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劉元度（航空航天部六一八所）
【摘要】闡述當(dāng)氣隙磁場為正弦分布和定子繞組電流為準(zhǔn)方波時(shí)，在永磁無剛直流電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的高速段引起的非線性，并對此非線性進(jìn)行了理論計(jì)算。經(jīng)一臺(tái)15W三相三狀態(tài)稀土永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)，證明了計(jì)算結(jié)果的正確性。文中還計(jì)算了永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速和繞組導(dǎo)角的關(guān)系，并提出了機(jī)械特性高速段非線性的改善措施。
【主題詞】無刷直流電動(dòng)機(jī)，永磁電機(jī)，波形，匹配，理論，計(jì)算，性能
l 引 言
有刷永磁直流電動(dòng)機(jī)以其效率高、單位體積輸出功率大，而得到廣泛的應(yīng)用。特別是永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)，更以它的空載轉(zhuǎn)速低，單位體積輸出轉(zhuǎn)矩大而月于直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載，簡化了減速機(jī)構(gòu)，提高了系統(tǒng)的精度和可靠性。但是，這類電機(jī)有一個(gè)****的缺點(diǎn)，就是需要電刷和換向器，由此而引起電刷磨損，刷粉污染局部環(huán)境，降低鐵心和繞組間的絕緣電阻，電刷和換向器間的接觸電阻不穩(wěn)定，增加了摩擦轉(zhuǎn)矩，而且這一轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定等。永磁直流驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在電動(dòng)機(jī)的壽命期內(nèi)，可以更換兩次電刷。永磁直流力矩電動(dòng)機(jī)的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在壽命試驗(yàn)中，每工作2dh，可以清理一次電刷和換向器。這類措施對于電動(dòng)機(jī)的正常工作是有效的，但是對于使用者，要進(jìn)行這項(xiàng)工作是很困難的，有時(shí)甚至不可能。這樣，電刷的使用期實(shí)際上限制了電動(dòng)機(jī)的壽命。無刷直流電動(dòng)機(jī)的出現(xiàn)。正是為了解決這一矛盾。這類具有同步電機(jī)結(jié)構(gòu)，又有永磁直流電機(jī)外特性的電機(jī)，實(shí)際上是一種功角恒定的變頻同步電機(jī)，其頻率和功角的大小由與其同軸的位置傳感器決定。由于取消了電刷和換向器，使其故障間隔平均時(shí)間(MTBF)由有刷時(shí)的400h提高到20000h，同時(shí)降低了噪音，便于散熱等。
無刷直流電機(jī)的發(fā)展和稀土永磁材料及功率電子器件的發(fā)展息息相關(guān)。從60年代末的第一代稀土永磁材料（1：5型稀土永磁）到1983年和第三代稀土永磁材料（釹鋏硼永磁材料）僅僅用了1O多年時(shí)間。不久前，50MGO的永磁材料已在實(shí)驗(yàn)室研制出來。在功率電子器件方面，高壓、大電流、小體積的半導(dǎo)體器件不斷出現(xiàn)。這些因素對于無刷直流電機(jī)在航空航天飛行器主控制伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用及其智能化起著決定性的作用，為全電飛行器的研制創(chuàng)造了必要的條件。
無刷直流電動(dòng)機(jī)的種類很多，它們的相數(shù)、控制方式和傳感器的原理等各不相同。按其功能，它們可分為驅(qū)動(dòng)和伺服兩類。當(dāng)前使用的無刷直流電動(dòng)機(jī)，相當(dāng)大部分用于驅(qū)動(dòng)負(fù)載作恒速運(yùn)動(dòng)。對于這類電動(dòng)機(jī)的基本要求是：在一定的輸出功率下，盡可能地提高其效率和減少有效材料的用量，特別是減少稀土材料的用量。對于伺服類無刷電動(dòng)機(jī)，除了上述基本要求以外，還需要有較好的低速平穩(wěn)性，較好的機(jī)械特性線性度等。影響這些性能的因素很多，本文考慮到當(dāng)繞組反電勢的瞬時(shí)值大于外加電壓時(shí)，定子繞組電流為零這一事實(shí)，在氣隙磁場為正弦分布和定子繞組電流為準(zhǔn)方波的情況下，空載轉(zhuǎn)速附近永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的計(jì)算，并在一臺(tái)三相三狀態(tài)稀土永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)上對計(jì)算結(jié)果的正確性作了試驗(yàn)驗(yàn)證。本文還計(jì)算了這類電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速和繞組導(dǎo)通角的關(guān)系。最后，簡要地提出了機(jī)械特性高速段非線性的改善措施。
2理論計(jì)算
假設(shè)
a．磁路為線性。
b．氣隙磁場為正弦分布。
c·定子繞組的電感忽略不計(jì)。
d．與定子繞組串聯(lián)的功率管處于開關(guān)工作狀態(tài)。在導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，忽略其管壓降。
當(dāng)無劇直流電動(dòng)機(jī)的控制電路處于開關(guān)工作狀態(tài)時(shí)，加在其繞組兩端的電壓為方波，但是氣隙磁場在繞組中產(chǎn)生的反電勢為正弦波。下面計(jì)算在不同的轉(zhuǎn)速時(shí)，這兩種波形相互作用產(chǎn)生的平均電流和平均轉(zhuǎn)矩。
設(shè)繞組的導(dǎo)通角，最小允許導(dǎo)通角值與相數(shù)、繞組的連接和控制方式有關(guān)。反電勢的瞬時(shí)值與繞組端電壓相等時(shí)的導(dǎo)通角。
可把機(jī)械特性分布為兩部分：低速部分；高速部分。
繞組中的平均電流為（圖1）
由式(3)可見，定子繞組電流的平均值和電磁轉(zhuǎn)矩的平均值與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系。隨著增加，of逐漸增大，電流和電磁轉(zhuǎn)矩的平均值和轉(zhuǎn)速的關(guān)系將出現(xiàn)非線性。
電動(dòng)機(jī)的理論空載旋轉(zhuǎn)角頻率
當(dāng)=O時(shí)的平均電磁轉(zhuǎn)矩
理論空載角頻率及平均電磁轉(zhuǎn)矩為基值，則有
應(yīng)用式(2)、(3)、(5)，計(jì)算一臺(tái)三相三狀態(tài)稀土永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的特性。該電動(dòng)機(jī)的參數(shù)為
由式(2)可以計(jì)算出在不同繞組端電壓時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩（見表l。）
由式(4)、(5)可以求得相對空載轉(zhuǎn)速石：和系數(shù)面與繞組導(dǎo)通角c}的關(guān)系（見2表和圖2）。
計(jì)算值與實(shí)測值的比較
被試電機(jī)是一臺(tái)15w三相三狀態(tài)稀土磁無刷直流電動(dòng)機(jī)，該電機(jī)的轉(zhuǎn)子上有兩塊120。徑向充磁的瓦片形稀土磁鋼。定子鐵心槽數(shù)為l2，氣隙磁場在定子繞組中產(chǎn)生的反電勢接近正弦波。位置傳感器的定子部分為6塊霍耳片。
由于本文所提出的非線性產(chǎn)生原因僅影響機(jī)械特性的高速部分故機(jī)械特性計(jì)算值與實(shí)測值的比較僅限于高速部分。圖3給出了計(jì)算值和實(shí)測值。
由于被試電動(dòng)機(jī)存在摩擦轉(zhuǎn)矩，小于此轉(zhuǎn)矩值的電磁轉(zhuǎn)矩已無法由實(shí)驗(yàn)直接測得。
4．結(jié)論
a由于定子繞組電流和反電勢波形不匹配，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過某一數(shù)值后，定子繞組電流和龜磁轉(zhuǎn)矩的平均值將不與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性出現(xiàn)非線性。
b．隨著繞組導(dǎo)通角的增加，這類波形六匹配無刷永磁直流電動(dòng)機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速（即電磁轉(zhuǎn)矩平均值為零時(shí)的轉(zhuǎn)速）將迅速增加。對于三相三妝態(tài)無刷直流申動(dòng)機(jī)當(dāng)導(dǎo)通角為180度（電角度）時(shí)，理想空載轉(zhuǎn)速趨于無窮大。隨著導(dǎo)通角的增加，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩增加緩慢，但是理想空載轉(zhuǎn)速卻迅速增加，致使電動(dòng)機(jī)的阻尼系數(shù)（啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩／理想空載轉(zhuǎn)速），減小。
c．由于在機(jī)械特性高速段產(chǎn)生非線性的主要原因是方波電流和正弦波反電勢不匹配，因此，若控制電路處于開關(guān)工作狀態(tài)，采用方波分布的氣隙磁場和特殊分布的楚子繞組是改善這一非線性特性的有效措施。
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