一種永磁無刷直流電機(jī)自抗擾一鎖相環(huán)雙�？刂品椒�
王燦1,2，劉 剛1.2，王志強(qiáng)1.2
(1．北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191：
2新型慣性儀表與導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京100191)
摘要：針對(duì)大型衛(wèi)星和未來空間站用控制力矩陀螺的高速轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的問題，提出了一種自抗擾一鎖裙環(huán)雙模控制方法。通過電流轉(zhuǎn)速雙環(huán)自抗擾控制器和自抗擾鎖相環(huán)控制器兩種模式之間的切換來實(shí)現(xiàn)無制直流電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的快響應(yīng)、低超調(diào)和高精度控制。在期望轉(zhuǎn)速點(diǎn)上通過電流環(huán)自抗擾轉(zhuǎn)速鎖相環(huán)模式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高精度控制，在期望轉(zhuǎn)速點(diǎn)外通過雙環(huán)自抗擾控制器實(shí)現(xiàn)到期望轉(zhuǎn)速點(diǎn)的快速跟蹤。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；自抗擾控制器；鎖相環(huán)；雙�？刂疲淮艖腋】刂屏赝勇�
中圖分類號(hào)：TM301.2；TM36+l 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-6848（2010）01-0033-05
0引 言
磁懸浮控制力矩陀螺是大型衛(wèi)星、空間站等大型航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)長(zhǎng)壽命、大力矩的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能直接決定了航天器姿控性能的優(yōu)劣。而控制力矩陀螺的高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的角速度幅值精度（即穩(wěn)速精度）是影響其輸出力矩精度的重要因素之一。永磁無刷直流電機(jī)作為控制力矩陀螺高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，提高其轉(zhuǎn)速穩(wěn)定精度是實(shí)現(xiàn)控制力矩陀螺輸出力矩的離精度控制的關(guān)鍵之一。
隨著控制要求的不斷提高，尤其是對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)速精度要求高的控制系統(tǒng)中，鎖相環(huán)控制得到了廣泛的應(yīng)用。其優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)速精度高，可達(dá)10.4量級(jí)，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，抗干擾能力差。文獻(xiàn)[1-3]。從理論上將現(xiàn)代控制理論中的自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制和鎖相環(huán)控制相結(jié)合應(yīng)用到電機(jī)的控制中取得了很好的結(jié)果，但缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[4]通過實(shí)驗(yàn)用鎖相環(huán)控制方式使電機(jī)系統(tǒng)達(dá)到了較高的穩(wěn)速控制精度，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題沒有得以解決。雙�？刂颇芎芎玫慕鉀Q鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)Ⅱ向應(yīng)的問題[1]，但其以雙環(huán)PI 鎖相環(huán)雙�？刂茷橹�，控制效果有待提高。
自抗擾控制器不依賴系統(tǒng)模型，具有超調(diào)低、響應(yīng)速度快、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)[6-7]，近年來得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]將自抗擾控制器運(yùn)用到永磁同步電機(jī)中，得到了一種簡(jiǎn)單的非線性摩擦的補(bǔ)償方法；文獻(xiàn)[9]成功地將自抗擾控制器運(yùn)用到無刷直流電機(jī)的控制中并取得了一定效果，但其控制精度還有提升空間。針對(duì)以上問題，本文提出無刷直流電機(jī)自抗擾一鎖相環(huán)雙�？刂�，將自抗擾控制響應(yīng)快、超調(diào)低的特點(diǎn)和鎖相環(huán)高精度的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)高精度快響應(yīng)控制。
1無刷直流電機(jī)自抗擾一鎖相環(huán)雙�？刂葡到y(tǒng)
自抗擾一鎖相環(huán)雙�？刂�( ADRC - PLL)是由電流和轉(zhuǎn)速雙環(huán)自抗擾控制器、電流環(huán)自抗擾轉(zhuǎn)速鎖相環(huán)雙環(huán)控制器和模式切換開關(guān)組成。其原理是首先通過雙環(huán)自抗擾控制器（模式I）將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升到期望轉(zhuǎn)速點(diǎn)，利用自抗擾控制無超調(diào)、快響應(yīng)的特點(diǎn)在期望轉(zhuǎn)速點(diǎn)上由模式切換開關(guān)判斷并切換到鎖相環(huán)控制模式（模式Ⅱ）以實(shí)現(xiàn)鎖相，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的快速、高穩(wěn)定度控制。當(dāng)外界擾動(dòng)使控制失鎖時(shí)，模式切換開關(guān)迅速將控制方式切換到模式I，由雙壞自抗擾控制器使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到入鎖范圍內(nèi)，再切到模式Ⅱ使系統(tǒng)重薪入鎖達(dá)到轉(zhuǎn)速高精度控制。ADRC-PLL雙模控制框圖,如圖1所示。
1.1永磁無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型
本文以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)無刷直流電機(jī)為例，分析其數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了便于分析，假定三相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱；忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響；電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗。
三相繞組為星形連接，且沒有中線，則電壓方程可表示為：
式中，Ux為定子相繞組電壓(v)；ix為定子相繞組電流(A)；ex為定子相繞組電動(dòng)勢(shì)(v)；L為每相繞組的自感(H)；M為每?jī)上嗬@組間的互感(H)。
定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
運(yùn)動(dòng)方程為：
式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B為阻尼系數(shù)，ω為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
由于三相橋式無刷直流電機(jī)為任意時(shí)刻兩相繞組導(dǎo)道，另一相懸空，則可得：
式中，i為電樞電流，e=e1+e2為導(dǎo)通兩相反電勢(shì)之和，u為加在兩相繞組上的電壓。
由于反電勢(shì)為梯形波，導(dǎo)通繞組反電勢(shì)可示為e1=e2=KPω將式(3)變型可得：
式中，Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，P為極對(duì)數(shù)。
1.2自抗擾控制器設(shè)計(jì)
自抗擾控制是在繼承經(jīng)典PID控制的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)經(jīng)典PID固有缺陷而形成的新型控制技術(shù)。它由跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)和非線性反饋控制律(Nonlinear Feedback，NLF)三部分組成。其核心是把系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾作用都?xì)w結(jié)為對(duì)系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”而進(jìn)行估計(jì)并給予補(bǔ)償。由于自抗擾控制器是根據(jù)被控制系統(tǒng)的時(shí)間尺度來分類，因此設(shè)計(jì)時(shí)不用考慮系統(tǒng)的線性或非線性，時(shí)變或是不變，可用于多種控制對(duì)象[6]自抗擾控制器原理如下：
設(shè)對(duì)象為一階系統(tǒng)：
圖2所示為一階自抗擾控制器(ADRC)，二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)是由對(duì)象輸出扎估計(jì)封象的狀態(tài)變量和對(duì)象總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量，以及安排的過渡過程與對(duì)象狀態(tài)估計(jì)量之間誤差的適當(dāng)非線性組合和未知擾動(dòng)估計(jì)量的補(bǔ)償來生成控制信號(hào)u0適當(dāng)選擇ESO及非線性組合中的非線性函數(shù)和參數(shù)，上述ADRC能控制如式(6)所示的比較
廣泛的一類不確定對(duì)象，其中f(y，ψ（t）)和擾動(dòng)w(t)都可以未知，補(bǔ)償因子B是實(shí)現(xiàn)自抗擾控制需要的量。
一階自抗擾控制器方程為：
其中fal()是如下非線性函數(shù)：
把此一階自抗擾控制器用作無刷直流電機(jī)雙�？刂频哪Ｊ絀中，將式(4)中  看作是 電流環(huán)的擾動(dòng)w 1 (t)，將(5)中  看作是轉(zhuǎn)速環(huán)的擾動(dòng)W 2(t)，于是可得： 根據(jù)以上方程給出無刷直流電機(jī)的自抗擾控制方案，如圖3所示。
 l 1.3鎖相環(huán)
鎖相環(huán)是一種頻率和相位同步控制的系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)輸入?yún)⒖夹盘?hào)和反饋信號(hào)的頻率相等，相位差恒定。利用鎖相環(huán)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的同步，將這個(gè)思想引入電機(jī)控制中，則能夠?qū)崿F(xiàn)高穩(wěn)態(tài)精度的轉(zhuǎn)速控制。
圈4電機(jī)鎖相環(huán)自抗擾控制器原理方框圖
圖4給出了用于分析的無刷直流電機(jī)鎖相控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。該系統(tǒng)中產(chǎn)生3種誤差信號(hào)：速度誤差、速度積分誤差和速度重積分誤差。將它們相加后經(jīng)過電流環(huán)自抗擾控制器控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，由霍爾轉(zhuǎn)子位置傳感器構(gòu)成速度信號(hào)反饋。在電機(jī)的軟件鎖相環(huán)控制中，積分器是將速度的頻差進(jìn)行積分用以生成控制量和檢測(cè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的頻率鎖定。頻率鎖定后重積分環(huán)節(jié)開始起作用，進(jìn)行相位鎖定。
相位鎖定并不是要求轉(zhuǎn)速的給定與反饋信號(hào)完全同相，而是當(dāng)兩信號(hào)之間的相位差恒定即是完成了相位鎖定。
2仿真結(jié)果及分析
仿真實(shí)驗(yàn)樣機(jī)是以某磁懸浮控制力矩陀螺驅(qū)動(dòng)電機(jī)為對(duì)象，該永磁無刷直流電機(jī)為三相Y接電機(jī)，其具體參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速= 30 000 r/min;極對(duì)數(shù)p =2;相電阻=0.3 Ω；有效電感L-M=3μH;單相繞組反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)=0.00032 V/( rad/s)；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，=0 00637kg-m2。ADRC -PLL雙模控制系統(tǒng)模塊如圖5所示。
該系統(tǒng)模塊中模式切換開關(guān)是由Matlab/Simu-link中的嵌入式函數(shù)來進(jìn)行判斷和執(zhí)行模式切換的[10]。其中自抗擾控制器模塊如圖6所示。
自抗擾控制器的參數(shù)較多，為了保證擴(kuò)張觀測(cè)器能很好的估計(jì)出系統(tǒng)總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量，其整定首先確定轉(zhuǎn)速環(huán)參數(shù)在確定電流環(huán)參數(shù)，然后調(diào)整跟蹤微分器參數(shù)以滿足過渡過程要求再調(diào)整擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)使其能快速準(zhǔn)確估計(jì)出系統(tǒng)總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量。
自抗擾控制器整定參數(shù)為，轉(zhuǎn)速環(huán)自抗擾控制器參數(shù)，電流環(huán)自抗擾控制器參數(shù)：
圖7和圖8上是雙�？刂妻D(zhuǎn)速仿真曲線和電流環(huán)PI轉(zhuǎn)速鎖相環(huán)控制轉(zhuǎn)速仿真曲線，可以看出，ADRC - PLL雙�？刂茻o超凋，響應(yīng)快，具有較好的控制效果。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
以某高速磁懸浮控制力矩陀螺為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)該機(jī)參數(shù)和仿真所述一致，實(shí)驗(yàn)對(duì)象如圖9所示：
由圖10和圖1l對(duì)比可以看出自抗擾一鎖相環(huán)雙模控制較前者超調(diào)小、響應(yīng)快，同時(shí)，雙�？刂七_(dá)到了高精度控制的目的，控制精度可達(dá)百分之零點(diǎn)零一。
4結(jié)論
本文分析了永磁無刷直流電機(jī)的模型，提出了一種自抗擾一鎖相環(huán)雙�？刂品椒�，在雙環(huán)AD-RC模式下可以將磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)速快速帶入到鎖相范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速穩(wěn)速。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法性能優(yōu)良，具有快速收斂性和高穩(wěn)速精度，能夠滿足磁懸浮控制力矩陀螺對(duì)高速永磁無刷直流電機(jī)的控制需求。
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