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微特電機(jī)論文:軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析和設(shè)計(jì)
 
 
軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析和設(shè)計(jì)
諸自強(qiáng)  (浙江大學(xué))
張士紅 (天津安全電機(jī)有限公司)
大衛(wèi)·豪 (英國謝菲爾德大學(xué))
    【摘  要】本文以三維電磁場(chǎng)的分析為基礎(chǔ),提出了軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析和設(shè)計(jì)方法,研究了這種電機(jī)的內(nèi)外徑的****比例及其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程。文中通過一臺(tái)12極三相星形連接的樣機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),證實(shí)了所提出的分析和設(shè)計(jì)方法的正確性。
    【敘  詞】無刷直流電動(dòng)機(jī)永磁電機(jī)軸向磁場(chǎng)三維電磁場(chǎng)分析
1引 
    軸向磁場(chǎng)永磁直流電動(dòng)機(jī)分為有刷和無刷兩種結(jié)構(gòu),有廣泛的應(yīng)用范圍,主要用于運(yùn)動(dòng)控制,特別適用于軸向尺寸要求較小的設(shè)備上,例如,汽車散熱器的鳳扇,電動(dòng)車輛及計(jì)算機(jī)軟盤的驅(qū)動(dòng)裝置。軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)有3種基本磁路結(jié)構(gòu),見圖1。圖la盡管需要推力軸承,卻是******的結(jié)構(gòu)。
  由于大多數(shù)軸向磁場(chǎng)永磁直流電動(dòng)機(jī)是無槽結(jié)構(gòu),電樞繞組的厚度比氣隙還大,因此總的有效氣隙相對(duì)偏大,故電樞反應(yīng)影響很小,可以忽略不計(jì)。僅當(dāng)功率/重量比值較高時(shí),才需要考慮其去磁效應(yīng)。軸向磁場(chǎng)無刷直流電動(dòng)機(jī)的電樞繞組有以下幾種類型:
    a.類似于三相感應(yīng)電的定子繞組,由于它是疊繞組,所以導(dǎo)線平均匝長(zhǎng)較長(zhǎng)。
    b.同心式繞組,線圈粘在定子軛上,可使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但繞組的空間利用率不高。
    c.折疊式繞組,可顯著提高轉(zhuǎn)矩和效率。
    d.導(dǎo)線均勻繞于定子鐵心上的框形繞組,見圖l。
    軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)與徑向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)有兩點(diǎn)不同,即 
    a.氣隙磁通是軸向的,定、轉(zhuǎn)子鐵心為盤式。
    b.工作導(dǎo)體排列成輻射形。
    這種電機(jī)的特點(diǎn)是:
    a.從電動(dòng)勢(shì)的公式中可看出,導(dǎo)體的線速度隨半徑而變化。在一定轉(zhuǎn)速下,半徑越大,線速度越高,從而使氣隙磁通利用率提高。
    b.電負(fù)荷也隨半徑而變化,在內(nèi)徑處****,外徑處最小。在繞組設(shè)計(jì)、溫升計(jì)算以及當(dāng)磁鋼的去磁為不可逆時(shí),必須考慮這種變化。
    對(duì)于高性能永磁無刷直流電機(jī),在稀土永磁材料價(jià)格相對(duì)較高和電子整流式電機(jī)中相電流為非正弦波的情況下,電機(jī)的正確分析和設(shè)計(jì)是十分重要的,尤其在降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),預(yù)估動(dòng)態(tài)特性和提高磁性材料的利用率等方面更是如此。
  本文通過一臺(tái)12極三相星形連接的樣機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)了所提出的分析和設(shè)計(jì)方法的正確性。
2基本設(shè)計(jì)方程
 
    式中Lec是繞組端部的伸長(zhǎng)量,用以計(jì)算內(nèi)外徑的邊緣磁通,它對(duì)無槽電機(jī)影響較大。
    由于電負(fù)荷和磁負(fù)荷隨半徑而變化,有以下定義:
    a.磁負(fù)荷Brav是半徑r和沿磁極中線氣隙磁通密度乘積的積分除以徑向長(zhǎng)度,該長(zhǎng)度等于實(shí)際徑向長(zhǎng)度加上考慮繞組端部的延伸量射2Lec,該方法將在第3部分中說明
    b.電負(fù)荷Q在內(nèi)徑(Di/2)處有極大值Q。
    2Kw取決于相數(shù)和通電方式,如雙極驅(qū)動(dòng)星形聯(lián)接Kw=2/3;單極驅(qū)動(dòng)星形聯(lián)接Kw=1/3。  Nph是相數(shù),N是每相導(dǎo)體數(shù),I是相電流,a是并聯(lián)導(dǎo)體數(shù)。
    因此給定輸出轉(zhuǎn)矩、電負(fù)荷和磁負(fù)荷、磁鋼外徑D,通過式(l)求得內(nèi)外徑的****比例,計(jì)算方法見第4部分。每相反電勢(shì)系數(shù)Ke也取決于內(nèi)外徑,即
 
 
     由于軸向磁場(chǎng)無刷直流電動(dòng)機(jī)通常使用無鐵心繞組,氣隙相應(yīng)增大,而磁場(chǎng)外端轉(zhuǎn)速較高,使邊緣磁通產(chǎn)生的反電勢(shì)較明顯。同時(shí),氣隙增大,減少了由定子繞組電流產(chǎn)生的嚴(yán)重去磁。磁鋼厚度通常由磁負(fù)荷即氣隙磁通密度而定或從機(jī)械角度考慮,磁鋼和繞組之間的氣隙長(zhǎng)度lg要根據(jù)電機(jī)機(jī)械上所需間隙決定。
    表1列出反電動(dòng)勢(shì)、磁負(fù)荷、繞組電阻、空載轉(zhuǎn)速的計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比表(繞組末端的伸長(zhǎng)量lec約為1.5mm)。
 
3氣隙磁場(chǎng)分布、磁負(fù)荷和反電勢(shì)波形
    假定定子鐵心和磁軛趨于無窮大,且導(dǎo)磁系數(shù)為無窮大,永磁材料為理想的,即永磁體內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度恒定.HZ表示靜態(tài)磁場(chǎng)分量,參考圖2,進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:
 
     磁通密度****值即磁負(fù)荷為:
     
    θ=0對(duì)應(yīng)于磁極的中心。
    為簡(jiǎn)化計(jì)算,徑向磁通的變化假設(shè)對(duì)各個(gè)角度相同。
 
    Bav是平均半徑(R0 +Ri)/2處的磁密Bav(θ)=Bz(r,θ)
 
     因此對(duì)整距集中繞組反電勢(shì)波形由下式得出
    圖4反映了圖2的電機(jī)每相和線間的反電勢(shì)波形計(jì)算值和測(cè)量值的比較,每相反電勢(shì)計(jì)算值用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算。
 
4內(nèi)外徑的****比例
    電機(jī)內(nèi)外徑的比例是設(shè)計(jì)軸向磁場(chǎng)電機(jī)的最重要參數(shù)之一。因?yàn)樗鼤?huì)影響定子繞組的伸長(zhǎng)量、轉(zhuǎn)矩、反電勢(shì)、繞組電阻和效率等。在前面的方程中明顯得出,由于電機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速通常是給定的,輸出轉(zhuǎn)矩即可知道,因此選定內(nèi)外徑的****比例是為了得到****效率,或者是效率****時(shí)磁鋼俸積最小,或者是效率****時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。因此,效率為: 
   
    式中V是電源電壓,且定義EtIt-=Tω
    推導(dǎo)后得出下式
    假如忽略鐵損
    
    很明顯,為了得到****效率,輸出電流必須最小,以使在輸出功率一定情況下銅耗****,這樣就可以導(dǎo)出****直徑比例。因此設(shè)計(jì)電機(jī)之前,通常定出外徑,為了滿足式(1),在給定轉(zhuǎn)矩情況下,要得到****效率,須滿足
    因此磁鋼內(nèi)外徑的****比例可由下式得到
     
式中k=D0/Di。同樣,如果要使磁鋼體積最小時(shí)獲得****效率,因磁鋼體積Mvol與(D0 2-Di2)成比例,則
  
   
    軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析和設(shè)計(jì)
   
    因此****內(nèi)外徑比例可由下式得到
 
    同樣,要在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小情況下獲得****效率,因轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,成比例    
     因此****內(nèi)外徑比例可由下式得到   
    顯然,能否獲得****效率,或磁鋼體積最小時(shí)效率****,或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小時(shí)效率最小,其內(nèi)外徑的****比例取決于極數(shù)和定子線圈形狀。表2表明以上公式對(duì)不同極數(shù)和不同線圈形狀可以得到的****比例。它表明不象早期分析的那樣,當(dāng)輸出功率****時(shí)導(dǎo)出比例k= 1.73介于15~2.2之間,當(dāng)外徑一定時(shí),極數(shù)越多,后值越小。
5穩(wěn)態(tài)特性的動(dòng)態(tài)模型
    在開始設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí),通常假定換向是理想的,即繞組的電感可忽略。而后這種方法用以預(yù)測(cè)穩(wěn)態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性,從而獲得轉(zhuǎn)矩韌轉(zhuǎn)速的波動(dòng),象預(yù)測(cè)損耗、效率和機(jī)械特性曲線等。完全用數(shù)學(xué)模型的方法,由于通常計(jì)算會(huì)占用較長(zhǎng)時(shí)間,因此在程序設(shè)計(jì)過程中是不合適的。但另一方面,對(duì)既有電感,又是非正弦電流波形的無刷直流電動(dòng)機(jī)全部用分析方法進(jìn)行計(jì)算是不可能的。
    然而,基于一種分析方法得到了發(fā)展,其中初始條件無法直接產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)解,它利了定子繞組電流的穩(wěn)態(tài)波形的周期性,因此在預(yù)先設(shè)計(jì)中為估算電機(jī)的重要特性和機(jī)械特性曲線提供了簡(jiǎn)捷的方法。
    這種方法由于假設(shè)轉(zhuǎn)速恒定,因此限制了使用。當(dāng)電機(jī)加上負(fù)載后,由于機(jī)械時(shí)間常數(shù)較高使得由轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動(dòng)有這種局限牲然而,如果完全用數(shù)學(xué)方法,就沒可將轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和電學(xué)方程結(jié)合起來。這種方法的特征有:
    a.能計(jì)算任何反電勢(shì)波形。
    b.在驅(qū)動(dòng)線路中,開關(guān)裝置和續(xù)流二極管的特性被模擬為經(jīng)過一個(gè)恒定電阻后的壓降。
    c.該方法適用于正常、超前或滯后換向的計(jì)算。
    d.該方法能限制沖擊電流。
    圖5表示本樣機(jī)在同一輸入電壓下相電流的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比。圖6表示本樣機(jī)在不同輸入電壓下機(jī)械特性曲線的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比。圖7是轉(zhuǎn)矩波形的計(jì)算,盡管電感對(duì)電流波形影響較大,但對(duì)機(jī)械特性影響不大。從圖上看出,因樣機(jī)是無槽結(jié)構(gòu),電感很小,因此機(jī)械特性曲線幾乎是線性的。
                            
 
   
6結(jié)語
    對(duì)于無槽電機(jī),單邊氣隙和軸向磁場(chǎng)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析和設(shè)計(jì)方法,通過測(cè)試得以證實(shí),改進(jìn)了轉(zhuǎn)矩和反電勢(shì)方程,轉(zhuǎn)速n圖6機(jī)械特性的計(jì)算值測(cè)最值以及用三維模型分析的方法得出磁負(fù)荷和電負(fù)荷,盡管存在端部效應(yīng),也能預(yù)測(cè)出氣隙磁場(chǎng)的分布和感應(yīng)電勢(shì)的波形。模擬穩(wěn)態(tài)特性的方法,對(duì)預(yù)測(cè)重要特性,如電流波形、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和機(jī)械特性曲線提供了快速方法。另外依據(jù)極數(shù)、定子線圈形狀和設(shè)計(jì)要求得出了轉(zhuǎn)子磁鋼內(nèi)外徑的****比例公式。
 
 
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