摘 要：由于行波超聲波電機存在時變性、非線性等特征，為了得到更加穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速輸出，利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力在線尋找****控制參數(shù)，是提高電機控制效果的有效途徑。因此通過分析單神經(jīng)元pid控制器優(yōu)缺點，可以利用單神經(jīng)元pid和pi構(gòu)成復(fù)合控制器，提高行波超聲波電機的速度控制效果，而且結(jié)構(gòu)簡單，有利于商品化。
關(guān)鍵詞：超聲波電機；單神經(jīng)元pid；復(fù)合控制；實驗
0 引 言智能化、數(shù)字化的機電一體化技術(shù)成為當(dāng)今世界工業(yè)科技領(lǐng)域發(fā)展的焦點和熱點之一。近年來，超聲波電機作為一種直接驅(qū)動電機取得了飛速發(fā)展，并且在伺服控制方面日益表現(xiàn)出優(yōu)良的工作特性。超聲波電機的推廣應(yīng)用只有結(jié)合有效的控制方法和控制策略，才能充分發(fā)揮其****性能。由于受到超聲波電機運行機理的影響，電機輸入輸出之間存在明顯的非線性關(guān)系_。因此本文在分析單神經(jīng)元pid控制特點的基礎(chǔ)上，利用單神經(jīng)元pid的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)功能，通過單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制器實現(xiàn)了對行波超聲波電機變參數(shù)控制，這種控制器既具有一定的克服電機非線性能力，其結(jié)構(gòu)又相對比較簡單，更利于實用化應(yīng)用.
1 單神經(jīng)元pid的特點神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分為單神經(jīng)元，而單神經(jīng)元pid是一種比較實用的具有自學(xué)習(xí)功能的pid控制器�？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中yin(k)、yout(k)分別為控制器的輸入設(shè)定值和輸出。
圖中的灰色部分為單神經(jīng)元pid調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸入x1(k)、x2(k)、x3(k)分別為神經(jīng)元積分項、比例項、微分項系數(shù)學(xué)習(xí)所需要的誤差函數(shù)。
由于其為增量式結(jié)構(gòu)，所以有：
神經(jīng)元是通過權(quán)值系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自學(xué)習(xí)功能的。其控制算法為
式中，ωi(k)=(i=1，2，3)分別為積分項、比例項、微分項的權(quán)值；kcs為單神經(jīng)元pid的控制參數(shù)增益。
通常單神經(jīng)元pid自學(xué)習(xí)采用有監(jiān)督的hebb學(xué)習(xí)算法。單神經(jīng)元pid權(quán)值調(diào)整的具體學(xué)習(xí)算法為：
式中，ηi(i=1，2，3)分別為積分項、比例項、微分項的學(xué)習(xí)速率；z(k)為誤差信號。
在式(4)中，z(k)作為為教師信號，電機的輸入和調(diào)節(jié)器的輸入x1(k)、x2(k)、x3(k)分別為積分項、比例項、微分項權(quán)值的激勵輸入。神經(jīng)元將根據(jù)激勵輸入，使積分項、比例項、微分項的權(quán)值向誤差減小的方向調(diào)整。因此當(dāng)電機在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中遇到的非線性和時變性，可以利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)特點來克服。但由于學(xué)習(xí)算法的結(jié)構(gòu)特點，其權(quán)值特別是積分項權(quán)值ω1(k)的變化過程與誤差的平方有關(guān)，當(dāng)誤差長時間出現(xiàn)過大時，該項參數(shù)會變得過大，會影響到學(xué)習(xí)效果，甚至發(fā)生溢出現(xiàn)象。
2 單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制器設(shè)計
為了避免神經(jīng)元pid在長時間大誤差情況下出現(xiàn)的溢出情況，本節(jié)將設(shè)計由常規(guī)pi和單神經(jīng)元pid構(gòu)成的復(fù)合控制器。在大誤差情況下利用常規(guī)pi進行調(diào)節(jié)，而在誤差較小的情況下則利用單神經(jīng)元pid的自學(xué)習(xí)能力使電機轉(zhuǎn)速能達到比較理想的運行效果，并減輕由電機時變性引起的常規(guī)pi參數(shù)整定的困難。
圖2為該控制器的結(jié)構(gòu)圖。速度控制的反饋信號來自于反映電機位置變化的光電編碼器位置信號θout控制器利用該位置信號，通過t測速法，計算出電機當(dāng)前轉(zhuǎn)速nout作為其反饋量。圖中nin為設(shè)置轉(zhuǎn)速。
控制器根據(jù)輸入設(shè)定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速差e來確定采用何種控制算法，當(dāng)電機的誤差大于設(shè)定誤差時，電機將以常規(guī)pi方式運行，當(dāng)實際轉(zhuǎn)速接近設(shè)定轉(zhuǎn)速時，控制器則采用單神經(jīng)元pid算法，對電機轉(zhuǎn)速進行精確控制。本文中為了避免算法在誤差切換點的頻繁切換，算法中還需設(shè)置誤差環(huán)寬，即當(dāng)誤差的****值小于1 5 r／min時采用單神經(jīng)元pid控制，當(dāng)誤差大于25 r／min時采用常規(guī)pi控制，若誤差在環(huán)寬內(nèi)則算法保持不變。pi控制算式采用增量式：
△u(k)=kp△e(k)+k i e(k) (5)
式中，△e(k)=e(k)一e(k一1)；k p為比例增益；k1為積分增益。在控制中，控制器的實際輸出量為u(k)=u(k一1)+△uo
3 單神經(jīng)元pid—pi轉(zhuǎn)速控制實現(xiàn)
利用上節(jié)設(shè)計的單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制器，本節(jié)將對其在恒轉(zhuǎn)速控制、轉(zhuǎn)速跟蹤控制的控制效果進行驗證，并與常規(guī)pid控制效果進行比對。實驗電機為本課題組研制的直徑60 mm的行波超聲波電機tusm60。其控制系統(tǒng)如圖3所示。
該控制系統(tǒng)中采用tms320f28 1 2作為控制核心，驅(qū)動采用全橋方式。dsp與pc機相連，接受轉(zhuǎn)速設(shè)置信號。在驅(qū)動控制電路中設(shè)有d／a輸出接口和數(shù)字輸出接口，以便將控制算法的中間結(jié)果和電機實際運行狀態(tài)實時送至示波器并記錄以便分析。電機狀態(tài)傳感器采用1 0000線光電編碼器。dsp芯片利用t法通過捕捉光電編碼器脈沖邊沿來計算轉(zhuǎn)速，并利用控制算法，通過pwm波的頻率，即電機驅(qū)動頻率來調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速。
當(dāng)改變驅(qū)動頻率作為調(diào)節(jié)手段時，由于行波超聲波電機工作在諧振點的右側(cè)，所以頻率減小振幅才能升高，因此可規(guī)定：
fd(k)=fs—lu(k)l (6)式中，．fd為實際驅(qū)動頻率；．fs為頻率的調(diào)節(jié)上限。
文中所用電機的上限頻率為44．75 khz。u(k)的正負號由兩相驅(qū)動的相位差來表示，當(dāng)u(k)≥o時，φ=π／2，當(dāng)u(k) 3．1 轉(zhuǎn)速控制階躍響應(yīng)
當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速為120 r／min時采用常規(guī)pi控制時的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線見圖4。
圖中chl為標(biāo)識電平。該信號的跳變代表階躍開始，即o時刻。ch2為實際轉(zhuǎn)速變化過程。
它們的時間刻度為10 ms每格。ch3為行波超聲波電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)情況，時間刻度為o．5 s每格。在起動階段，轉(zhuǎn)速響應(yīng)過程的上升時間為4 ms左右，超調(diào)量為9％左右，調(diào)整時間為8 ms。由于行波超聲波電機具有時變特性，從較長時間反映轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的ch3轉(zhuǎn)速曲線可以看出，電機在運行一段時間后，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)抖動，抖動誤差為±1 o％，電機運行并不穩(wěn)定。
單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制效果如圖5所示。
圖中chl～ch4分別為轉(zhuǎn)速以及權(quán)值系數(shù)ω1(k)～ω3(k)的變化過程，時間刻度為1 o ms每格。ch5為電機穩(wěn)態(tài)時的運行情況，時間刻度為o．5 s每格。
由于權(quán)值設(shè)有初值，所以在電機階躍信號給定的瞬間權(quán)值系數(shù)會有跳變，但此時由于誤差大于15 r／min權(quán)值系數(shù)跳變后維持不變，單神經(jīng)元pid并不起作用。權(quán)值系數(shù)跳變可以看作階躍給定，即o時刻的開始。當(dāng)電機轉(zhuǎn)速升至105 r／min后，控制器進入單神經(jīng)元pid控制狀態(tài)，權(quán)值系數(shù)開始發(fā)生改變。在整個起動過程中，超調(diào)量為4．5％，上升時間為3．5 ms，調(diào)整時間9 ms。在單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制下，上升時間和調(diào)整時間與常規(guī)pi控制相近，超調(diào)略小，兩者指標(biāo)接近，單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制并無明顯優(yōu)勢。由于受到電機時變等特性的影響，電機在進入穩(wěn)態(tài)后權(quán)值仍然會有所調(diào)整，以適應(yīng)電機特性的變化。從ch5電機穩(wěn)態(tài)時的運行效果可以看出，由于單神經(jīng)pid的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力使控制參數(shù)隨電機特性時變而調(diào)整使轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時利用單神經(jīng)pid克服電機時變性的特點得以發(fā)揮。
3．2轉(zhuǎn)速跟蹤控制
圖6為使用常規(guī)pi控制器對tusm60進行轉(zhuǎn)速正弦軌跡跟蹤控制結(jié)果。其中chl為電機實際轉(zhuǎn)速，ch2為被跟蹤軌跡。該軌跡為頻率o．5 hz幅值60 r／min的正弦曲線。ch3為跟蹤誤差，****跟蹤誤差出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為o附近，約11 r／min左右。
由于行波超聲波電機具有明顯的非線性，固定參數(shù)的pi控制無法同時滿足在各個運行范圍內(nèi)都具有比較好的控制效果，在此控制下部分轉(zhuǎn)速點的誤差會有較大的抖動尖刺，運行并不穩(wěn)定。
由于單神經(jīng)元pid具有在線自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，因此在轉(zhuǎn)速跟蹤控制中，可利用單神經(jīng)元的這種變參數(shù)控制特性，解決因電機非線性對控制參數(shù)整定帶來的難題。圖7為與圖6具有相同的設(shè)置頻率和轉(zhuǎn)速幅值時，單神經(jīng)元pid—pi復(fù)合控制的正弦軌跡跟蹤控制效果。由于大部分情況下，跟蹤誤差都可以控制在切換誤差的環(huán)寬以內(nèi)， 所以跟蹤誤差很大程度上依賴于單神經(jīng)元pid控制器的控制能力。圖(a)為跟蹤控制過程中跟蹤誤差以及權(quán)值系數(shù)的學(xué)習(xí)變化過程。其中chi．為跟蹤誤差，ch2～ch4為權(quán)值系數(shù)ω1(k)～ω3(k)，時間刻度為6 s每格。圖(b)的chi．、ch2為實際轉(zhuǎn)速變化過程以及與之對應(yīng)的跟蹤誤差，時間刻度為：1 s每格。從圖(a)的chl中可以看出，在電機運行的初始階段，跟蹤波型的單周期內(nèi)****誤差為：1 1 r／min，并且與常規(guī)pid控制相似，電機轉(zhuǎn)速在個別點并不穩(wěn)定。但隨神經(jīng)元權(quán)值的調(diào)整，電機轉(zhuǎn)速在單周期內(nèi)的****誤差逐漸減小，8個周期后減至7．5 r／min。與常規(guī)pid控制的結(jié)果相比較，在單神經(jīng)元pid控制下轉(zhuǎn)速跟蹤的****誤差降低了1 7％，同時電機的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性也有所提高。
4 結(jié) 語
通過單神經(jīng)元pid的自學(xué)習(xí)能力，在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，以適應(yīng)行波超聲波電機非線性和時變性，特別是在轉(zhuǎn)速跟蹤控制中，可以綜合平衡****跟蹤誤差和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性之間的矛盾，這是固定參數(shù)的常規(guī)pid控制難以做到的。同時單神經(jīng)元pid控制的參數(shù)整定通常只需要調(diào)整參數(shù)增益kcs在實際控制過程中可以減少控制效果對人為因素的依賴。
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