摘要：就電樞反應(yīng)對永磁無刷直流電機(jī)無刷直流電動機(jī)性能的影響進(jìn)行歸納和分析，指出一些值得商榷的地方，如采用基于電樞反應(yīng)磁勢分布圖方法分析電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響，與將基于電樞反應(yīng)磁勢分解為直軸和交軸分量的傳統(tǒng)分析方法相比，可得到更直觀的理解和更準(zhǔn)確的認(rèn)識。電樞反應(yīng)影響程度大小的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。最后討論了分?jǐn)?shù)槽集中繞組無刷電機(jī)電樞反應(yīng)的特殊問題。
關(guān)鍵詞：無刷直流電動機(jī)；電樞反應(yīng)；去磁效應(yīng)；磁勢諧波；轉(zhuǎn)子渦流損耗
O引 言永磁電機(jī)氣隙磁場是由永磁磁勢和電樞繞組磁勢共同作用產(chǎn)生的。電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)電樞電流產(chǎn)生的磁勢對氣隙磁場的影響稱為電樞反應(yīng)。對有刷直流電機(jī)，其電樞反應(yīng)磁場與主磁極磁場是正交的。電樞磁場使主磁極磁場發(fā)生歪扭。電動機(jī)狀態(tài)時(shí)的電機(jī)極前端磁場加強(qiáng)，極后端磁場消弱，并且消弱和加強(qiáng)的磁動勢基本相等。由于磁路飽和的影響，結(jié)果使主磁極總磁通有所消弱，并且負(fù)載越大，磁路越飽和，去磁作用越明顯。
電樞反應(yīng)不僅對主磁極磁場有去磁作用，還引起主磁極磁通歪扭，使磁極物理中性面處磁場不再為零，給換向帶來不利因素。而對永磁無刷直流電動機(jī)，畢竟其運(yùn)行機(jī)理和結(jié)構(gòu)不同，其電樞反應(yīng)除與磁路結(jié)構(gòu)及飽和程度有關(guān)外，還與電樞繞組形式、導(dǎo)通方式和狀態(tài)角的大小等因素有關(guān)。
而且，如下面分析可以看到，在一個(gè)狀態(tài)角不同時(shí)刻電樞反應(yīng)磁場和永磁磁場空間相對關(guān)系不是固定的，也和有刷直流電動機(jī)情況不同，所以無刷直流電動機(jī)的電樞反應(yīng)同有刷直流電動機(jī)的有區(qū)別。無刷直流電動機(jī)磁路設(shè)計(jì)時(shí)，如果還按有刷直流電動機(jī)那樣考慮電樞反應(yīng)來確定永磁體負(fù)載工作點(diǎn)，將會引起較大誤差。有相當(dāng)數(shù)量的文獻(xiàn)就永磁無刷直流電動機(jī)的電樞反應(yīng)對氣隙磁通、感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩波動和正常換相的影響進(jìn)行了研究。本文對此進(jìn)行歸納和分析，并指出一些值得商榷的地方。
1 電樞反應(yīng)磁勢分解為直軸和交軸分量的分析方法
不少文獻(xiàn)采用將電樞反應(yīng)磁勢分解為直軸分量和交軸分量的傳統(tǒng)方法分析無刷直流電動機(jī)電樞反應(yīng)的影響。為分析方便，先觀察采用星形接法、整數(shù)槽繞組、三相六狀態(tài)換相方式的兩極內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)，如圖1所示。這種接法的特點(diǎn)是每一工作周期有6個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)占60°電角度。
當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖1分別為一個(gè)狀態(tài)的初始點(diǎn)、中間點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)刻永磁轉(zhuǎn)子的位置和電樞反應(yīng)磁勢的分解圖。圖中，F(xiàn)1表示永磁磁勢；每一狀態(tài)有兩相繞組串聯(lián)導(dǎo)通(這里是A相和B相導(dǎo)通)，電流，產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁勢以Fa表 示。將其分解為Fad和Faq為相對于永磁磁勢Fr的直軸和交軸分量。
當(dāng)電樞反應(yīng)磁勢波形為矩形波或階梯波時(shí)，一個(gè)極下的電樞反應(yīng)磁勢幅值可表示為：
Fa=2WI/2p=WI/p如果只考慮基波，則有：
Fa=0．866WI/p。
式中，W為每相定子繞組串聯(lián)匝數(shù)；I為繞組電流；P為電機(jī)極對數(shù)。
可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)，在前半個(gè)狀態(tài)．直軸電樞反應(yīng)磁勢Fad對永磁磁勢作用是去磁的，而在后半個(gè)狀態(tài)，直軸電樞反應(yīng)磁勢Fad對永磁磁勢作用是增磁的。顯然，在初始點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)刻，直軸電樞反應(yīng)磁勢到達(dá)****值，即：
Fadmax=Facos60°=0．5Fa (1)交軸電樞磁勢Fad對主磁場的作用是使氣隙磁場波形發(fā)生畸變。
2基于直軸和交軸分量分析方法
傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，電樞反應(yīng)引起平均氣隙磁密下降的主要原因是一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)、因磁路局部飽和、直軸電樞反應(yīng)磁勢作用使后半個(gè)狀態(tài)增磁未能抵償前半個(gè)狀態(tài)去磁的緣故。就平均效應(yīng)來看，即使磁路有飽和，電樞反應(yīng)對電機(jī)氣隙磁場只有微弱的去磁作用，影響不大；電磁設(shè)計(jì)時(shí)負(fù)載工作點(diǎn)磁通可用空載工作點(diǎn)磁通代替。
文獻(xiàn)[2]認(rèn)為，電樞反應(yīng)對電機(jī)的影響可歸納為：電樞反應(yīng)對轉(zhuǎn)子磁場先去磁而后增磁，使電機(jī)的每極總磁通在空載時(shí)的每極總磁通附近變化。
電樞反應(yīng)使反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化，但對反電勢及電磁轉(zhuǎn)矩平均值影響不大，從而得到電磁設(shè)計(jì)時(shí)把空載工作點(diǎn)的磁通近似看作負(fù)載工作點(diǎn)的磁通的結(jié)論。
文獻(xiàn)[3]指出，永磁無刷直流電動機(jī)電樞磁勢在電樞圓周內(nèi)是步進(jìn)跳躍式旋轉(zhuǎn)的。在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)，電樞磁勢在剛開始為****去磁，然后逐漸減小，在狀態(tài)危中間位置時(shí)不去磁也不增磁，后半個(gè)狀態(tài)角逐漸增磁并達(dá)到****值�？梢婋姌蟹磻�(yīng)的直軸分量時(shí)而增磁，時(shí)而去磁，使氣隙每極的合成磁通發(fā)生變化，但對總的平均磁通改變不明顯；通過靜態(tài)磁場的計(jì)算，證明了電樞反應(yīng)對氣隙磁密和電磁轉(zhuǎn)矩的影響較小，在工程計(jì)算允許誤差范圍以內(nèi)，可忽略不計(jì)。交軸電樞磁勢對主磁場的作用使氣隙磁場波形畸變。對于徑向激磁方式，由于稀土永磁體本身的磁阻很大，故交軸電樞磁勢引起氣隙磁場畸變較小，通�？刹豢紤]，即使交軸電樞反應(yīng)存在，只要磁路不飽和，交軸電樞反應(yīng)使磁場波形的畸變不影響總磁通的平均值。
文獻(xiàn)[6]用磁勢矢量合成法和磁勢積分法對電動自行車用三相六狀態(tài)、2極、6槽外轉(zhuǎn)子無刷直流電動機(jī)的氣隙磁場及電樞反應(yīng)進(jìn)行了定性分析，還用電磁場有限元分析方法對其進(jìn)行定量分析，在計(jì)算中計(jì)及了電機(jī)電樞的齒槽影響。表l為一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)三個(gè)典型位置下的氣隙空載磁密和負(fù)載磁密計(jì)算結(jié)果，比較了空載磁密和負(fù)載磁密的差值。
由表1看出，該無刷直流電動機(jī)因每極每相槽數(shù)較少(g=1)，使得電機(jī)齒槽對氣隙磁密有較大的影響。樣機(jī)的計(jì)算結(jié)果表明，即便是在空載，三個(gè)位置氣隙平均磁密的****值與最小值也相差5％，b位置的磁密有所降低。負(fù)載氣隙磁密與空載氣隙磁密相比，a位置的去磁作用要強(qiáng)于c位置的助磁作用。這是由于電機(jī)的飽和所引起。總平均來說，負(fù)載氣隙磁密與空載氣隙磁密相比只降低2．6％。可見，在電機(jī)的一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)，電樞反應(yīng)由去磁變?yōu)橹牛痪推骄?yīng)來看，電樞反應(yīng)對氣隙磁場只有微弱的去磁作用。這一作用在工程上可以忽略不計(jì)。
3對于大功率電機(jī)，特別是采用嵌入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)，電樞反應(yīng)的影響使氣隙磁場、反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩波形畸變，電機(jī)性能惡化，轉(zhuǎn)矩波動加劇。
文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，在小功率永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)中，由于電樞電流和電樞反應(yīng)磁勢較小．日轉(zhuǎn)子直徑 小，離心力不大，永磁磁鋼常采用表面安裝形式，對交直軸電樞反應(yīng)磁勢的磁阻均較大，電樞反應(yīng)磁勢的影響不明顯；然而當(dāng)電機(jī)功率較大時(shí)，一方面由于定子電流的增大使電樞反應(yīng)磁勢增強(qiáng)，另一方面，轉(zhuǎn)子直徑大，離心力增大，磁鋼安裝形式不宜再采用表面安裝，而多采用嵌入式安裝。
電樞反應(yīng)磁勢的磁路發(fā)生了變化，電樞反應(yīng)必須加以考慮。如電動汽車驅(qū)動用永磁無刷電機(jī)，功率一般達(dá)到幾十千瓦以上，且為了盡量提高功率密度，額定轉(zhuǎn)速要達(dá)到3000r／min或更高才能滿足系統(tǒng)要求，因此氣隙磁場一般設(shè)計(jì)得較弱，而在起動、爬坡時(shí)為了獲得低速大扭矩，主要靠加大定子電流來實(shí)現(xiàn)，這樣電樞反應(yīng)磁勢的影響就變得非常明顯。
與表面安裝式磁鋼轉(zhuǎn)子的情況不同，嵌入式轉(zhuǎn)子永磁無刷電機(jī)交軸電樞反應(yīng)磁勢的磁路不必通過永磁片，而直接經(jīng)過由軟磁材料形成的低磁阻磁路，因此其影響就很明顯。在一個(gè)狀態(tài)中，直軸電樞反應(yīng)磁勢經(jīng)歷了由****去磁到****增磁的過程，氣隙磁場平均值變化不大，但交軸電樞反應(yīng)使氣隙磁場波形產(chǎn)生明顯的畸變。例如，文獻(xiàn)[1]對一臺50 kw、多相4極內(nèi)嵌式切向磁化轉(zhuǎn)子的無刷電機(jī)試驗(yàn)分析，實(shí)測負(fù)載時(shí)氣隙磁密分布呈前高后低，氣隙磁場****畸變達(dá)19％，而在一個(gè)狀態(tài)內(nèi)、一個(gè)極下磁通量的相對變化率只有3．09％。可見，電樞反應(yīng)使得極下磁通量減少不大，但氣隙磁場波的畸變會使轉(zhuǎn)矩波動加劇，尤其是在低速大扭矩的時(shí)侯。
4基于電樞反應(yīng)磁勢分布圖的電樞反應(yīng)磁場與永磁磁場疊加的分析方法
在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)任意時(shí)刻，由于電樞反應(yīng)，轉(zhuǎn)子磁極都存在前部增磁和后部去磁，合成氣隙磁密分布呈現(xiàn)前高后低的不對稱波形，其過零點(diǎn)有所前移。上述電樞反應(yīng)磁勢分解為直軸和交軸分量的傳統(tǒng)分析方法是一種基于矢量圖的理論，其前提是這些磁勢和磁場量均為正弦量。顯然這和無刷電機(jī)的實(shí)際情況有區(qū)別。為此，筆者提議基于電樞反應(yīng)磁勢分布圖(如圖2所示)采用電樞反應(yīng)磁場與永磁磁場疊加的分析方法，使電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響得以直觀地理解，并得到有別于直軸和交軸分量傳統(tǒng)分析方法的認(rèn)識和結(jié)果。
圖2實(shí)際上是圖1的展開。圖中第一行表示在A相和B相兩相通電時(shí)繞組通電相帶分布，第二行表示電樞反應(yīng)磁勢F。和相應(yīng)的電樞反應(yīng)磁密B。
分布波形，以下的(a)、(b)、(c)三行和圖1一樣，分別表示在該狀態(tài)角內(nèi)的初始點(diǎn)、中間點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)刻永磁轉(zhuǎn)子的位置和電樞反應(yīng)引起的氣隙磁密分布情況。為了簡單起見，假設(shè)永磁體產(chǎn)生的磁場B，為梯形波(圖中以虛線表示)，圖中的細(xì)實(shí)線表示電樞反應(yīng)磁場Ba分布波形。在均勻氣隙以及磁路不飽和的假定情況下，可利用疊加原理求出電機(jī)合成氣隙磁場波形(圖中以粗實(shí)線表示合成氣隙磁場B。波形)。它顯示出在一個(gè)狀態(tài)下磁極三個(gè)有不同位置時(shí)電動機(jī)氣隙磁密的分布變化情況。由圖可以看出，在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)的不同時(shí)刻，合成氣隙磁密分布是不同的，這與有刷直流電機(jī)有很大不同。由于電樞反應(yīng)，任一時(shí)刻轉(zhuǎn)子磁極都存在前部增磁和后部去磁、氣隙磁密分布呈現(xiàn)前高后低的不對稱波形，并且磁密過零點(diǎn)產(chǎn)生了前移。
文獻(xiàn)[6]用電磁場有限元分析方法就三相六狀態(tài)、2極、6槽外轉(zhuǎn)子無刷直流電動機(jī)的電樞反應(yīng)對氣隙磁場影響進(jìn)行了分析。該文圖4給出一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)三個(gè)典型位置下的氣隙空載磁密和負(fù)載磁密分布。該圖中顯示出負(fù)載氣隙磁密分布都呈現(xiàn)前高后低的不對稱波形。這個(gè)結(jié)果說明上述分析是符合實(shí)際的。
在圖2的一個(gè)極下，兩相通電且當(dāng)每極每相槽數(shù)g比較大時(shí)，可抽象看成定子內(nèi)圓它的兩個(gè)相帶(120。)范圍內(nèi)均布有通電導(dǎo)線，其密度等于線負(fù)荷A。以D表示定子內(nèi)徑，W表示每相定子繞組串聯(lián)匝數(shù)，I為繞組電流則線負(fù)荷A可以表示為：
在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)任意時(shí)刻，電磁轉(zhuǎn)矩Te由這些通電導(dǎo)線與其所處的氣隙磁密作用產(chǎn)生，可以表示為：
式中，Br、Ba、Bs分別表示永磁磁密、電樞反應(yīng)磁密、合成氣隙磁密沿著角度θ的分布函數(shù)。積分是在圖中120°范圍進(jìn)行的。
從上式可見，電磁轉(zhuǎn)矩Te可看成是兩個(gè)積分的疊加。但是，在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)的任意時(shí)刻，如圖2所示，在120°積分范圍內(nèi)，電樞反應(yīng)磁密Ba的分布是完全相同的，而且是正負(fù)對稱的，結(jié)果使上式的第二個(gè)積分結(jié)果等予零。這樣，電磁轉(zhuǎn)矩tE只和永磁磁密Br有關(guān)。也就是說，只要電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)各向同性，定子磁路不飽和，滿足疊加原理的線性條件，在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)任意時(shí)刻，有效氣隙磁密平均值相對于空載來說沒有增加也沒有減少，電樞反應(yīng)對永磁轉(zhuǎn)子的平均效應(yīng)既沒有去磁，也沒有增磁，對電磁轉(zhuǎn)矩的影響可以忽略，電磁轉(zhuǎn)矩只和永磁磁場Br有關(guān)。實(shí)際上，這是容易理解的。如果想像一臺表面粘貼磁片的轉(zhuǎn)子，將磁片去掉只剩下一個(gè)圓形鐵心，電樞繞組流過兩相電流并不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。順便指出，在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)不同時(shí)刻，在120°積分范圍內(nèi)永磁磁場Br分布是不同的，電磁轉(zhuǎn)矩Te也就不一樣，隨轉(zhuǎn)角位置而變化。
這里如果觀察一個(gè)極下的總磁通(即磁密在180。范圍內(nèi)的積分)變化，發(fā)現(xiàn)在初始點(diǎn)、中間點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)刻三個(gè)有不同位置時(shí)，合成氣隙磁場的總磁通相對于永磁磁場總磁通分別是減小(去磁)、不變和增加(助磁)。故此，如本文第2節(jié)所述，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為在電機(jī)的一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)，電樞反應(yīng)由去磁變?yōu)橹�，并認(rèn)為電樞反應(yīng)引起平均氣隙磁密下降的主要原因是一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)因磁路局部飽和，直軸電樞反應(yīng)磁勢作用使后半個(gè)狀態(tài)增磁，未能夠抵償前半個(gè)狀態(tài)去磁的緣故。但是，這個(gè)看法是不夠準(zhǔn)確的。問題的關(guān)鍵在于：無論是電磁轉(zhuǎn)矩還是感應(yīng)電勢，都只是與繞組的每個(gè)導(dǎo)體所處的磁密之和有關(guān)，它們是由在120。積分范圍內(nèi)氣隙磁場分布決定的，而不是由180。積分范圍內(nèi)氣隙磁場分布(即一個(gè)極下的總磁通)決定的，也就是說，120。積分范圍外的氣隙磁場如何對電磁轉(zhuǎn)矩或感應(yīng)電勢的產(chǎn)生是沒有作用的。而如圖3所示，去磁或助磁比較厲害的地方卻發(fā)生在120°積分范圍外。
因此我們認(rèn)為，電樞反應(yīng)引起平均氣隙磁密下降的主要原因應(yīng)當(dāng)是因磁路局部飽和、在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)任意時(shí)刻，都存在轉(zhuǎn)子磁極一部分的增磁未能夠抵償另一部分的去磁造成的；但在120°積分范圍內(nèi)的去磁或助磁都比較小，只要不是嚴(yán)重過載，磁路局部飽和引起的平均氣隙磁密的下降比較弱，在工程上可以忽略不計(jì)。
如果轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)是各向異性，情況就不同了。例如，選用嵌入式或半埋入式結(jié)構(gòu)，由于直軸和交軸磁阻的差異，通常是交軸磁阻小于直軸磁阻，電樞反應(yīng)產(chǎn)生附加的磁阻(反應(yīng))轉(zhuǎn)矩，出現(xiàn)電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動，同時(shí)也對電機(jī)其他性能產(chǎn)生不良影響。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)宜采用增大轉(zhuǎn)子交軸磁路磁阻、減少直軸和交軸磁阻的差異，例如設(shè)置隔磁槽、優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)等措施來降低交軸電樞反應(yīng)的不良影響。應(yīng)該指出，這是按無刷直流電機(jī)方波電流方式運(yùn)行的情況，如果按永磁交流同步電機(jī)正弦波電流方式運(yùn)行，采用矢量控制時(shí)，可利用此磁阻轉(zhuǎn)矩提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，并可改變電機(jī)的機(jī)械特性。
5 電樞反應(yīng)磁勢對****換相位置的影響和超前換相方法
如前所述，電樞反應(yīng)的影響使合成氣隙磁場超前于永磁磁場一個(gè)角度，超前角的大小隨負(fù)載電流的增大而增大。電樞反應(yīng)磁勢使****換相點(diǎn)前移。由圖2看出，氣隙磁密分布過零點(diǎn)產(chǎn)生了前移，這樣，按空載時(shí)對稱磁場決定的換相位置已不適合負(fù)載運(yùn)行；如果檢測到的電動勢相對于空載電動勢的相移過大而控制電路又沒有采取移相措施，將影響電機(jī)的出力及控制性能�！�
文獻(xiàn)[8]用磁路分析方法分析了一臺轉(zhuǎn)子為表面磁鋼結(jié)構(gòu)的無刷直流電機(jī)電樞反應(yīng)對換向電動勢相位的影響，并經(jīng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r／min和6 000 r／rain時(shí)對應(yīng)的電樞反應(yīng)引起的檢測電動勢相移分別為11．6l°和11．05°。
在大多數(shù)無刷電機(jī)中，為了檢測轉(zhuǎn)子磁極相對于定子繞組的位置，在電機(jī)非負(fù)載軸端安裝一個(gè)小定子與一個(gè)小永磁轉(zhuǎn)子，作為轉(zhuǎn)子位置傳感器。小定子固定在電機(jī)端蓋上，在小定子內(nèi)圓上互隔120。電角度安裝3個(gè)霍爾元件；而小轉(zhuǎn)子同心安裝在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上，同主轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，小轉(zhuǎn) 子表面圓周上裝有同電機(jī)主轉(zhuǎn)子相同極數(shù)的永磁體，并在安裝時(shí)它的磁軸線與電機(jī)主轉(zhuǎn)子的磁軸線對齊，這樣小轉(zhuǎn)子的磁極位置就直接反映了電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁極位置，并在霍爾元件上感應(yīng)出出相應(yīng)的狀態(tài)信號�？紤]到電樞反應(yīng)磁勢使****換相點(diǎn)前移，嚴(yán)格說，這種傳感器已不能滿足要求。
在有刷電機(jī)中，削弱電樞反應(yīng)、改善換向條件的主要方法有：設(shè)置換向極對電樞反應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償和移動電刷。因永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)和驅(qū)動方式的限制，在有刷直流伺服電動機(jī)中裝置換向極已不可能，因此只能采用類似于移動電刷的方法削弱電樞反應(yīng)。移動電刷的本質(zhì)在于超前換相，對于無刷電機(jī)，也就是要讓繞組換相時(shí)刻超前，從而達(dá)到削弱電樞反應(yīng)的目的。對無刷電機(jī)而言，逆著旋轉(zhuǎn)方向移動“電刷”，即提前換相可以削弱電樞反應(yīng)不良影響。
文獻(xiàn)[7]對兩個(gè)電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)研究。對一臺30 kW、額定轉(zhuǎn)速3 000 r／min、埋藏式磁鋼的6極電機(jī)進(jìn)行空載和負(fù)載電流測試，發(fā)現(xiàn)負(fù)載電流發(fā)生嚴(yán)重的畸變，轉(zhuǎn)速下降，輸出功率只有18 kW，遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)計(jì)指標(biāo)，說明電樞反應(yīng)影響非常顯著；將小定子及霍爾元件逆旋轉(zhuǎn)方向移動約20。電角度后，額定負(fù)載時(shí)的電流波形畸變消失，實(shí)測結(jié)果完全達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，但此時(shí)的空載電流波形卻非常不理想，且空載電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按空載整定****換相位置時(shí)的數(shù)值。另一臺5．5 kW，額定轉(zhuǎn)速1 000 r／min、表面安裝的6極電機(jī)，同樣進(jìn)行空載和負(fù)載電流測試，并沒有發(fā)現(xiàn)負(fù)載電流發(fā)生畸變可以認(rèn)為電樞反應(yīng)作用不明顯，****換相位置沒有受到明顯影響。這個(gè)實(shí)驗(yàn)同時(shí)也顯示出轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)對電樞反應(yīng)影響的決定性作用。
文獻(xiàn)[9]建立了1臺用于航空起動發(fā)電系統(tǒng)地面實(shí)驗(yàn)30 kW、切向磁鋼、6極無刷直流電機(jī)的有限元仿真模型。實(shí)驗(yàn)電機(jī)系統(tǒng)工作在120°電角有導(dǎo)通方式時(shí)，利用有限元模型研究了電樞反應(yīng)對氣隙磁場和****換相位置的影響，研究了實(shí)驗(yàn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩及其波動隨電樞電流變化的情況。表明電機(jī)通入電樞電流后，****換相位置發(fā)生變化當(dāng)負(fù)載電流到500 A時(shí)****換向位置偏移了5·4°電角度。如果還是按空載時(shí)設(shè)定的換相位置工作電機(jī)的轉(zhuǎn)矩將會降低，轉(zhuǎn)矩波動將會增大。所以不能忽略電樞反應(yīng)對****換相位置的影響，需對換相位置角進(jìn)行調(diào)整來適應(yīng)電樞電流的變州以獲得****輸出轉(zhuǎn)矩和較小的轉(zhuǎn)矩波動。
由于這個(gè)提前換相的超前角與負(fù)載大小有關(guān)為此，有必要隨著負(fù)載電流變化調(diào)整控制器的****換相點(diǎn)。例如，采用對氣隙磁通而不是按永磁體進(jìn)行直接或間接的檢測來控制****換相位置，或用軟件的方法進(jìn)行****換相的自適應(yīng)控制等。
當(dāng)前，在許多應(yīng)用領(lǐng)域，無刷電機(jī)無位置傳感器控制由于結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)得到了越來越多的研究。電動勢換相的無刷直流電機(jī)利用電動勢作為轉(zhuǎn)子位置信號控制驅(qū)動電路換相。電機(jī)在空載時(shí)，定子電流比較小，電動勢信號能準(zhǔn)確地反映電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置，但是當(dāng)電機(jī)帶載運(yùn)行時(shí)，繞組電流產(chǎn)生電樞反應(yīng)，這時(shí)檢測到的電動勢不單是因轉(zhuǎn)子永磁體磁場運(yùn)動產(chǎn)生的，而是由定、轉(zhuǎn)子磁勢共同作用的結(jié)果，電樞反應(yīng)必然會對電動勢過零點(diǎn)相位產(chǎn)生影響，因此需要適當(dāng)調(diào)整。
6電樞反應(yīng)的****去磁作用
在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，為了考慮電樞反應(yīng)的去磁作用，文獻(xiàn)[12—13]提出用磁鋼工作圖方法，將空載特性向左移一個(gè)電樞反應(yīng)****直軸去磁磁勢的距離，得到負(fù)載工作點(diǎn)的每極磁通。這樣，負(fù)載氣隙磁通將明顯比空載減少。這和無刷電機(jī)實(shí)際情況有較大的差異。如文獻(xiàn)[2]指出，永磁無刷直流電動機(jī)的直軸電樞反應(yīng)磁勢在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)不是一個(gè)常數(shù)，用減去一個(gè)****直軸去磁安匝的方法求負(fù)載時(shí)的工作點(diǎn)是不合理的。如上述分析，就平均效應(yīng)來看，電樞反應(yīng)對電機(jī)氣隙磁場只有微弱的去磁作用．在工程上可以忽略不計(jì)，如果還按有刷直流電動機(jī)那樣考慮電樞反應(yīng)來確定永磁體負(fù)載工作點(diǎn)，將會引起較大誤差。但是，考慮到永磁材料可逆去磁特性存在拐點(diǎn)，設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)需校核電樞反應(yīng)磁勢的****去磁作用。
對于鐵氧體磁極，整條退磁曲線線性度較差，在高退磁區(qū)域下降更陡，負(fù)載電樞反應(yīng)使后極尖附近單元磁路的去磁作用更甚于前極尖附近單元磁路的助磁作用；當(dāng)嚴(yán)重過載時(shí)，后極尖附近單元可能落入退磁曲線拐點(diǎn)彎曲部分，發(fā)生不可逆去磁。對于釹鐵硼永磁磁極，室溫狀態(tài)下退磁曲線接近直線，電樞反應(yīng)時(shí)交點(diǎn)都在直線段內(nèi)，因而，不論是否計(jì)及電樞反應(yīng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速及其他性能參數(shù)均無明顯變化，但當(dāng)負(fù)載增加、磁鋼溫度增高時(shí)，退磁曲線在高退磁區(qū)域可能出現(xiàn)明顯彎曲．后極尖附近單元磁路有可能超出****性退磁的拐點(diǎn)區(qū)域。
為避免發(fā)生不可逆去磁，影響電機(jī)正常運(yùn)行，因而需要限制電動機(jī)的****電流，并在設(shè)計(jì)電機(jī)
時(shí)由此計(jì)算確定磁鋼****限度的厚度。
從圖2可以發(fā)現(xiàn)，對于整數(shù)槽電機(jī)，一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)，在初始點(diǎn)和最終點(diǎn)時(shí)刻，電樞反應(yīng)磁勢Fa對永磁磁極后部去磁作用(或?qū)τ来糯艠O前部增磁作用)達(dá)到****。此去磁磁勢應(yīng)為電樞反應(yīng)磁勢的****值，即：
Famax=WI/P而不是式(1)所示的數(shù)值。這樣，在設(shè)計(jì)表面安裝方式的永磁片厚度時(shí)，需要按上式考慮在初始點(diǎn)時(shí)刻永磁磁極后部所承受的電樞反應(yīng)****去磁。
對于分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)，電樞反應(yīng)去磁磁勢的****值可按后述的式(3)或式(4)計(jì)算。
需要指出，為了保護(hù)功率開關(guān)管，無刷電機(jī)常常設(shè)置有限流功能，這樣，也同時(shí)對電機(jī)永磁體進(jìn)行了不可逆去磁保護(hù)。起動電流或突然反轉(zhuǎn)引起的過高電流在控制器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以限制。有些控制器設(shè)計(jì)時(shí)使突然反轉(zhuǎn)不可能發(fā)生；一般按所設(shè)置的限流值考慮電樞反應(yīng)****去磁即可。
7分?jǐn)?shù)槽集中繞組無刷電機(jī)電樞反應(yīng)7·1分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)的電樞反應(yīng)磁勢與整數(shù)槽電機(jī)不同，包含大量空間諧波，存在明顯分次諧波，對永磁體的去磁或助磁情況也不同，但電樞反應(yīng)對永磁磁場的影響并不明顯。
上面討論的是整數(shù)槽電機(jī)情況，再來看分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的情況。先看一個(gè)Z／2p=12／10例子。這是分?jǐn)?shù)槽集中繞組，每個(gè)齒繞一個(gè)線圈。對于雙層繞組，繞組排列為：AabBCACABbcc；對于單層繞組，繞組排列為：A_h—c_a-BIc_，其中，大寫字母表示正繞，小寫字母表示反繞，符號表示齒上無線圈。圖3(a)和(b)分別給出z／2p=12／lO雙層繞組和單層繞組在A、B兩相導(dǎo)通時(shí)的電樞反應(yīng)磁勢分布。如圖所示，與整數(shù)槽不同，分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，特別是集中繞組的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，很難像圖1所示的整數(shù)槽電機(jī)那樣分解出直軸和交軸電樞反應(yīng)。
它們的電樞反應(yīng)磁場分布見圖5。
文獻(xiàn)[3]對一臺12 kW、36槽34極(q=3／17)、磁體表面安裝式外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)進(jìn)行了分析計(jì)算。對于雙層繞組，繞組排列為：
AaAaAabBLlBbBCcCcccAAaAaABbBL)BbcCcCcC。圖3(c)表示36槽、34極電機(jī)在兩相通電時(shí)的電樞反應(yīng)磁勢分布。其電樞反應(yīng)磁勢分布呈現(xiàn)大量諧波。
對它的磁勢諧波分析可以看出，兩極波的諧波含量****，其次是17對極諧波，再次是19對極諧波，其余次數(shù)諧波的值均較小。如果將p=17定為主波，則P=1的兩極波幅值為P=17波的1．4872倍，p=19波的幅值則為p=17波的0．8947倍。由此可見，由電樞電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場中兩極分次諧波是最強(qiáng)的。從電樞反應(yīng)磁勢分布圖也可以明顯看出存在兩極波。從圖5給出的三種12槽／10極無刷直流電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場分布也可以明顯看出存在兩極波。這是分?jǐn)?shù)槽集中繞組的單元電機(jī)在槽數(shù)為偶數(shù)時(shí)的情況。
采用Ansoft公司的二維靜態(tài)磁場分析計(jì)算軟件MaIX-wNeu 2D MAGNET。FOSZAⅡc分析計(jì)算了13個(gè)轉(zhuǎn)子位置的磁場，以求得每個(gè)位置下空載和負(fù)載時(shí)的平均氣隙磁密，再由此計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩，以分析電機(jī)電樞反應(yīng)對氣隙磁密和電磁轉(zhuǎn)矩的影響。
由有限元計(jì)算結(jié)果，13個(gè)位置空載氣隙磁密和負(fù)載氣隙磁密數(shù)值平均值之間****只有2．5％。這說明電樞反應(yīng)對空載磁場的影響并不明顯。磁路設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)忽略電樞反應(yīng)，近似認(rèn)為負(fù)載氣隙磁密與空載氣隙磁密相等是合理的。
采用有限元計(jì)算得到額定負(fù)載下13個(gè)位置的每極平均磁通量，再計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩值，13個(gè)位置電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為200．45 N·m，其****偏差點(diǎn)為第7點(diǎn)，偏差值為5．778 N·m，僅為平均值的2．9％。這是在不考慮換相的情況下，一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)由電樞反應(yīng)和齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動。
這一波動量并不大，也就證明了電樞反應(yīng)對電磁轉(zhuǎn)矩波動的影響也是可以忽略不計(jì)的。
文獻(xiàn)[10]基于深槽集中繞組無刷電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、采用鏡像法考慮了齒槽影響，建立了適合集中繞組無刷電機(jī)電樞反應(yīng)的求解模型，推導(dǎo)了不同控制方式下的電樞反應(yīng)磁場分布的解析表達(dá)式：結(jié)合一臺18槽、12極(g=l／2)外轉(zhuǎn)子深槽實(shí)驗(yàn)電機(jī)進(jìn)行計(jì)算，空載氣隙磁密為O．3 T、額定電流為10．5A時(shí)，在三相六拍工作制下其電樞產(chǎn)生的****直軸氣隙磁密為0．0063 T，僅為空載氣隙磁密的2．1％。
對于單層繞組，一個(gè)線圈的匝數(shù)為ω=6ω/Z這個(gè)齒上線圈產(chǎn)生的去磁(或助磁)磁勢可表示為：
Fa=ωI=6wI/Z (4)顯然，在相同電流負(fù)載下，單層繞組比雙層繞組的電樞反應(yīng)去磁(或助磁)磁勢要大一倍。如果槽數(shù)z比較多，分散到一個(gè)齒的去磁磁勢自然就會變小，電樞反應(yīng)對永磁磁場的總?cè)ゴ判?yīng)就比較小。
7．2磁勢空間諧波在轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的渦流損耗由永磁無刷直流電動機(jī)原理，電樞反應(yīng)磁場在電樞圓周內(nèi)是跳躍式旋轉(zhuǎn)的，與轉(zhuǎn)子有相對運(yùn)動，使轉(zhuǎn)子的永磁體和軛部必然產(chǎn)生感應(yīng)渦流。
但轉(zhuǎn)子渦流損失通常被認(rèn)為是微不足道的，因?yàn)檎麛?shù)槽情況下電樞反應(yīng)磁勢空間諧波較小。可是研究表明，集中繞組分?jǐn)?shù)槽電機(jī)在永磁體內(nèi)極可能產(chǎn)生明顯的渦流損失。這是由于其定子電樞反應(yīng)磁勢(MMF)分布包含豐富的空間諧波，向前和向后旋轉(zhuǎn)的MMF諧波在轉(zhuǎn)子磁鐵產(chǎn)生渦流。這種情況還因相電流有時(shí)間諧波而進(jìn)一步加劇。由于稀土磁鐵相對較低的電阻率，由此產(chǎn)生的渦流損失可能很大，可能導(dǎo)致溫度上升，甚至導(dǎo)致部分磁體不可逆退磁，特別是在高轉(zhuǎn)速、多極數(shù)、或大負(fù)載電機(jī)中可能發(fā)生。
文獻(xiàn)[10]給出對兩臺大電流分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的分析結(jié)果。在圖4(a)表示24槽／22極電機(jī)(A電機(jī))空間諧波MMF分布頻譜，而圖4(b)顯示了36槽／24極電機(jī)(B電機(jī))MMF分布頻譜。圖中MMF’單位是歸化到每槽安匝數(shù)�？梢钥闯�，A電機(jī)定子繞組MMF、分布包含更豐富的諧波：以第11、第13、第35、第37，·一，次諧波為主，同時(shí)存在著低次諧波，如第5、第7、第17和第19等諧波。其中只有11MMF次諧波與22極永磁轉(zhuǎn)子磁場的互相作用產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩。其他諧波，尤其是低次諧波，如第5、第7和第13次，將會導(dǎo)致磁鐵渦流損失。對這兩個(gè)大功率永磁電機(jī)采用有限元分析計(jì)算，在500A三相正弦電流負(fù)載下、轉(zhuǎn)速為1’700 r／min時(shí)兩個(gè)電動機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損失分別接近2 000W和1 000W。
文獻(xiàn)[11]分析計(jì)算了三種12槽／10極表面安裝磁鐵的分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗。
其中兩個(gè)定子鐵心齒有同樣的寬度，第一個(gè)是雙層繞組的，第二個(gè)是單層繞組的，第三個(gè)電動機(jī)是寬齒和窄齒交替，線圈繞在寬齒上，為的是****限度地增加轉(zhuǎn)矩密度。這里，MMF第5次空間諧波與轉(zhuǎn)子磁體互動產(chǎn)生有用的電磁轉(zhuǎn)矩，而其他空間諧波則使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生渦流損耗。有限元分析方法對無刷交流電機(jī)(BLAc)和無刷直流電機(jī)(BLDC)兩種操作模式下分析預(yù)測磁體渦流損失。
三相繞組相電流波形分別假定為正弦或長方形，BLAc運(yùn)行模式設(shè)A相電流10 A，另外兩相電流為一5 A；BI』Dc運(yùn)行模式設(shè)兩相通電電流為10 A，另一相為零。該電機(jī)主要數(shù)據(jù)：定子內(nèi)徑28．5，鐵心長50，氣隙1，磁鋼厚度3，Br1．2 T，槽口寬2。圖5給出了這三種12槽／lO極無刷直流電機(jī)的電樞反應(yīng)磁場分布。
有限元分析方法計(jì)算結(jié)果，BLDc運(yùn)行模式下的磁體渦流損耗與轉(zhuǎn)子速度關(guān)系如圖6所示。圖中，三條曲線由下至上分別是雙層繞組、單層繞 組、寬齒和窄齒交替的三種情況。曲線表明，該樣機(jī)的確存在比較可觀的磁體渦流損耗。磁體渦流損耗隨著轉(zhuǎn)速上升快速增長。三種情況下雙層繞組的方案較好，因?yàn)樗腗MF空間諧波相對較少。計(jì)算結(jié)果還表明，BLAC運(yùn)行模式比BLDC運(yùn)行模式有較低的磁體渦流損耗。
8結(jié)論
從以上對永磁無刷直流電動機(jī)電樞反應(yīng)的歸納和分析可以得到如下結(jié)論：
�、俦疚耐扑]采用基于電樞反應(yīng)磁勢分布圖的電樞反應(yīng)磁場與永磁磁場疊加的分析方法。許多文獻(xiàn)采用將電樞反應(yīng)磁勢分解為直軸和交軸分量的傳統(tǒng)分析方法。該方法存在一些不足，并只適用于對整數(shù)槽電機(jī)的電樞反應(yīng)分析，難用于對分?jǐn)?shù)槽電機(jī)電樞反應(yīng)的分析。
②對于整數(shù)槽電機(jī)，在一個(gè)狀態(tài)角內(nèi)任意時(shí)刻，由于電樞反應(yīng)，轉(zhuǎn)子磁極都存在前部增磁和后部去磁、合成氣隙磁密分布呈現(xiàn)前高后低的不對稱波形，其過零點(diǎn)有所前移。
電樞反應(yīng)引起平均氣隙磁密下降的主要原因是因磁路局部飽和、在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)任意時(shí)刻，都存在轉(zhuǎn)子磁極前部的增磁未能夠抵償后部的去磁造成的。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為是一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)，直軸電樞反應(yīng)磁勢作用從前半個(gè)狀態(tài)去磁到后半個(gè)狀態(tài)增磁的過程中，因磁路局部飽和、增磁未能夠抵償去磁的緣故，這個(gè)看法是不夠確切的。
③電樞反應(yīng)影響程度大小的關(guān)鍵是取決于轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，如果轉(zhuǎn)子磁路是各向同性，例如，選擇瓦形或環(huán)形永磁體徑向勵磁結(jié)構(gòu)，只要磁路沒有局部飽和，在一個(gè)狀態(tài)角范圍內(nèi)任意時(shí)刻，電樞反應(yīng)對永磁轉(zhuǎn)子的平均效應(yīng)既沒有去磁，也沒有增磁，電樞反應(yīng)的影響可以忽略。主要并非永磁體本身磁阻大的緣故。如果轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)是各向異性，例如，選擇嵌入式結(jié)構(gòu)，電樞反應(yīng)的影響不可以忽略。
�、茈姌蟹磻�(yīng)對電機(jī)性能不良的影響可歸納為：
電樞反應(yīng)使氣隙磁通、感應(yīng)電勢、相電流、電磁轉(zhuǎn)矩的變化和波形的畸變，電磁轉(zhuǎn)矩波動增加．以及換相點(diǎn)的前移。
⑤分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)電樞反應(yīng)對永磁磁場的去磁效應(yīng)比較小，但定子電樞反應(yīng)磁勢分布包含豐富的空間諧波，可能造成明顯的轉(zhuǎn)子渦流損耗。
⑥為避免永磁體出現(xiàn)不可逆去磁，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需校核電樞反應(yīng)磁勢****去磁作用。對于整數(shù)槽電機(jī)，在一個(gè)狀態(tài)角初始點(diǎn)時(shí)刻永磁磁極后部承受電樞反應(yīng)****的去磁，對于分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)，在某個(gè)定子齒對準(zhǔn)永磁磁極時(shí)承受電樞反應(yīng)****的去磁。
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