摘要：研究了一種新穎的永磁偏磁三自由度交直流混合磁軸承。軸向懸浮力控制采用直流驅(qū)動，徑向懸浮力控制采用三相逆變器提供電流驅(qū)動，由一塊徑向充磁的環(huán)形永磁體同時提供軸向、徑向偏磁磁通，同時引入一組二片式六極徑向軸向雙磁極面結(jié)構(gòu)，大幅增大了徑向磁極面積，提高磁軸承的徑向承載力，并且在保證徑向承載力的情況下，減小軸向尺寸。軸承集合了交流驅(qū)動、永磁偏置及徑向一軸向聯(lián)合控制等優(yōu)點。理論分析和有限元仿真證明，磁軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計更加合理，對磁懸浮傳動系統(tǒng)向大功率、微型化方向發(fā)展具有一定意義。
關(guān)鍵詞：磁軸承；有限元方法；懸浮力；數(shù)學(xué)模型；原理引 言在懸浮系統(tǒng)中，氣浮、液浮系統(tǒng)需要配置專門的氣壓、液壓系統(tǒng)，致使系統(tǒng)龐大，價格昂貴。
磁性懸浮系統(tǒng)因其體積小，懸浮力產(chǎn)生系統(tǒng)小，控制系統(tǒng)簡單而備受重視。在磁軸承支承電機及無軸承電機中，都需要磁軸承的懸浮來實現(xiàn)五個自由度的完全懸浮運行，故磁軸承的軸向尺寸直接影響懸浮電機系統(tǒng)的性能，軸向尺寸過大使轉(zhuǎn)子軸向剛度降低，高速旋轉(zhuǎn)時擺動增大，限制臨界轉(zhuǎn)速及承載力的提高。徑向直流磁軸承需要兩個直流功率放大器控制兩個自由度的懸浮，致使系統(tǒng)復(fù)雜，不利于工業(yè)應(yīng)用；單獨的軸向磁軸承需要軸向吸力盤，導(dǎo)致懸浮系統(tǒng)軸向尺寸較大，影響其運行性能。本文在徑向軸向磁軸承相結(jié)合的永磁偏磁型三自由度交直流混合磁軸承結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入了一組二片式六極雙磁極面結(jié)構(gòu)，在不減小磁軸承承載力的前提下，有效地減小了磁軸承的軸向尺寸，對臨界轉(zhuǎn)速的提高及磁懸浮電機向微型化方向發(fā)展具有現(xiàn)實意義。
懸浮機理及數(shù)學(xué)模型．1懸浮機理圖1是交直流三自由度混合磁軸承磁路示意 圖。圖中帶箭頭的實線表示永磁體產(chǎn)生的靜態(tài)偏磁磁通。它從永磁體的n極出發(fā)，經(jīng)過軸向定子、軸向氣隙、轉(zhuǎn)子、徑向氣隙、徑向定子、最后回到永磁體的s極。帶箭頭(箭頭方向由控制電流方向按右手定則確定)的虛線表示控制磁通。軸向控制磁通在軸向定子、軸向氣隙與轉(zhuǎn)子內(nèi)構(gòu)成回路；徑向控制磁通在徑向及軸向定子、徑向氣隙與轉(zhuǎn)子形成回路(圖1中的虛線)。軸向控制繞組通入直流電，形成軸向控制磁通，控制系統(tǒng)通過位移傳感器反饋的軸向位置信號來控制軸向繞組電流的大小，從而使電機系統(tǒng)工作在軸向平衡位置。
徑向磁軸承的工作原理與無軸承電機相同，三個繞組通人三相交流電，產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的單極控制磁通，相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)置o、徑向力繞組極對數(shù)為1的元軸承電機，滿足p2=p1+1。其控制方法與無軸承電機轉(zhuǎn)子位移的控制方法相同。相對于直流磁軸承來說，可以用一個三相交流功率放大器代替兩個直流功率放大器對徑向兩個自由度控制，簡化了控制系統(tǒng)，同時也降低了控制系統(tǒng)成本。
1．2數(shù)學(xué)模型
本文用等效磁路法建立磁軸承的數(shù)學(xué)模型。首先，為了簡化問題，假設(shè)轉(zhuǎn)子位于軸向定子及徑向定子的中心；忽略渦流對磁力的影響；忽略磁滯對磁吸力的影響；忽略電磁鐵與轉(zhuǎn)子之間氣隙以外的漏磁。由于定子及轉(zhuǎn)子均是磁導(dǎo)率非常高的硅鋼片材料，所以計算中忽略定子及轉(zhuǎn)子的磁阻。圖2為磁軸承的等效磁路，fm為永磁體對外提供的磁動勢，φm為永磁體發(fā)出的總磁通，φs為總漏磁通，gs為漏磁導(dǎo)，右邊軸向氣隙和左邊軸向氣隙的磁導(dǎo)分別是gzl和gz2，徑向3個氣隙磁導(dǎo)分別是gagb、gc。現(xiàn)假設(shè)轉(zhuǎn)子軸向向左偏移z，徑向正方向各偏移x、y，則各氣隙處的磁導(dǎo)為．
式中，μ。為真空磁導(dǎo)率；5z為軸向磁極面積；為每極徑向磁極總面積(包括徑向磁極與雙磁極面的徑向磁極面積)；δz為軸向氣隙長度；δr為徑向氣隙長度。
根據(jù)磁路基爾霍夫定律：
磁軸承運行時，對軸向徑向控制繞組施加控制電流，在各氣隙處的磁通為永磁體偏磁磁通與控制磁通的疊加：
軸向懸浮力模型假若磁軸承轉(zhuǎn)子軸向向右偏移量為z，要使轉(zhuǎn)子回到軸向平衡位置，則需要兩個軸向氣隙處合成磁通產(chǎn)生的合力向左。根據(jù)磁場力與磁通的關(guān)系，軸向懸浮力計算公式為：
式中，fz2為轉(zhuǎn)子左邊受到的磁吸力；fzl為轉(zhuǎn)子右邊受到的磁吸力把式(1)、式(2)、式(3)代入式(4)，在平衡位置處附近(x，y《δr，z=《δa)對fz拉氏變換并略去二階以上無窮小量得出該磁軸承在平衡位置附 近軸向懸浮力線性化數(shù)學(xué)模型為：
式中，kz為軸向力／位移系數(shù)；kiz為軸向力／電流系數(shù)。在磁軸承結(jié)構(gòu)和工作點確定后，kz、kiz均為常數(shù)。
徑向懸浮力模型假若磁軸承轉(zhuǎn)子在徑向正方向偏移量為x、y，則徑向各氣隙處合成磁通φa、φb、φc產(chǎn)生的懸浮力分別為：
式中，j=a、b、c；將fa、fb，fc。分別投影到軸及y軸上，則徑向懸浮力計算公式為：
代人式(1)、式(2)、式(3)，在平衡位置處附近(x，y《6，z《δa)對fi(j=a，b，c)進(jìn)行線性化處理并略去二階以上無窮小量得：
式中，fpm為平衡位置時永磁體磁通在徑向各氣隙處產(chǎn)生的磁力。其大小是相等的。kir為徑向力／電流系數(shù)。在磁軸承結(jié)構(gòu)和工作點確定后，fpm、均為常數(shù)。
2.1磁軸承設(shè)計及有限元分析
2．1磁軸承結(jié)構(gòu)
磁軸承設(shè)計參數(shù)要求如表l。本文對磁軸承做了以下優(yōu)化：首次引入二片式6極徑向軸向雙磁極面結(jié)構(gòu)；采用徑向軸向三自由度定位轉(zhuǎn)子；定轉(zhuǎn)子均采用硅鋼片疊壓而成，有效減小渦流損耗及磁滯損耗；永磁體采用銣鐵硼(ndfeb)；線圈采用漆包銅線繞制。表2為磁軸承的主要機械參數(shù)。徑向力控制繞組的特殊位置，有效增加徑向承載力，并且結(jié)構(gòu)更為緊湊，軸向長度有效減小。圖3為本文設(shè)計的磁軸承結(jié)構(gòu)，軸向徑向氣隙均為o．3 mm。
本文的磁軸承具有兩套繞組：徑向控制繞組與軸向控制繞組。其特殊的磁路結(jié)構(gòu)使得它徑向與軸向的磁路相互獨立，具有自解耦功能。磁軸承徑向控制線圈通入交流電后，可產(chǎn)生單極旋轉(zhuǎn)磁場，與永磁體磁場疊加，形成不對稱分布磁場，產(chǎn)生徑向力。軸向控制線圈通入直流電后，可建立軸向控制磁通，與永磁體磁場疊加，使得軸向兩氣隙處磁場不等，從而產(chǎn)生對轉(zhuǎn)子軸向的單邊磁拉力。
2．2有限元分析本文使用as0ft/maxwell工程有限元分析軟件對該軸承進(jìn)行建模、分析。表3為磁軸承線圈分別通入電流后產(chǎn)生的磁通分布。永磁體產(chǎn)生的徑向軸向偏磁磁通對稱分布，此時沒有徑向力產(chǎn)生。對徑向控制繞組加載三相交流電，某一時刻產(chǎn)生的控制磁通與永磁體偏磁磁通疊加，打破徑向磁路的均勻分布，產(chǎn)生相應(yīng)方向的徑向力，同時軸向磁路仍然對稱分布，無單邊磁拉力產(chǎn)生。對軸向控制繞組通入直流電，產(chǎn)生的控制磁通與偏磁磁通疊加，使軸向磁通不均勻分布，產(chǎn)生軸向的單邊磁拉力，同時，徑向磁通對稱分布，不產(chǎn)生徑向力。對軸向、徑向控制線圈同時加載電流，軸向徑向控制磁通與永磁體偏磁磁通疊加，同時產(chǎn)生徑向力與軸向單邊磁拉力。由計算結(jié)果得出，徑向與軸向控制磁路之間沒有耦合，說明該磁軸承具有自解耦功能。在控制過程中軸向徑向控制磁通不需解耦，控制系統(tǒng)簡單。
圖4(a)為磁軸承徑向力的asft計算值與公式計算值。可知ason計算出磁軸承的****徑向承載力達(dá)240 n，完全滿足設(shè)計參數(shù)要求。徑向力的有限元計算值與數(shù)學(xué)模型的期望值很好的逼近，并且線性化程度較高，也說明了在徑向位移較小的情況下，徑向力與電流是成線性關(guān)系的。與同樣軸向尺寸的沒有雙磁極面結(jié)構(gòu)的磁軸承相比較圖4(b]，有限元計算結(jié)果表明的后者****徑向力為180 n，遠(yuǎn)小于本文介紹的新型磁軸承，并且相同的徑向力控制電流產(chǎn)生的徑向力小于前者，充分說明了引入結(jié)構(gòu)后磁軸承的性能得到優(yōu)化。說明改變磁軸承徑向力控制繞組安放位置，引入二片式六極徑向軸向雙磁極面結(jié)構(gòu)，可以大大提高磁軸承的徑向承載力，同時相應(yīng)減小了軸向尺寸。
結(jié)論理論分析和有限元計算結(jié)果表明，引入二片式徑向軸向雙磁極面結(jié)構(gòu)，有效擴大了徑向磁極面積，使得新型磁軸承在軸向尺寸不變時能產(chǎn)生更大的徑向磁拉力，結(jié)構(gòu)更為緊湊，增加承載力，是磁軸承較為合理的結(jié)構(gòu)．對磁懸浮電機傳動系統(tǒng)向微型化、大功率發(fā)展具有一定影響。
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