無刷直流電動機轉(zhuǎn)矩脈動的抑制新方法
沈艷霞，李發(fā)啟，紀志成（江南大學，江蘇無錫214122）
摘要：無刷直流電動機固有的轉(zhuǎn)矩脈動限制了其應用范圍。通過分析死刷直流電動機的換相過程．采用非換相相電流不變法：該方法保汪換相過程中非換相的電流恒定，從而有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動：基于Simulink和PI.FCS對系統(tǒng)的仿真，驗證了該方法的有效性和可行性。
關鍵詞：無刷直流電動機；轉(zhuǎn)矩脈動；PLECS
中圖分類號：TM33 文獻標識碼：A 文章編號：1004 -7018( 2008) 09 -0001 -03
O引 言
永磁無刷電動機是隨著電力電子技術的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型電機，它具有響應快速、效率高、功率密度夫，調(diào)速性能好等一系列優(yōu)點，現(xiàn)今已廣泛應用于各種調(diào)速場合【1】但是其固有的轉(zhuǎn)矩脈動缺點，限制了它在高精度速度、位置控制系統(tǒng)中的應用。
引起無刷電動機轉(zhuǎn)矩脈動的原因有三種【2-4】.齒槽轉(zhuǎn)矩脈動，因非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動以及換相轉(zhuǎn)矩脈動。其中前兩種轉(zhuǎn)矩脈動主要是與電機的制造工藝和轉(zhuǎn)子磁鋼充磁不理想有關，可以通過對電機本體改造加以抑制。換相轉(zhuǎn)矩脈動主要是在換相過程中由于逆變器是120度導通方式，電流是方波，開通相電流的增加和關斷相電留的下降不同步，所以母線電流不是恒定值，這就引起轉(zhuǎn)矩的不等，即產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動：對于換相轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)在國內(nèi)外已有許多研究方法【5-7】，例如文獻[5]中提到的電流滯環(huán)控制，通過控制開通相電流的上升速度，使其和關斷相的電流下降速度一致，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動，這種方式主要適用在電機低速運行階段。文獻[6]中采用電流預測法，根據(jù)各個速度段的電機換相的情況，分別對不同的速度段進行不同的控制。文獻[7]中給出了電機在高速區(qū)域減小換相轉(zhuǎn)矩脈動的控制規(guī)則，采用無差拍控制方法取得了較好的控制效果，但其采用的方法本質(zhì)上為開環(huán)補償，補償措施適應性差，在實際應用中并不一定能取得較好的效果：
為削弱無刷直流電動機的轉(zhuǎn)矩脈動問題，本文提出采用非換相電流恒定法，根據(jù)保持非換相的電流恒定，汁算出換相過程中開通相的控制兩數(shù)，使在換相過程中保持開通相電流上升和關斷相電流下降速度相同，即換相電流之和等于非換相電流，保證非換相電流恒等。不管在高速還是低速階段，只要控制函數(shù)計算正確，便能夠保證非換相電流恒定，有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動。
1無刷直流電動機換相轉(zhuǎn)矩脈動分析
假設：(1)三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱；(2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應等影響；(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；(4)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗。則無刷直流電動機的數(shù)學模型如下【8】：
式中：ua、ub、uc分別為A、B、C三相端電壓；ia、ib、ic為三相繞組電流；ea、eb、ec為三相反電勢；r為電機繞組電阻；L為電機相繞組電感；M為電機相間互感；p為微分算子。對于轉(zhuǎn)子磁場接近方波的無刷電動機，電機繞組中的反電勢為梯形波。
根據(jù)無刷直流電動機的電壓方程，可得電機的等效電路，如圖l所示。
三相無刷直流電動機的瞬時轉(zhuǎn)矩表達式為：
式中：ω是電機角速度。
由式(2)可以看出，如果三相無刷電動機輸入為方波電流，就能保證電機輸出轉(zhuǎn)矩恒定。但是由于無刷直流電動機繞組電感的存在，電流變化慢，不可能有理想的方波電流，故會產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩脈動。
下面以上橋換相為例分析換相過程轉(zhuǎn)矩脈動，當導通相有AC換為BC時，電機換相前運行穩(wěn)定狀態(tài)，即AC相電流恒定，B相電流為零，換相前方程為：
式中：D(t)為上橋開關管控制信號占空比，Ud為直流母線電壓。
設換相前AC繞組中流過的電流為I0，由于一般電機時間常數(shù)大，故可設換相過程中速度不會發(fā)生突變，即ω恒定，根據(jù)梯形波反電勢可得：
換相前電磁轉(zhuǎn)矩為：
將式(4)代人式(3)可得換相前A相上橋占空比為：
在換相過程中，由于電感的作用，A相的電流不能瞬間變?yōu)榱�，B相的電流不能瞬間建立，所以可把換相過程分為兩個階段。第一階段，A相電流下降為零前：
進入第二階段，A相電流衰減為零，電機電壓方
取AC相導通與BC相導通切換點為初始時刻，則三相反電勢可寫為：
由換相特性可知t=0時
換相完成t=t1時
同理，可以分析三相上下橋所有的不同換相過程。
2轉(zhuǎn)矩脈動的抑制方法
把式(9)代人式(2)，得換相過程中轉(zhuǎn)矩[9--10]為：
式(12)的換相轉(zhuǎn)矩由式(10)滑向式(11)的電機軌跡決定。為了盡量減小換相轉(zhuǎn)矩脈動，就要盡量使換相過程中，電流與反電勢標量積的變化率最小。
由式(7)、式(8)可知，第一階段狀態(tài)方程為：
第二階段的狀態(tài)方程為：
采用非換相相電流不變法，即維持C相電流不 變，即警：  代入式(13)、式(14)，解得控制函數(shù)為： 進人第二階段后，用電流調(diào)節(jié)器的輸出和ia=0后的D(t)進行比較，當誤差小于某設定值，表示換相過程結(jié)束，切換到正常的速度電流控制。
3仿真分析
根據(jù)以上分析，采用速度電流雙閉環(huán)控制，對該方法的有效性進行驗證。系統(tǒng)框圖如圖2所示。
在Simulink中建立仿真模型，電機模塊采用PLECS中的BLDCM模塊，仿真中采用的電機參數(shù)
如下：p=l;r =0. 388 Ω;J=0.0012kg.m2;L=0 002 84 H；分別對低速ω=20 rad/s和高速ω=120 rad/s下的系統(tǒng)進行了仿真，圖3~圖7為ω=20 rad/s的仿真波形，圖8-圖l2為ω=120 rad/s的仿真波形。
由仿真結(jié)果可以看出，在不同的轉(zhuǎn)速下，采用該方法可以有效地抑制轉(zhuǎn)矩、電流的脈動，脈動幅值大大降低，從而提高系統(tǒng)的控制系統(tǒng)，降低噪聲，擴大應用領域。
4結(jié)語
整個算法通過分析可行，經(jīng)過方針驗證了方法的正確性，不管電機運行在低速還是高速下，采用保持電機非換相電流恒定，都能夠發(fā)發(fā)地降低無刷電機的轉(zhuǎn)矩脈動。
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