摘 要 提出了一種采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(ANN)預(yù)測(cè)永磁無(wú)刷直流電機(jī)反電勢(shì)的新方法，給出了用于反電勢(shì)預(yù)測(cè)的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)的樣機(jī)反電勢(shì)波形與實(shí)測(cè)反電勢(shì)比較結(jié)果表明．該方法是一種快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的反電勢(shì)預(yù)測(cè)方法，在無(wú)刷直流電機(jī)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析中有著廣闊的應(yīng)用前景，并對(duì)其它類型電機(jī)同類問(wèn)題的解決具有一定的參考價(jià)值。
敘 詞 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)
永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)具有直流電動(dòng)機(jī)那樣良好的調(diào)速性能，但無(wú)機(jī)械換向裝置，因而電磁噪聲與干擾小，維護(hù)要求低，可靠性高，無(wú)需電勵(lì)磁，效率相對(duì)較高。近一二十年由于電力電子器件和新型永磁材料尤其是具有高性能低成本NdFeB材料的不斷成熟和先進(jìn)控制理論的迅速發(fā)展，使無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用范圍大為拓寬，如變頻空調(diào)、電動(dòng)自行車、電動(dòng)汽車等都已經(jīng)或?qū)⒁蔀槠渲匾膽?yīng)用領(lǐng)域。
方波形永磁無(wú)刷直流電機(jī)的原理圖如圖l所示。
電機(jī)的行為特性可用方程(1)、(2)、(3)描述。
瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為：
電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為：
分別為電機(jī)各相相電壓和相電流，各相的反電勢(shì)。相電阻和相電感，電機(jī)和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和.分別為阻尼系數(shù)和電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
可以看出，除模型本身的正確性外，電機(jī)參數(shù)（電感、電阻、反電勢(shì)）是影響特性預(yù)測(cè)的重要因素。如果能夠在設(shè)計(jì)階段就能準(zhǔn)確預(yù)知電機(jī)的電阻、電感以及反電勢(shì)波形等參數(shù)，就可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電機(jī)在某種激勵(lì)下的動(dòng)、靜態(tài)特性，從而達(dá)到準(zhǔn)確設(shè)計(jì)的目標(biāo)，并可以針對(duì)某一特殊要求，對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
在以往采用路的形式對(duì)永磁無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，常常假設(shè)電機(jī)反電勢(shì)為理想的正弦波或梯形波，也常采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的方式對(duì)漏磁等多種效應(yīng)作粗略處理，雖在一定程度上反映該類電機(jī)的實(shí)際狀況，但由于永磁電機(jī)對(duì)永磁材料性能分散性的敏感、制造工藝的依賴、磁極形狀、充磁方式的差異以及電機(jī)齒槽效應(yīng)和磁路的非線性等諸多因素的影響，使得電機(jī)實(shí)際的反電勢(shì)波形與理想波形相差甚遠(yuǎn)[3]，這兢使永磁無(wú)刷直流電機(jī)算不準(zhǔn)。
要準(zhǔn)確計(jì)算永磁電機(jī)的氣隙反電勢(shì)等特征參數(shù)，一般采用電磁場(chǎng)理論和有限元方法。由于場(chǎng)的計(jì)算往往復(fù)雜，費(fèi)時(shí)，使得這種方法無(wú)法在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的不斷迭代運(yùn)算中獲得有效的應(yīng)用。要解決計(jì)算的準(zhǔn)確性與計(jì)算量之間的矛盾，可以采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論。
人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的****特點(diǎn)是無(wú)需建立輸入、輸出之間的精確模型，只要從一組輸入、輸出參數(shù)（樣本）中，就可以學(xué)習(xí)、尋找出輸入輸出之間復(fù)雜的映射關(guān)系，這種映射關(guān)系一經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功，就成為其本身的內(nèi)稟特性，具有預(yù)測(cè)同類輸入時(shí)的輸出的能力。而且由于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的并行處理方式所具有的快速計(jì)算性能，使得用于類似文中的復(fù)雜問(wèn)題計(jì)算中，既具有路的方法的快速性，又具有場(chǎng)的方法的準(zhǔn)確性，可以有效解決計(jì)算量和計(jì)算準(zhǔn)確性之間的矛盾[4]。本文主要討論應(yīng)用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)永磁無(wú)刷直流電機(jī)反電勢(shì)波形的問(wèn)題，為電機(jī)性能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供依據(jù)。
2人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其實(shí)現(xiàn)
2.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
永磁無(wú)刷直流電機(jī)反電勢(shì)預(yù)測(cè)中采用的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，這是一個(gè)前饋型網(wǎng)絡(luò)，采用三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層。圖中每一個(gè)圓圈代表一個(gè)神經(jīng)元。單個(gè)神經(jīng)元如圖3所示。圖中X=[X1，X2，…Xn]為神經(jīng)元輸入量，u為輸入向量的加權(quán)和。為反映連接強(qiáng)度的權(quán)值，φ為神經(jīng)元偏置閥值。y為神經(jīng)元輸出值，它與鮮的關(guān)系稱為輸出數(shù)。常用的輸出函數(shù)有線性函數(shù)、sin函數(shù)、tan函數(shù)等，其中tan可以用式(5)表達(dá)，式中口為斜率控制因子。分析表明，采用這個(gè)非線性輸出函數(shù)，可以增加網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，使得神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)能夠模擬高度的非線性運(yùn)算，包括乘法、除法、平方根及加、減運(yùn)算等。同時(shí)，它的輸出為雙極性，可以滿足反電勢(shì)波形雙極．性的要求，因此本文采用tanh函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)。輸出值y為標(biāo)一化的反電勢(shì)值。
 理論分析表明，永磁無(wú)刷直流電機(jī)的反電勢(shì)主要取決于永磁材料性質(zhì)、形狀、安裝方式、電機(jī)定轉(zhuǎn)子形狀、尺寸、齒槽形狀、氣隙尺寸、電樞繞組材料性質(zhì)、匝數(shù)、繞線方式等參數(shù)。因此，理論上，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入應(yīng)當(dāng)是所有影響電機(jī)反電勢(shì)的因素的全集，。但是，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目將會(huì)急劇增加，同時(shí)存在收斂性。因此實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)所研究電機(jī)的種類，將該網(wǎng)絡(luò)介解成幾個(gè)功能相對(duì)獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)根據(jù)側(cè)重點(diǎn)的不同進(jìn)一步細(xì)分，最后形成一個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)樹按照分類標(biāo)準(zhǔn)的不同，可以有很多種，圖4為比較典型的一種。其中每一單獨(dú)網(wǎng)絡(luò)的輸入集合，。為全集j的一個(gè)子集，為具體起見，本文主要討論為定轉(zhuǎn)子鐵心材料為DR510，電樞整距繞組永磁體表面安裝隱極式永磁無(wú)刷直流機(jī)反電勢(shì)的預(yù)測(cè)。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)集合元素為反映永磁體材料的參數(shù)(永磁材料剩磁強(qiáng)度Br，轎頑力H，張角a);反映定轉(zhuǎn)子尺寸的參數(shù)、反映齒槽結(jié)構(gòu)的參數(shù)以及繞組的匝數(shù)N、極對(duì)數(shù)P和轉(zhuǎn)子位置角。
2.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲得及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方法
所用的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有兩種來(lái)源，一是采用電磁場(chǎng)有限元分析計(jì)算，即采用有限元的方法分析一定數(shù)量的電機(jī)，從中取足夠數(shù)量的電機(jī)結(jié)構(gòu)與反電勢(shì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系作為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)；另一種方法是直接測(cè)試電機(jī)反電勢(shì)波形，并將電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和測(cè)得的反電勢(shì)波形作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，當(dāng)然還可以是兩種方法的綜合應(yīng)用。第一種方法主要用于網(wǎng)絡(luò)的前期訓(xùn)練，采用這種樣本的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充分訓(xùn)練后，理論上可以達(dá)到有限元的精度，可以用于無(wú)刷直流電機(jī)計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)。第二種方法則可以在電機(jī)廠設(shè)計(jì)制造過(guò)程中采用，將試制電機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在線訓(xùn)練神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。這也是一個(gè)循環(huán)迭代的過(guò)程，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的循環(huán)后，可將網(wǎng)絡(luò)的映射精度從前期訓(xùn)練中所能達(dá)到的有限元算法的預(yù)測(cè)精度，提高到實(shí)際電機(jī)真實(shí)波形的準(zhǔn)確程度，從而可以彌補(bǔ)有限元方法計(jì)算中所作的一些簡(jiǎn)化，甚至可將實(shí)際制造過(guò)程中在材料、制造工藝以及其它方面的一些理論上難以預(yù)計(jì)的各種因素的影響反映到網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系中，這也正是采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)獲得特性預(yù)測(cè)高精度的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)。
合適的訓(xùn)練算法對(duì)一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)最終能否有效運(yùn)用有著至關(guān)重要的作用。對(duì)于文中采用的前饋型網(wǎng)絡(luò)，常用標(biāo)準(zhǔn)反傳學(xué)習(xí)(BP)算法。學(xué)習(xí)過(guò)程描述為，首先隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)矩陣和閾值.分別代表輸入層、隱含層和輸出層，然后對(duì)于給定輸入模式，按照式(4)，(5)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值，以及實(shí)際輸出值和網(wǎng)絡(luò)期望輸出值之間的誤差EP。根據(jù)誤差的大小，沿誤差函數(shù)減小的方向分別調(diào)整連接權(quán)矩陣和閾值，再根據(jù)調(diào)整后的數(shù)值重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和誤差EP不斷循環(huán)，直至誤差滿足要求為止。
這種算法雖可達(dá)到預(yù)期目的，但也有一定的局限性，一是收斂速度較慢，特別是一旦初始權(quán)值選擇不當(dāng)，甚至?xí)l(fā)生不收斂，而且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于所用網(wǎng)絡(luò)，在一個(gè)比較優(yōu)化的初始權(quán)值輸入的情況下，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)在200 000步以上，這在一定程度上抵消了實(shí)際應(yīng)用時(shí)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)快速性的優(yōu)點(diǎn)；二是在學(xué)習(xí)過(guò)程中有可能陷入局部極值點(diǎn)，因而不能獲得全局優(yōu)化的效果。然而采用新型的遺傳算法，為這兩個(gè)問(wèn)題提供了一個(gè)解決的途徑，可以獲得快速學(xué)習(xí)和全局****的目的[6]。文獻(xiàn)[6]中提出的一種簡(jiǎn)單突變的遺傳算法可用于每次迭代后權(quán)值的調(diào)整，對(duì)于若干算例，它的平均計(jì)算時(shí)間下降到原來(lái)的百分之5.5，平均迭代次數(shù)從原來(lái)的120 000次減少到1 400次。
2.3結(jié)果和應(yīng)用
神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)成功訓(xùn)練后，就可以用以預(yù)測(cè)所研究類型的永磁無(wú)刷直流電機(jī)的反電勢(shì)波形。圖5為一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果。祥機(jī)功率為750W，4極，l 50r/min，定子采用異步機(jī)Y80沖片，定轉(zhuǎn)子材料皆為DRsio，疊片長(zhǎng)度為5lmm，磁鋼材料為NdFeB，徑向充磁，厚度為3mm，張角為130度電角度，表面粘貼。與電機(jī)實(shí)測(cè)反電勢(shì)波形相比可知，采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的方法可獲得精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，波形中所包含的齒槽效應(yīng)等因素對(duì)反電勢(shì)的影響都能得到反映，和實(shí)測(cè)波形吻合。
采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)波形準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的結(jié)果可以進(jìn)一步用于電機(jī)動(dòng)、靜態(tài)特性的仿真或預(yù)測(cè)，這將比假設(shè)電機(jī)反電勢(shì)波形為理想正弦波或梯形波所進(jìn)行的仿真更接近電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果。
圖6是基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法獲得的反電勢(shì)波形為基礎(chǔ)所得的電機(jī)相電流波形，與實(shí)測(cè)波形具有極好的一致性。
圖7則是基于理想反電勢(shì)基礎(chǔ)上計(jì)算所得的電機(jī)相電流波形，在很多細(xì)節(jié)上與電機(jī)真實(shí)波形有所差異。
表1所示仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較更說(shuō)明了采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法在電機(jī)特性預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確程度。
本文所討論的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的重要應(yīng)用前景是無(wú)刷直流電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。一個(gè)包含該網(wǎng)絡(luò)并采用遺傳算法的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)框圖如圖8所示。在該系統(tǒng)中，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)替代了傳統(tǒng)的路和場(chǎng)的方法用來(lái)計(jì)算永磁無(wú)刷直流電機(jī)的反電勢(shì)、電感和電阻等幾個(gè)電機(jī)的主要電參數(shù)；仿真程序用來(lái)預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)電機(jī)特性；特性預(yù)測(cè)值作為遺傳算法的適應(yīng)度，利用遺傳算法，使電機(jī)性能在設(shè)計(jì)階段就得到優(yōu)化。最后，樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)又用作人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的在線訓(xùn)練，以提高網(wǎng)絡(luò)的映射精度。
本文提出的一種采用入工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的永磁無(wú)刷直流電機(jī)反電勢(shì)預(yù)測(cè)新方法，較之傳統(tǒng)的路和場(chǎng)的計(jì)算方法，達(dá)到了快速性和準(zhǔn)確性的統(tǒng)一，且由于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，更可在應(yīng)用中不斷提高預(yù)測(cè)精度，因而可在無(wú)刷直流電機(jī)的性能分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)中獲得廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)一般電機(jī)同類問(wèn)題的解決也具有一定的參考價(jià)值。
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