雙余度無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的建模與余度控制技術(shù)
馬瑞卿，劉衛(wèi)國(guó)，楊永亮
(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)
摘要：參考自感和相間互感的關(guān)系公式，建立了雙余度元刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。在  環(huán)境下，采用正弦波削頂法等效反電勢(shì)波形，并針對(duì)實(shí)際電機(jī)參數(shù)，得到了電機(jī)帶載起動(dòng)過(guò)程下的轉(zhuǎn)速、母線電流、相電流和反電勢(shì)的動(dòng)態(tài)性能仿真曲線。仿真結(jié)果驗(yàn)證了電機(jī)數(shù)學(xué)模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)雙余度無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電流均衡和余度降級(jí)時(shí)的平滑切換技術(shù)進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了雙余度熱備份工作性能優(yōu)于單通道工作。 關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；雙余度；建模；余度控制
中圖分類號(hào)：  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-7018(2008)07-0032-04
0引 言
稀土永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)以其調(diào)速性能優(yōu)越、壽命長(zhǎng)、效率高、維護(hù)性好、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)得到了電機(jī)界的公認(rèn)[1]，但電機(jī)繞組、功率逆變器、轉(zhuǎn)子位置傳感器在當(dāng)今技術(shù)條件下仍為系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，在航空航天等高可靠性領(lǐng)域，采用單通道設(shè)計(jì)往往不能滿足要求。因此，在電機(jī)定子中隔槽嵌放兩套獨(dú)立繞組，并采用兩套獨(dú)立的功率逆變器和兩套獨(dú)立的轉(zhuǎn)子位置傳感器構(gòu)成雙余度無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱  )控制系統(tǒng)成為航空航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。雙余度系統(tǒng)通常工作在熱備份方式，當(dāng)一個(gè)電氣通道發(fā)生故障，另一個(gè)通道仍能繼續(xù)工作，系統(tǒng)可靠性大為提高[2]。
但是，  在雙通道同時(shí)工作時(shí)，相間互感勢(shì)必對(duì)電機(jī)性能產(chǎn)生影響。而通過(guò)磁場(chǎng)分析計(jì)算只能初步得到電機(jī)的基本參數(shù)，為了研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，就需要通過(guò)建模、數(shù)值分析或試驗(yàn)的手段掌握其內(nèi)部參數(shù)的變化規(guī)律[3-4]。
本文建立了  的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)電機(jī)自感與相間互感的公式，得出了相間互感關(guān)系，在  環(huán)境下，得出了電機(jī)帶載起動(dòng)過(guò)程下的轉(zhuǎn)速、母線電流、相電流和反電勢(shì)動(dòng)態(tài)仿真曲線。驗(yàn)證了電機(jī)數(shù)學(xué)模型的有效性。同時(shí)，通過(guò)對(duì)  的電流均衡和余度降級(jí)時(shí)的平滑切換技術(shù)的研究，證明雙余度熱備份工作性能明顯優(yōu)于單通道工作。
由于BLDCM電壓、電勢(shì)和電流均為非正弦波。假設(shè)：磁路不飽和；不計(jì)渦流和磁滯損耗；兩套三相繞組完成對(duì)稱；功率開關(guān)器件為理想元件。則由文獻(xiàn)[5]，可得到DR-BLDCM的電壓平衡式：
由于雙套繞組采用隔槽嵌放式集中整距繞組，其雙余度繞組之間對(duì)應(yīng)相軸線互差30°，每一相與另一套繞組的次對(duì)應(yīng)相互差150°，每一相與另一套繞組的第三對(duì)應(yīng)相互差90°(其互感為零)。從而
2 仿真分析
通過(guò)以上得出的  數(shù)學(xué)模型，根據(jù)圖2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，可很方便地建立其控制系統(tǒng)在  環(huán)境下的仿真模型。
反電勢(shì)和換向邏輯模塊有很多建模方法，如二維有限元結(jié)合時(shí)步法[7]、分段線性法[8]等，也取得了比較好的仿真效果。本文采用一種比較實(shí)用的正弦波消頂?shù)姆椒�，即用消去頂部的正弦波�?lái)代替梯形波，從而在很大程度上減小了仿真的計(jì)算量，效果比較理想。
為了驗(yàn)證  仿真模型，考察雙余度熱備份工作時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，電機(jī)在額定負(fù)載下起動(dòng)，得出電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速n、通道1的母線電流、通道1和通道2的A相電流La和反電勢(shì)Ea。的仿真波形如圖3所示。
從仿真波形可看出，電機(jī)起動(dòng)后，隨著轉(zhuǎn)速升高，反電勢(shì)迅速增大，相繞組電流和輸出電磁轉(zhuǎn)矩減小。由于  兩個(gè)通道的對(duì)應(yīng)相繞組存在30°的位置角，通道2的每相反電勢(shì)和相電流滯后通道1，但兩者幅值相同。仿真結(jié)果與  的理論分析基本一致[9]。
3余度控制技術(shù)
 的余度控制十分重要。雙通道除了存在電磁耦合，還會(huì)因參數(shù)的分散性，導(dǎo)致雙通道電流的不均衡；如一個(gè)通道故障，系統(tǒng)還要迅速切換到另一通道實(shí)現(xiàn)余度降級(jí)；另外，各通道給定和反饋參數(shù)如果出現(xiàn)紛爭(zhēng)，也要考慮信號(hào)的表決等綜合處理問(wèn)題，這些都需要由系統(tǒng)的余度控制和余度管理來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文重點(diǎn)針對(duì)雙余度電流均衡和余度降級(jí)切換問(wèn)題進(jìn)行研究。
針對(duì)電流均衡，本文提出了一種交叉互比法，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)電流反饋均衡，圖4為交叉互比法電流均衡原理圖。熱備式運(yùn)行時(shí)，先將給定電流的平均值作為雙通道的給定，然后，求取通道1和通道2的實(shí)時(shí)反饋電流值  誤差****值的平均值ε，考慮到電流為負(fù)反饋，所以對(duì)反饋電流大的通道的給定電流值上加ε，對(duì)反饋電流小的通道的給定電流值減去ε，即可實(shí)現(xiàn)電流均衡。實(shí)際電流值較小的通道，其反饋值比原來(lái)值減小ε，電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器將會(huì)使其電流向增大的方向調(diào)節(jié)，而對(duì)實(shí)際電流值較大的通道，反饋值比原來(lái)值增大ε，電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器將會(huì)使其電流向減小的方向調(diào)節(jié)。
圖4中，輸入信號(hào)表決采用常用的均值表決法，但當(dāng)余度需要降級(jí)時(shí)，故障通道被自動(dòng)切除，其電流通過(guò)續(xù)流回路自動(dòng)減小，而非故障通道電流迅速增加并承擔(dān)全部負(fù)載，電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)短時(shí)波動(dòng)，這時(shí)電流均衡器和均值表決器均失去作用。
4實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)電流均衡試驗(yàn)
為了驗(yàn)證DR-BLDcM控制系統(tǒng)雙通道電流瞬態(tài)值的均衡性，在輸入電壓27 v(DC)時(shí)讓電機(jī)空載運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到6 000 r/min的穩(wěn)定值后，突然加大負(fù)載，示波器實(shí)測(cè)的電流波形如圖5所示。
圖5中，  分別為通道1和2的電流波形，盯為  的誤差波形�？梢�  兩個(gè)通道電流波形走勢(shì)相同，且實(shí)時(shí)誤差肘的波形為一條直線，幅值為0。這說(shuō)明，無(wú)論在任一時(shí)刻，通道1與通道2的電流幅值與相位始終相等。從而驗(yàn)證了瞬態(tài)過(guò)程下系統(tǒng)的電流均衡能力。
(2)余度平滑切換試驗(yàn)
為了驗(yàn)證  在余度降級(jí)時(shí)的平滑切換功能，以Hall元件故障來(lái)模擬。在負(fù)載轉(zhuǎn)矩下電機(jī)先雙余度正轉(zhuǎn)工作，轉(zhuǎn)速閉環(huán)(圖4)且穩(wěn)定運(yùn)行于6 000 r／min，人為地切斷通道2的三相Hall元件中某一個(gè)連線，造成一相Hall開路故障，測(cè)試  兩個(gè)通道的電流波形如圖6所示。
圖6中，  分別為通道1和2的電流波形，M為  的誤差波形�？梢姡收锨巴ǖ�1與2的電流相等，各自承擔(dān)幾乎一半的負(fù)載電流，雙通道電流均衡。當(dāng)通道2的一個(gè)Hall元件故障后，通道2自行切除，電流迅速下降為零，而通道1的電流迅速上升，達(dá)到該通道故障前電流值的2倍，承擔(dān)了全部的負(fù)載。系統(tǒng)工作情況良好，電機(jī)仍然穩(wěn)速在6 000 r/min，切換過(guò)程中電流變化比較平滑。
(3)機(jī)械特性試驗(yàn)
在輸入電壓為27 V(DC)時(shí)，分別在通道1、通道2和雙余度三種情況下，對(duì)  進(jìn)行正/反轉(zhuǎn)機(jī)械特性試驗(yàn)，三種情況下電機(jī)的正/反轉(zhuǎn)的機(jī)械特性曲線如圖7a和7b所示。
不考慮測(cè)試誤差，三種情況都具有一定的線性度，在同樣負(fù)載下，雙余度時(shí)電機(jī)的直流母線電流和輸出轉(zhuǎn)速比單通道略高，其機(jī)械特性稍硬。
5結(jié)論
(1)本文建立了隔槽嵌放式  的數(shù)學(xué)模型，得出了電機(jī)相間互感與自感的關(guān)系。 (2)在  的環(huán)境下，采用了簡(jiǎn)單實(shí)用的正弦波消頂法等效反電勢(shì)波形，并根據(jù)電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程下的轉(zhuǎn)速、母線電流、相電流和反電勢(shì)的仿真曲線，驗(yàn)證了電機(jī)數(shù)學(xué)模型的有效性。 (3)余度控制技術(shù)研究表明，采用電流交叉互比法可實(shí)現(xiàn)雙余度的瞬態(tài)電流均衡，而且在系統(tǒng)余度故障降級(jí)切換中，電流波形比較平滑。
(4)實(shí)驗(yàn)表明，雙余度熱備式工作方式比單通道工作的機(jī)械特性稍硬，且熱備式工作時(shí)各通道電流和系統(tǒng)損耗約為單通道的一半。
參考文獻(xiàn)
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[9]  著，劉新正譯.電機(jī)學(xué)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.
作者簡(jiǎn)介：馬瑞卿(1963-)，男，教授，研究方向?yàn)橄⊥了烹姍C(jī)及其控制、運(yùn)動(dòng)伺服控制系統(tǒng)、電力電子與開關(guān)電源等技術(shù)。
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