在實際應用中的一大障礙。20世紀80年代slot/ne等提出了“邊界層”方法，采用飽和函數(shù)代替切換函教，為滑�？刂频墓こ虘瞄_辟了道路，但是采用邊界層僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂到以滑模面為中心的邊界層內(nèi)，導致穩(wěn)態(tài)誤差存在：chern首先在滑模面的設計中引入了積分項來解決穩(wěn)態(tài)誤差問題。bailk將這種積分滑模面應用到永磁同步電機控制器設計中，shtessel采用積分滑模面設計了無尾飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)和x-33的載入上行控制系統(tǒng)。雖然滑模面中引入積分項可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，然而在大的初始誤差和擾動下，積分會出現(xiàn)飽和效應，引起大的超調(diào)和驅動機構的飽和甚至使整個系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此，seshgiri和khalil提出了一種條件積分滑模面，并已應用到f-l6的飛行控制系統(tǒng)設計
受文獻[6-7]的啟發(fā)，本文提出了一種改進積分滑模面，消除了條件積分滑模面對積分項的削弱程度不可調(diào)節(jié)的限制，并將其應用到導彈俯仰角速度跟蹤滑�？刂破鞯脑O計中。仿真結果表明，所提出的改進積分滑模面具有一定的工程應用價值。
2積分滑模面設計
1)傳統(tǒng)積分滑模面對于跟蹤控制，是要設計控制器使系統(tǒng)的輸出y跟蹤期望輸出y。，即：
傳統(tǒng)積分滑模面一般設計成如下形式：
若采用等速趨近律，對式(2)求導：
所求的控制律可由上式得到。
為了抑制抖振，常采用邊界層方法，即飽和函數(shù)sat(s/μ)代替式(3)中的符號函數(shù)sgn(s)，函數(shù)sat（s/μ）的定義如下：
式(2)中的積分項出用來減小使用邊界層方法所帶來的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差和提高響應速度。
2)條件積分滑模面?zhèn)鹘y(tǒng)積分滑模面中的積分項在存在大的初始誤差時，積分會出現(xiàn)飽和效應而引起大的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時間，甚至會導致驅動機構飽和使系統(tǒng)不穩(wěn)定。seshagiri和khalil對傳統(tǒng)的積分型滑模面中的積分項行了改進，提出了一種條件積分滑模面，其將式(2)作如下的改進：
同時引入了增廣誤差的概念，其定義為
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