(連載之七)多極分?jǐn)?shù)槽集中繞組無刷電機(jī)霍爾傳感器位置確定方法分析
摘要：分析了分?jǐn)?shù)槽集中繞組無刷電機(jī)在常用的三相全波工作方式下霍爾傳感器位置確定的方法。分析表明，分?jǐn)?shù)槽集中繞組每個單元電機(jī)內(nèi)都可以找到6個霍爾傳感器的特異點位置，它們對正定子鐵心的槽中線或齒中線。其分布規(guī)律與單元電機(jī)的槽數(shù)或極數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)、繞組是雙層還是單層相關(guān)。
關(guān)鍵詞：無刷直流電動機(jī)；分?jǐn)?shù)槽；集中繞組；霍爾傳感器；位置
0 引言
除非是采用無傳感器控制方式，大多數(shù)無刷電機(jī)需要在其內(nèi)部放置轉(zhuǎn)子位置傳感器，為控制器提供電子換相所需的換相點信號。位置傳感器的擺放對于整數(shù)槽電機(jī)較為直觀，而對于分?jǐn)?shù)槽無刷電機(jī)，特別是在極數(shù)較多情況下，位置傳感器的正確擺放有一定的難度。本文介紹無刷電機(jī)常用的三相全波六狀態(tài)工作方式下，分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)霍爾傳感器位置確定的方法，并以具體例子說明。實際上，位置傳感器位置的正確確定與下列諸因素都有關(guān)聯(lián)：傳感器自身特性、極性規(guī)定、主電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、定子繞組結(jié)構(gòu)(如相帶、線圈繞向、短距多少、雙層或單層等)、主電機(jī)轉(zhuǎn)子與傳感器轉(zhuǎn)子相對位置關(guān)系，以及控制器邏輯設(shè)計等，所以必須先行約定。
1鎖存型霍爾集成電路
輸出特性與極性的約定現(xiàn)在，在無刷電機(jī)采用作為位置傳感器的霍爾電路大多數(shù)是開關(guān)型霍爾集成電路，特別是鎖存型(1atched)霍爾集成電路。鎖存型霍爾集成電路典型的輸出特性見圖l。大多數(shù)生產(chǎn)廠家對霍爾集成電路的極性是這樣規(guī)定的：當(dāng)永磁體的s極面向電路標(biāo)志面時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B定義為正。其輸出特性是，當(dāng)B為正，并大于動作值B0p時，霍爾集成電路輸出Uout為低電平，即邏輯O；當(dāng)B為負(fù)，并小于返回值Brp，霍爾集成電路輸出為高電平，即邏輯1。這種霍爾集成電路在N—s—N—s交替變化磁場下，輸出波形占空比接近50％，符合無刷電機(jī)對位置傳感器的要求。因此，采用鎖存型霍爾集成電路比一般的開關(guān)型霍爾集成電路作為無刷電機(jī)位置傳感器更為合理。
由于輸出特性圖的動作值Bop和返回值Bfp和 實際使用的磁感應(yīng)強(qiáng)度B相比都很小，下面分析霍爾傳感器位置確定時，可以將鎖存型霍爾集成電路的輸出特性理解為：當(dāng)霍爾集成電路標(biāo)志面面向永磁體的s極時，其輸出為邏輯0，當(dāng)霍爾集成電路標(biāo)志面面向永磁體的N極時，其輸出為邏輯l。
通常，將霍爾集成電路芯片放在定子氣隙處(例如，定子鐵心槽口，或齒頂開槽，或線圈端部靠近鐵心處)，以便利用主電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極磁場作為霍爾位置傳感器的轉(zhuǎn)子磁極磁場。下面的分析是以此種情況進(jìn)行，并且約定：霍爾電路標(biāo)志面向外，朝向磁極。而且應(yīng)當(dāng)選用這樣的霍爾集成電路：芯片封裝時內(nèi)部霍爾元件是準(zhǔn)確放置在中央位置的。
2霍爾電路位置和三相磁勢軸線對應(yīng)關(guān)系
目前，大多數(shù)無刷電機(jī)按三相全波六狀態(tài)方式工作，需要放置3個霍爾位置傳感器。先來討論******的q=1整數(shù)槽電機(jī)在三相全波六狀態(tài)方式工作情況下，霍爾位置傳感器正確位置的確定。
在表l給出三相全波六狀態(tài)工作方式換相真值表。大多數(shù)控制器是按照這個真值表設(shè)計它的控制邏輯的。在一個工作周期內(nèi)，有6個狀態(tài)：AB、Ac、Bc、BA、cA、cB。3個霍爾傳感器的任務(wù)是得到6個換相點。所以，常見的安排是：每個霍爾電路輸出占空比是l：1，即邏輯1和邏輯0各占180°(電角度，下同)。并且，在一對磁極下3個霍爾電路應(yīng)均布，即相互相差為120。。按真值表，3個霍爾電路輸出是以它們的上跳沿和下跳沿時刻來決定6個換相點。例如，霍爾電路輸出以的上跳沿決定A相開始正向?qū)�，和c相正向?qū)ǖ慕Y(jié)束。HA的下跳沿決定由c相反向?qū)ㄇ袚Q為A相反向?qū)ā?/FONT>
這樣，只需要正確決定其中一個霍爾電路，例如H。的位置就行，其余兩個位置隨之得到。圖2給出A相反電勢、電流和霍爾電路輸出相位關(guān)系。圖中，將A相反電勢過零點定義為0°。為了獲得盡可能大的電動機(jī)輸出，同一相的反電勢和電流應(yīng)當(dāng)同相，所以，正確換相點應(yīng)當(dāng)在30°處。
此處，A相開始正向?qū)ā?/FONT>
******的整數(shù)槽電機(jī)q=1，一對極下有6個槽，如圖3所示是一個外轉(zhuǎn)子電機(jī)示意圖。圖中左邊是內(nèi)定子。圖中表示了6個槽三相電流的正方向和它們產(chǎn)生的磁勢FA、FB、FC軸線位置。右邊是它的展開圖，轉(zhuǎn)子磁極向右移動，如n箭頭所示。
磁極向右移動到該圖所表示的時刻，磁極N的軸線已經(jīng)偏移A相線圈軸線30°，A相線圈從****磁鏈開始下降，反電勢開始上升。此時就是對應(yīng)圖2的A相反電勢過零點后30。的時刻。此時，磁極N的前沿已離開A相線圈邊30。。此處就是放置霍爾電路HA的正確位置。此時霍爾電路正是從朝向磁極s轉(zhuǎn)為朝向磁極N、霍爾電路輸出從O上跳為1的時刻。
對于任何繞組結(jié)構(gòu)的三相電機(jī)，三相繞組都有3個對稱的合成磁勢FA、FB、FC相量，所以關(guān)心的是3個霍爾電路位置與三相磁勢軸線關(guān)系。由圖3上述分析可見，3個霍爾電路位置HA、HB、HC正好和三相磁勢軸線重合。還發(fā)現(xiàn)，位置HA、HB、HC的鏡像對稱位置HA′、HB′、HC′也是霍爾傳感器正確位置，見圖3的左圖。將它們分別稱為第1組霍爾電路位置和第2組霍爾電路位置，這兩 組輸出之間在邏輯上呈現(xiàn)邏輯非的關(guān)系。如果不希望呈邏輯非的關(guān)系的話，可將第2組3個霍爾電路標(biāo)志面面向鐵心，背向磁極。這時，位置HA′、HB′、HC′和位置HA、HB、HC。輸出等效。
綜上所述，對于三相無刷電機(jī)，不論其繞組結(jié)構(gòu)任何，在一對極下，有兩組共6個霍爾電路位置可供選擇，它們是對稱均布的，這些霍爾電路位置和三相磁勢軸線重合�；魻栯娐肺恢煤腿啻艅葺S線對應(yīng)關(guān)系如表2所示。這個結(jié)論作為以下分析討論的基礎(chǔ)。
3分?jǐn)?shù)槽集中繞組
單元電機(jī)槽數(shù)Z0為偶數(shù)的分析為方便對分?jǐn)?shù)槽集中繞組的分析，筆者在文獻(xiàn)[1]引入了單元電機(jī)和虛擬電機(jī)概念。如果分?jǐn)?shù)槽繞組的定子槽數(shù)z和轉(zhuǎn)子極對數(shù)p有****公約數(shù)t，即z=zot和p=pot，稱由zo和po組成的電機(jī)為單元電機(jī)，原電機(jī)由t個單元電機(jī)組成。例如，對于z/P=36／15電機(jī)，****公約數(shù)t=3，磊／p0=12／5，為它的單元電機(jī)。文獻(xiàn)[1]引入虛擬電機(jī)概念，即將多極分?jǐn)?shù)槽單元電機(jī)電勢相量星形圖看成是一對極的虛擬電機(jī)的相量圖。虛擬電機(jī)定子槽數(shù)為Z0但極對數(shù)為1，全部電勢相量在一個相平面上。
按照這個思路，將討論的對象z/P=36／15先轉(zhuǎn)為對它的單元電機(jī)Z0/p0=12／5的分析，****公約數(shù)t=3，再轉(zhuǎn)為單元電機(jī)的極對數(shù)為l的z0=12虛擬電機(jī)，這樣就可以方便地利用上節(jié)一對極電機(jī)的分析方法來確定霍爾傳感器位置。
圖4是單元電機(jī)Z0/p0=12／5磁勢相量星形圖。將它看成是一對極的虛擬電機(jī)的相量圖。圖中的號是齒號，即線圈號。雙層繞組排列表示為A，a，b，B，c，c，a，A，B，b，c，c。線圈繞向約定：大寫字母表示反時針繞，磁勢為正向；小寫字母表示順時針繞，磁勢為負(fù)向。繞組排列見表3。這樣，A相繞組是由1、一2、一7、8四個線圈組成。這4個磁勢相量的合成磁勢相量是F。。同樣，B相和c相繞組各自四個磁勢相量的合成磁勢相量是FB和FC。參照表2，由磁勢FA、FB和FC軸線，得到6個霍爾傳感器位置。注意到，在這個例子，6個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線，見表4。表中，例如6—7表示HA霍爾電路位置對正鐵心6和7齒之間的槽中線。如表所示，6個霍爾傳感器分為兩組，第2組3個霍爾傳感器輸出和第l組3個霍爾傳感器輸出相位是相反的。圖4右邊的是繞組展開圖，這里只畫出A相繞組。在6個霍爾傳感器位置中可按方便集中出線選擇其中3個，例如選擇HA′、HB′、HC′應(yīng)當(dāng)指出，每對極下都有6個霍爾傳感器位置可供選擇。這里給出的5對極下的6個霍爾傳感器位置只是其中的特異點，即它們處在槽中線，以方便工程上實施。
一般而言，單元電機(jī)槽數(shù)z0為偶數(shù)時，對于雙層繞組連接方式，虛擬電機(jī)中60°相帶內(nèi)有z0／6個齒，即有z0／6個線圈磁勢相量。如文獻(xiàn)[1]
指出，單元電機(jī)槽數(shù)z0為偶數(shù)時，z0必為6的倍數(shù)，所以z0／6必為整數(shù)。詳細(xì)分析表明，如果z0／6為偶數(shù)，每相合成磁勢相量必然對正鐵心槽中線，所以，6個霍爾傳感器位置對正鐵心槽中線；如果z0／6為奇數(shù)，每相合成相磁勢相量必然對正鐵心齒中線，6個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線。6個霍爾傳感器分為兩組，第2組3個霍爾傳感器輸出和第l組3個霍爾傳感器輸出相位是相反的。
單元電機(jī)槽數(shù)z0為偶數(shù)時，還可以連接為單層繞組，此時，它只有一半的齒上有線圈，相當(dāng)于槽數(shù)為z0′=z0／2。它的磁勢相量圖只有z0′個 磁勢相量。這樣，采用單層繞組連接方式的槽數(shù)z。為偶數(shù)單元電機(jī)可以看成是槽數(shù)為z0′的單元電機(jī)來分析。當(dāng)z0′為偶數(shù)時，可參照上述結(jié)果分析；而當(dāng)z0′為奇數(shù)時，可參照下節(jié)進(jìn)行分析。
4分?jǐn)?shù)槽集中繞組
單元電機(jī)槽數(shù)z0為奇數(shù)的分析圖5是單元電機(jī)z0′／p0=9／5磁勢相量星形圖。
將它看成是一對極的虛擬電機(jī)的相量圖。圖中的號是齒號，即線圈號。雙層繞組排列表示為a、A、a、c、c、c、b、B、b，繞組排列見表5。A相繞組是由一9、1、一2三個線圈組成。這三個磁勢相量的合成磁勢相量是FA。同樣，B相和c相繞組各自三個磁勢相量的合成磁勢相量是FB和FC由磁勢FA、FB和FC軸線得到6個霍爾傳感器位置。
注意到，第1組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線，第2組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線，見表6。圖5右邊的是繞組展開圖，這里只畫出A相繞組。在6個霍爾傳感器位置中可按方便集中出線選擇其中3個，例如選擇HC、HA′ HB.
圖6是單元電機(jī)Z0/p0=9／4磁勢相量星形圖。
它的雙層繞組排列、磁勢相量星形圖和9／5類似。
由磁勢軸線，得到6個霍爾傳感器位置。注意到，第1組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線，第2組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線。但是，和9／5不同，第2組3個霍爾傳感器仍然是在磁勢FAFB和FC軸線上，和第1組同相，見表7。圖5右邊的是繞組展開圖，這里只畫出A相繞組。而與負(fù)向磁勢一FA、一FB和一FC軸線重合的HC′HA′、HB′位置不在鐵心槽中線上。例如，如圖6中所示，HC′位置在4號齒中線后60°(電角度)，即機(jī)械角60°／4=15°處。而半個齒距的角度是20。，故此，出于工程實施考慮，這些位置不被選擇使用。
z0／p0=9／5和z0／p0=9／4兩個例子顯示，當(dāng)單元電機(jī)槽數(shù)z0為奇數(shù)時，P0為奇數(shù)和偶數(shù)情況稍有區(qū)別。對比圖5和圖6的展開圖，6個霍爾傳感器位置實際是同樣均布的，第l組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線，第2組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線。但是，第2組3個霍爾傳感器輸出和第1組3個霍爾傳感器輸出相位關(guān)系有所不同：如果p0為奇數(shù)，第2組3個霍爾傳感器輸出和第1組3個霍爾傳感器輸出相位是相反的；如果P0為偶數(shù)，第2組3個霍爾傳感器輸出和第1組3個霍爾傳感器輸出是同相的。
5 一種電動摩托車用51／23分?jǐn)?shù)槽集中繞組例
介紹一種電動摩托車用外轉(zhuǎn)子無刷電動機(jī)。它采用z／p= z0／p0=51／23，t=1的分?jǐn)?shù)槽集中繞組，屬于單元電機(jī)槽數(shù)z0為奇數(shù)，p0為奇數(shù)的例子。
圖7是單元電機(jī)z0／p0=51／23磁勢相量星形圖。圖中的號是齒號，即線圈號。雙層繞組排列，A相繞組是由一1，2，一3，11，一12，13，一2l，22，一23，24，31，一32，33．一34，42， —43，44共17個線圈組成，這17個磁勢相量的合成磁勢相量是FA。同樣，B相和c相繞組各自17個磁勢相量的合成磁勢相量是FB和FC由磁勢FA、FB和FC軸線得到6個霍爾傳感器位置。注意到，第l組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線：2，36，19，第2組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線：27—28，10—11，44—45。圖7右邊的是繞組展開圖，限于圖面尺寸，這里只畫出A相繞組的一部分。由于電機(jī)定子外徑較大，這6個霍爾傳感器位置均布分散，不便于出線。為方便集中出線，在實際工程實施中，霍爾傳感器位置的選擇作了靈活處理，如圖7右邊所示。其中HC是第1組的2號齒中線，HA、HB則分別選擇在51—1、3—4槽中線位置。即在圖7左邊有。的位置。它們的相位分別與36，19號齒中線接近，計算的理論偏差僅為3．5。(電角度)。
讀者從上述這些例子可以看出，無刷電動機(jī)霍爾傳感器位置選擇不是****的，采取變更線圈繞向，霍爾元件標(biāo)志面向里或向外，不同的組合，允許一定相位偏差等方法，可得到多個方案，按需要進(jìn)行優(yōu)化、比較和選擇。
6結(jié)語
利用單元電機(jī)和虛擬電機(jī)概念進(jìn)行分析，無刷電機(jī)在常用的三相全波六狀態(tài)工作方式下，多極分?jǐn)?shù)槽集中繞組無刷電機(jī)霍爾傳感器位置確定的方法和分析結(jié)果歸納如下：
1)不論三相無刷電機(jī)其繞組結(jié)構(gòu)如何，在每一對極下，有兩組共6個霍爾電路位置可供選擇，它們是對稱均布的。這些霍爾電路位置和三相繞組的磁勢軸線重合。所以，霍爾傳感器位置確定方法的關(guān)鍵是在一定約定條件下，通過磁勢相量圖，獲得三相磁勢軸線位置。
2)分?jǐn)?shù)槽集中繞組每個單元電機(jī)內(nèi)都可以找到兩組共6個霍爾位置傳感器的特異點位置，它們對正定子鐵心的槽中線或齒中線。
3)當(dāng)單元電機(jī)槽數(shù)為偶數(shù)時，對于雙層繞組連接方式，如果Z0／6為偶數(shù)，兩組共6個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線；如果Z0／6為奇數(shù)，兩組共6個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線。6個霍爾傳感器分為兩組，第2組3個霍爾傳感器輸出和第l組3個霍爾傳感器輸出相位是相反的。
4)當(dāng)單元電機(jī)槽數(shù)為奇數(shù)時，第l組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心齒中線，第2組3個霍爾傳感器位置都對正鐵心槽中線。如果P0為奇數(shù)，第2組3個霍爾傳感器輸出和第1組3個霍爾傳感器輸出相位是相反的；如果p0為偶數(shù)，第2組3個霍爾傳感器輸出和第1組3個霍爾傳感器輸出是同相的。
5)上述確定霍爾傳感器位置的分析方法也適用于整數(shù)槽電機(jī)和其它換相控制邏輯情況。
參考文獻(xiàn)[1] 譚建成三相無刷直流電動機(jī)分?jǐn)?shù)槽集中繞組槽極數(shù)組合規(guī)律的研究[J]．微電機(jī)，2007，(12)．[2] 葉金虎無刷直流電動機(jī)的分?jǐn)?shù)槽電樞繞組和霍爾元件的空間配置[J]．微特電機(jī)，2001，(4)．[3] 王萍等無刷直流電機(jī)中霍爾元件的空間配置[J] 微電機(jī)，2093，(6)[4] 譚建成電機(jī)控制專用集成電路[M] 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997．作者簡介：譚建成(1941一)，男，研究員級****工程師，長期從事無刷電機(jī)及控制技術(shù)研究。
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