【摘要】 系統(tǒng)闡述了步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，給出了幾種典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并提出了步進(jìn)電動機(jī)高精度定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想。 【敘 詞】步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)／高精度定位 l概述 步進(jìn)電動機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中的關(guān)鍵元件之一，是一種性能良好的數(shù)字化執(zhí)行元件。它能夠?qū)㈦姷拿}沖信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移，是一種離散型自動化執(zhí)行元件。隨著計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進(jìn)電動機(jī)廣泛應(yīng)用于同步系統(tǒng)、直線及角位系統(tǒng)、點(diǎn)位系統(tǒng)、連續(xù)軌跡控制系統(tǒng)以及其它自動化系統(tǒng)中，是高科技發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。 2步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)比較[1-5] 步進(jìn)電動機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)之一是適于開環(huán)控制。在開環(huán)控制下，步進(jìn)電動機(jī)受具有予定時間間隔的脈沖序列所控制，控制系統(tǒng)中無需反饋傳感器和相應(yīng)的電子線路。這種線路具有簡單、費(fèi)用低的特點(diǎn)，使步進(jìn)電動機(jī)的開環(huán)控制系統(tǒng)得以廣泛的應(yīng)用。 但是，步進(jìn)電動機(jī)的開環(huán)控制無法避免步進(jìn)電動機(jī)本身所固有的缺點(diǎn)，即共振、振蕩、失步和難以實(shí)現(xiàn)高速。另一方面，開環(huán)控制的步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)的精度要高于分級是很困難的，其定位精度比較低。因此，在精度和穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)要求比較高的系統(tǒng)中，就必須果用閉環(huán)控制系統(tǒng)。 步進(jìn)電動機(jī)的閉環(huán)控制是采用位置反饋和（或）速度反饋來確定與轉(zhuǎn)子位置相適應(yīng)的相位轉(zhuǎn)換，可大大改進(jìn)步進(jìn)電動機(jī)的性能。 在閉環(huán)控制的步進(jìn)電動機(jī)系統(tǒng)中，或可在具有給定精確度下跟蹤和反饋時，擴(kuò)大工作速度范圍，或可在給定速度下提高跟蹤和定位精度，或可得到極限速度指標(biāo)和極限精度指標(biāo)。步進(jìn)電動機(jī)的閉環(huán)控制性能與開環(huán)控制性能相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)： a．隨著輸出轉(zhuǎn)矩的增加，二者的速度均以非線性形式下降，但是，閉環(huán)控制提高了矩頻特性。 b．閉環(huán)控制下，輸出功率／轉(zhuǎn)矩曲線得以提高，原因是，閉環(huán)下，電機(jī)勵磁轉(zhuǎn)換是以轉(zhuǎn)子位置信息為基礎(chǔ)的，電流值決定于電機(jī)負(fù)載，因此，即使在低速度范圍內(nèi)，電流也能夠充分轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩。 c．閉環(huán)控制下，效率一轉(zhuǎn)矩曲線提高。 d．采用閉環(huán)控制，可得到比開環(huán)控制更高的運(yùn)行速度，更穩(wěn)定、更光滑的轉(zhuǎn)速。 e.利用閉環(huán)控制，步進(jìn)電動機(jī)可自動地、有效地被加速和減速。 f．閉環(huán)控制相對開環(huán)控制在快速性方面提高的定量評價，可借助比較ⅳ步內(nèi)通過某個路徑間隔的時間得出： 
式中n-步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)換拍數(shù)(n>n) g．應(yīng)用閉環(huán)驅(qū)動，效率可增到7.8倍，輸出功率可增到3.3倍，速度可增到3.6倍。 閉環(huán)驅(qū)動的步進(jìn)電動機(jī)的性能在所有方面均優(yōu)于開環(huán)驅(qū)動的步進(jìn)電動機(jī)。步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)驅(qū)動具有步進(jìn)電動機(jī)開環(huán)驅(qū)動和直流無刷伺服電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)。因此，在可靠性要求很高的位置控制系統(tǒng)中，閉環(huán)控制的步進(jìn)電動機(jī)將獲得廣泛應(yīng)用。 3編碼器形式的步進(jìn)電動機(jī)闋環(huán)控制系統(tǒng) 步進(jìn)電動機(jī)的閉環(huán)控制最早是采用編碼器的形式，圖1是其原理示意圖。初始狀態(tài)，系統(tǒng)受一相或幾相激磁而靜止。開始工作后，先把目標(biāo)位置送入減法計(jì)數(shù)器；然后，“起動”脈沖信號加到控制單元上，控制單元在“起動”脈沖的作用下，立即把步進(jìn)命令送入相序發(fā)生器，使激磁變化一次，后續(xù)的脈沖則由編碼器裝置產(chǎn)生。編碼器每產(chǎn)生一個脈沖，就對法計(jì)數(shù)器減1，因而，減法計(jì)數(shù)器記錄的是實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置。當(dāng)減法計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)減至零時，發(fā)出一個停止信號到控制單元，禁止以后的步進(jìn)命令，系統(tǒng)停止工作。  對于低分辨率的步進(jìn)電動機(jī)，通常使用一個開了槽的圓盤和光電傳感器作為反饋編碼器的組合件，如圖2所示，槽口的數(shù)目等于電機(jī)每轉(zhuǎn)所走的步數(shù)。  對于高分辨率的步進(jìn)電劭機(jī)，則需采用高分辨率的增量編碼器，如旋轉(zhuǎn)變壓器增量編碼器，感應(yīng)同步器增量編碼器等。 由于反饋編碼器價格昂貴，而且為了把編碼器安放到步進(jìn)電動機(jī)的軸上，要求系統(tǒng)具有更大的體積，這二大缺陷限制了編碼器形式的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的應(yīng)用。 4波形檢測形式的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng) 波形檢測形式的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的原理是通過對步進(jìn)電動機(jī)相電流或繞組反電勢（或繞組反電勢所引起的電流）的檢測，間接得到轉(zhuǎn)子位置信息，反饋到控制單元產(chǎn)生控制脈沖，控制步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)動。  圖3是其原理圖。波形檢測器是由簡單的電子線路構(gòu)成，價格便宜，如果需要，可直接安裝在控制器邏輯線路中，步進(jìn)電動機(jī)不需附加的機(jī)械連接。 4.1利用電流檢測的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng) 用電流檢測的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制是基于某些反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的相電流在一定速率范圍內(nèi)出現(xiàn)正的或負(fù)的極值這一概念進(jìn)行的。對系統(tǒng)加初始起動脈沖，電機(jī)起動，當(dāng)相電流出現(xiàn)極值的瞬間，波峰檢測線路瞬時產(chǎn)生一個脈沖或者定時信號，反饋給控制單元，作為后續(xù)脈沖，實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電動機(jī)的閉環(huán)控制。值得注意的是，電機(jī)導(dǎo)通相電流和截止相電流均可能出現(xiàn)若干個波峰，應(yīng)在哪一種狀態(tài)下進(jìn)行檢測，可根據(jù)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行確定。如圖4所示，電流檢測可通過在電流回路中插入一個已知阻值的小電阻，測量電流通過時的電壓實(shí)現(xiàn)。波峰檢測線路一般均采用模擬微分法，波峰用di/dt經(jīng)過零值表示。檢測原理圖如圖5所示。 
4.2利用反電勢檢測的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng) 永磁步進(jìn)電動機(jī)利用反電勢檢測的閉環(huán)控制系統(tǒng)具有其優(yōu)越性。一臺永磁步進(jìn)電動機(jī)從實(shí)質(zhì)上講，就是一臺交流兩相同步電動機(jī)，可用圖6所示的模墅描述。  相繞組的電壓方程可表示成：  式中l(wèi)——回路電感 r——回路電阻 ii——相電流 θ——轉(zhuǎn)子角位移 n——轉(zhuǎn)子齒數(shù) k——轉(zhuǎn)矩常數(shù) ei——加在第i相上的電壓 在電壓方程里，-ksinnθ．θ和kcosnθ.θ是由于電機(jī)旋轉(zhuǎn)時在繞組中產(chǎn)生的反電勢。轉(zhuǎn)子位置信號體現(xiàn)在反電勢的相位上(sinnθ和cosnθ)。轉(zhuǎn)子的速度可由反電勢的幅值得出或根據(jù)反電勢的頻率計(jì)算。因此，從反電勢中，可得到足夠的控制電機(jī)性能的信步進(jìn)電動機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)號。 由于步進(jìn)電動機(jī)繞組中的反電勢反映了轉(zhuǎn)子的角位置和角速度，因此，構(gòu)成反饋的關(guān)鍵是重新得到反電勢波形，以便對其進(jìn)行檢測，產(chǎn)生后續(xù)脈沖。重現(xiàn)反電勢波形的方法有兩種： a．輔助線圈法 輔助線圈法的原理如圖7所示，這個圖示出的僅是1相的回路，檢測線圈對繞在定子極上，檢測線圈內(nèi)產(chǎn)生的電壓可寫成： 
變壓器的初級線圈與定子繞組相串聯(lián)，次級線圈的感應(yīng)電壓可寫成：  設(shè)計(jì)咒值和mi值使其滿足關(guān)系式nl=m1，則電壓v1可寫成：  這意味著1相中的反電勢可在兩個相連線圈的兩端重現(xiàn)。2相中的反電勢可同樣以v2 =nkcosnθ．θ形式檢測。 b．邏輯仿真法 邏輯仿真法是通過一個運(yùn)算放大器線路重現(xiàn)繞組中的反電勢，利用式(1)可以得到反電勢的表達(dá)式：  圖8所示的線路可仿真式(9)右邊的3項(xiàng)，其輸出即為反電勢vim=ksinnθ·θ。  利用輔助線圈法和邏輯仿真法得到反電勢uim后，就可對反電勢波形進(jìn)行檢測。反電勢波形是一正弦波，利用過零比較器，對其正向過零點(diǎn)進(jìn)行檢測，產(chǎn)生脈沖，反饋到控制單 元，作為后續(xù)脈沖，就可形成閉環(huán)控制。 這種反電勢檢測形式的閉環(huán)控制，在低速運(yùn)行時是很難的，因此，在實(shí)際運(yùn)行時，需要開、閉環(huán)結(jié)合使用。 4.3利用反電勢電流檢測的步進(jìn)電動機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng) 檢測由繞組反電勢所引起的電流，從而進(jìn)行閉環(huán)控制，是一種線路比較簡單的閉環(huán) 控制方法。設(shè)i為電機(jī)一相繞組中的實(shí)際電流，is為堵轉(zhuǎn)時繞組中的電流，id為二者的差值，它是僅存在反電勢時，繞組中的電流，一般稱作反電勢電流。 
在僅考慮繞組外加勵磁電壓（矩形波）的基波成分是，id可以寫成 
式中ω——轉(zhuǎn)角角速度(ω=θ) 閉環(huán)控制所需的反應(yīng)脈沖可通過id波形過零檢測實(shí)現(xiàn).電流差值信號id則利用圖9所示電路產(chǎn)生 
無論是采取編碼器形式,還是采取波形檢測形式,要構(gòu)成閉環(huán)檢測,形成后續(xù)脈沖.但是,要構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng),單單能形成后續(xù)脈沖還是不過的,還必須能正確地懸著轉(zhuǎn)換角，即選擇形成檢測脈沖的位置。 5轉(zhuǎn)換角的選擇 通常轉(zhuǎn)換角小時所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速較高，而且不同運(yùn)行頻率下，能夠產(chǎn)生****（或最�。┓�(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)換角是不一樣的。 設(shè)第k相的穩(wěn)定平衡位置為靠不穩(wěn)定平衡位置為阪，勵磁位置為θk，則轉(zhuǎn)換角α=θkon -θk，重疊角β=θkoff一θk+lon。β值一定時，即β=β時，能夠產(chǎn)生極值平均轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)換角α，可表示成： 
當(dāng)α、β均不定時，能夠產(chǎn)生極值表示成： 
一臺步進(jìn)電動機(jī)的典型運(yùn)動過程，包括加速、穩(wěn)速、減速三個運(yùn)動區(qū)段。這些運(yùn)動狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)，就是通過轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)角的改變來完成的，從式(15)和式(16)，可看出，只要通過速度反饋，適時改變轉(zhuǎn)換角，就能達(dá)到整個運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)矩****控制，提高帶載能力，另外，很值得說明的一點(diǎn)是，運(yùn)動過程的轉(zhuǎn)矩****控制與運(yùn)動過程的時間****控制是一致的。 閉環(huán)系統(tǒng)中，改變轉(zhuǎn)換角的方法有脈沖注入法和時間延遲法2種。 所謂脈沖注入法，就是在電機(jī)需要加速或減速時，在芷常的脈沖鏈中加入附加脈沖，使電機(jī)的換相順序發(fā)生改變，從而達(dá)到改變轉(zhuǎn)換角的目的。 所謂時間延遲法是在反饋器與控制單元之間加入一個時間延遲裝置，使反饋器發(fā)出換相信號與實(shí)際換相之間產(chǎn)生一定的時間間隔。 在有些情況下，為了使控制系統(tǒng)簡單化，常常選擇一個固定不變的轉(zhuǎn)換角。這個轉(zhuǎn)換角的選擇取決于電機(jī)一負(fù)載參數(shù)和要求走過的距離。如果目標(biāo)位置離初始位置沒有幾步，或者負(fù)載慣量很大，則系統(tǒng)不可能加速到高速。這時主要考慮低速時得到的轉(zhuǎn)矩應(yīng)大，則系統(tǒng)不可能加速到高速。這時主要考慮低速時得到的轉(zhuǎn)矩應(yīng)大，因此，可選擇大轉(zhuǎn)換角。負(fù)載位移大時，則情況相反，因?yàn)檫_(dá)到****速度所花的時間比這個****速度工作所花的時間少，因此，應(yīng)選擇小轉(zhuǎn)換角，低速時的轉(zhuǎn)矩降低，初始加速度小，但這可由比較高的穩(wěn)態(tài)工作速度加以補(bǔ)償。 6步進(jìn)電動機(jī)的高精度定位系統(tǒng)設(shè)想 經(jīng)常作為伺服元件應(yīng)用于數(shù)字控制系統(tǒng)的步進(jìn)電動機(jī)，定位精度是一項(xiàng)基本的要求。對于一些特殊的高精度系統(tǒng)，如精密分度，精密加工或精密測試系統(tǒng)，普通步進(jìn)電動機(jī)的分辨率及精度都顯得不夠。要達(dá)到秒級的定位精度。必須采用精度高的測角元件（感應(yīng)同步器）作位置傳感器構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，而且驅(qū)動電源也必須采用細(xì)分的形式。圖10是這種高精度定位系統(tǒng)的原理框圖。  將指令所要求完成的角度作為預(yù)置角置入函數(shù)變壓器，使其原端抽頭處于預(yù)置位置，感應(yīng)同步器作為檢測元件將角度信號αd送到函數(shù)變壓器，則函數(shù)變壓器的輸出為： 
式中r-鎮(zhèn)定電阻 x-對應(yīng)匝數(shù)為ⅳf函數(shù)變壓器總匝數(shù)的感抗 p-電動機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù) 當(dāng)所檢測的角度信號與預(yù)置角不等時，誤差信號e不為零，輸入控制電路推動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，直至誤差為零，完成角度的精密修正。函數(shù)變壓器預(yù)置角的改變，亦抽頭位置的改變是通過電子開關(guān)控制實(shí)現(xiàn)的。 高精度定位系統(tǒng)采用感應(yīng)同步器作為角度檢測元件，目前，感應(yīng)同步器的測角精度可達(dá)到峰峰優(yōu)于“1”的程度。 要完成高精度定位系統(tǒng)的研制還需鋸決的一個關(guān)鍵是細(xì)分驅(qū)動電路。細(xì)分驅(qū)動電路有很多形式，如正弦波采樣驅(qū)動方式、階梯波驅(qū)動窮式、采用脈沖移相電路的模擬電源驅(qū)動方式等。
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