在無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)中，為了根據(jù)轉(zhuǎn)子永磁磁極與定子電樞繞組之間的相對(duì)位置來實(shí)現(xiàn)電子換相(向)，薺對(duì)力矩和轉(zhuǎn)速實(shí)施控制，就需要采用轉(zhuǎn)子位置傳感器。如前所述，轉(zhuǎn)子位置傳感器有多種類型，例如，編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器和霍爾器件等。然而，這些轉(zhuǎn)子位置傳感器的價(jià)格都比較貴；同時(shí)，還將產(chǎn)生一些復(fù)雜的技術(shù)問題，例如，機(jī)械定位安裝、傳感器與驅(qū)動(dòng)電路之間的連接等。這些年來，業(yè)內(nèi)人士致力于研究開發(fā)重量更輕、尺寸更小、功率密度更高、運(yùn)行可靠性更高和價(jià)格低的無轉(zhuǎn)子位置傳感器的無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)，并取得了顯著的成果。
圖1．45是一般無轉(zhuǎn)子位置傳感器的無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)的功率驅(qū)動(dòng)級(jí)，圖1．46是與圖1.45相對(duì)應(yīng)的等效電路圖。描寫無轉(zhuǎn)子位置傳感器的無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)的基本數(shù)學(xué)方程式由電氣系統(tǒng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)兩部分所組成。
(1)電氣系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)方程式電氣系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)方程式主要是三相電樞繞組的電壓平衡方程式。電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，星形連接的三相電樞繞組的端電壓應(yīng)滿足下列平衡方程式
式中，uu、uv和uw分別為u、v和w三相電樞繞組的端頭的對(duì)地電壓
iu、iv和iw分別為u、v和w三相電樞繞組內(nèi)的電流；
eu、ev和ew分別為轉(zhuǎn)子永磁磁極在u、v和w三相電樞繞組內(nèi)感生的反電動(dòng)勢；
un為三相電樞繞組星形聯(lián)結(jié)點(diǎn)的對(duì)地電壓；
rφ和lφ分別為每相電樞繞組的電阻和電感。
同時(shí)，對(duì)“二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)”的無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)面言，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，兩相電樞繞組通電，一相電樞繞組不通電，例如，u和v相電樞繞組通電；Ⅳ相電樞繞組不通電，通電相的電樞繞組被稱為工作相電樞繞組，不通電相的電樞繞組被稱為懸空相電樞繞組。三相電樞繞組內(nèi)的電流和反電動(dòng)勢之間存在著下列關(guān)系式：
iv=一iv(通電相) (1.15)
iw=O(不通電相) (1.16)
iu+iv+iw=0 (1．17)
eu+ev+ew=0 (1．18)
在上述式(1．15)、式(1．16)、式(1．17)和式(1．18)所描述的條件下，把公式(1．14)中的uu、uv和uw三項(xiàng)相加，便可得到三相電樞繞組星形連接點(diǎn)的對(duì)地電壓un
最后，可以求得電樞繞組懸空相端頭對(duì)地電壓 u non-fed的表達(dá)式
由此，可以寫出電樞繞組懸空相內(nèi)的反電動(dòng)勢u non-fed表達(dá)式
(2)機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)方程式
描寫機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的基本動(dòng)態(tài)性能的方程式是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的力矩平衡方程式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
式中，J為系統(tǒng)的慣量；θ為軸角位置；Mi為作用在軸上的各個(gè)力矩。
上述電氣系統(tǒng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)方程式是無刷直流永磁電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)無轉(zhuǎn)子位置傳感器控制的理論基礎(chǔ)。
|
