無刷直流電機系統(tǒng)場路耦合法設計實驗研究
年珩，曾嶸，劉姣，王宏勝
(浙江大學電氣工程學院，杭州310027)
摘要：針對無刷直流電機的工作特性，在電磁設計基礎上，提出一種基于場路耦合法的無刷
直流電機系統(tǒng)分析與設計方法。該方法建立在無刷直流電機電磁場有限元分析模型和電氣控制系統(tǒng)模型基礎上，即通過電磁場與電氣系統(tǒng)的耦合協(xié)同仿真分析，精確設計無刷直流電機系統(tǒng)。在此基礎上建立了對應的實驗系統(tǒng)。實驗結果與分析結果一致，表明該分析設計方法的正確性和可實現性。
關鍵詞：無刷直流電機；電磁設計；場路耦合法；有限元分析；實驗
0引言
實現無刷直流電機系統(tǒng)的精確設計，除了通過有限元電磁場方法對電機進行電磁優(yōu)化設計外，還必須在設計之初考慮控制器與電機的耦合作用，對控制器作用下無刷直流電機系統(tǒng)性能進行預測。目前對于無刷直流電機系統(tǒng)設計較多采用電磁場分析[1-3]，以實現電機本體的優(yōu)化設計，但難以甚至無法實現控制器作用下電機系統(tǒng)的運行性能分析。場路耦合法通過將電機電磁場分析模型和控制系統(tǒng)模型相結合[4-5]，并采用時步法的準穩(wěn)態(tài)場一路結合的求解方式，可深入研究無刷直流電機系統(tǒng)各部分間的相互耦合關系和耦合因素，因而為無刷直流電機系統(tǒng)的準確設計與性能分析提供了有效的手段。本文針對風機用無刷直流電機系統(tǒng)，首先通過電磁場分析完成電機本體的優(yōu)化設計，進而建立了包括電機電磁場有限元分析模型
和控制系統(tǒng)仿真模型，利用SirrIplorer+Maxwell 2D進行場路耦合法協(xié)同仿真，準確地預測了所設計無刷直流電機系統(tǒng)運行特性。相同條件下實際系統(tǒng)的實驗運行進一步驗證了本設計方法的正確性。
無刷直流電機電磁優(yōu)化設計
1．1電機基本參數
所設計元刷直流電機性能指標如下。額定功率200 w；****功率250 w；額定電壓12 V；轉速范圍1 500 r／min～3 000 r／rin；效率不低于百分之85。
電機主要尺寸可按下式考慮
式中，Dil為定子內徑；Lef為定子長度；nN為額定轉速；P=(1+2η／3η)PN，為計算功率；PN為額定功率；η為電機效率；αp為極弧系數；Knm為氣隙磁場波形系數；kdp為基波繞組系數；A為線負荷；Bδ為氣隙磁密基波幅值。
為簡化電機結構，降低加工成本，轉子永磁體采用面貼式結構。其永磁體厚度hM和寬bM可近似為[6]：
式中，μr為相對回復磁導率；δ為計算氣隙長度；Br為永磁體剩余磁密；Bδ為氣隙磁密。
經過初步計算可得電機基本結構尺寸及繞組參數如表1所示�？紤]到電機成本的限制，永磁體選用鐵氧體，其剩磁密度為O．38T。同時從降低電機加工成本考慮，定子選用直槽結構。
1．2電機電磁分析
無刷直流電機二維電磁分析模型如圖1所示。圖2為空載運行時無刷直流電機兩維電磁場分析結果。其中圖(a)為相反電勢波形，為120。電角度的梯形波分布。圖，b)為轉子旋轉一周時齒槽轉矩波形。由于電機未斜槽，齒槽轉矩較大，幅值達到額定轉矩的百分之15。圖(c)為空載時氣隙磁密分布。
(a)兩維模型 (b)三維模型
1．3齒槽轉矩優(yōu)化分析
對于圖1所示的電機結構，當極對數、槽數以及繞組參數確定后，齒槽轉矩大小主要與槽開口大小有關。圖口(b)所示為槽開口5mm的齒槽轉矩波形。圖3(a)和(b)分別為槽開口4 mm和3mm的齒槽轉矩波形。其幅值分別為0.05 N·m和O．03 N·m。進一步電磁分析發(fā)現，隨著槽開口尺寸的減小，齒槽轉矩進一步減小，最后趨近于O.02 N·m。實際中可根據此規(guī)律并綜合考慮電機運行環(huán)境要求和加工工藝，選擇合適的槽開口尺寸。本文所設計樣機選擇槽開口為3mm。
2無刷直流電機系統(tǒng)場路耦合法分析
場路耦合法的關鍵是將電機電磁場模型與控制系統(tǒng)電路模型進行協(xié)同仿真，通過將系統(tǒng)控制中由轉速環(huán)和電流環(huán)調節(jié)得到的電機端部電壓，傳遞到電磁分析模型中作為激勵信號，經過有限元電磁場分析得到此時電機的轉矩和轉速，再實時傳遞到控制系統(tǒng)中，作為下一個計算時間步長的輸入反饋信號，進而分析出在整個仿真周期內電機及其控制系統(tǒng)的完整性能。
電機電磁場設計軟件Ansnft提供了場路耦合法實現的途徑。通過電磁場分析模塊Maxweu建立磁電機的有限元電磁場分析模型，并使用控制系統(tǒng)仿真模塊simplorer。建立主電路及控制策略模型，進而基于Maxwell和Simplorer的場路耦合協(xié)同仿真技
2．1數學模型
不考慮無刷直流電機磁路飽和、渦流和磁滯效應，并忽略齒槽、換相過程和電樞反應的影響，無刷直流電機電壓方程可表示為：
式中，L=Ls一M；Ls為三相繞組自感；M為繞組互感；R為繞組電阻；Ua、Ub、Uc為電機三相繞組的相電壓；ia、ib、ic為電機三相繞組的相電流；Ea、Eb、Ec為電機三相繞組的相反電動勢。
無刷直流電機電磁轉矩由定子繞組電流與轉子磁鋼產生的磁場相互作用而產生，可表示為：
式中，Tem為電磁轉矩，TL為負載轉矩，B為阻尼系數，ω為電機機械轉速，J為轉動慣量。
2．2控制系統(tǒng)模型
基于無刷直流電機數學模型，即可建立其控制系統(tǒng)模型。圖4為simplorer中建立的控制系統(tǒng)仿真模型。其中圖(a)為主電路結構圖，包括12 v直流電源和simplorer自帶的功率開關管器件75NF75模型組成的三相逆變電路。圖5為6個開關管工作模式示意圖。采用兩相導通六狀態(tài)的控制方式，任一時刻只有兩只不處于同一橋臂的功率開關管導通；在調速控制時，采用只有下管直通、上管工作于PwM斬波導通狀態(tài)。
在完成無刷直流電機電磁場分析模型建立和控制系統(tǒng)模型建立后，即可實現場路耦合法分析。圖6為電機空載起動至3 000 r／m曲系統(tǒng)仿真結果。其中圖(a)為轉速波形，圖(b)為A相電流波形，圖(c)為起動穩(wěn)定后t=0．6 s時電機氣隙磁密分布，(d)為此時電機磁密分布圖�？梢钥闯�，場路耦合法分析不僅可以從系統(tǒng)級角度得到系統(tǒng)性能分析結果，同時也可從部件級角度得到電機在任意工況下的磁場分布，為全面深入了解系統(tǒng)性能提供了有效途徑。
200 w下起動過程的仿真結果。其中圖(a)為轉速波形，圖(b)為A相電流波形。可以看出，電機可在2s內完成起動過程，轉速超調量為百分之l，可滿足高性能控制系統(tǒng)的需求。
3樣機實驗系統(tǒng)及實驗結果
3．1系統(tǒng)硬件設計
BLDc控制系統(tǒng)硬件結構如圖8所示。主電路是三相橋逆變電路，控制器采用NEC單片機。通過霍爾傳感器得到轉子位置信號并反饋給單片機，以產生相應換向信號控制6個MOSFET的通斷。系統(tǒng)采用電流和速度雙閉環(huán)控制，根據霍爾傳感器信號計算出電機當前轉速ω，與電機給定轉速ω比較后，通過轉速環(huán)和電流環(huán)調節(jié)產生適當的。PWM信號以控制電機轉速。
3．2系統(tǒng)軟件設計
系統(tǒng)軟件主要由主程序和中斷服務子程序構成，如圖9所示。其中主程序中包括系統(tǒng)初始化設置、各參數變量定義及賦值，如圖9(a)所示。中斷服務子程序用于電機狀態(tài)轉換和轉速PI調節(jié)，如圖9(b)所示。
3．3實驗結果
與仿真結果圖6對應的電機O r／min-3 000 r／min起動時轉速階躍實驗結果如圖10所示。其中速度階躍響應時間分別為O．7 s，具有良好的跟隨性，轉速超調量為百分之1，可滿足風機用無刷電機系統(tǒng)的運運住篚需求。
與仿真結果圖7對應的轉速1 500 r／min、額定負載200 w時的電機A相繞組電流波形和A相繞組所連橋臂上下管驅動信號如圖11所示。其中電流波形為方波信號，與仿真波形一致。上管T1驅動信號為斬波信號，用于控制上管的通斷，下管T2驅動信號為方波信號，表示此時下管直通，與圖5所示工作模式一致。此時電機轉矩為1．27 N·m，直流母線電流為20 A，BLDCM系統(tǒng)效率為百分之83，滿足系統(tǒng)運行性能要求。
可以看出，實驗結果與仿真結果完全一致，表明場路耦合法分析具有極高的精度，完全滿足無刷直流電機系統(tǒng)設計開發(fā)的高精度要求。
4結論
針對無刷直流電機控制系統(tǒng)設計分析中電機與控制器相互耦合影響，提出了一種基于場路耦合法的電機與控制系統(tǒng)協(xié)同仿真技術。這種時步法的仿真思想既考慮了外部電路的激勵條件，又考慮了在這種激勵下電機內部的電磁現象和反應，分別從系統(tǒng)級和部件級角度實現了電機與系統(tǒng)的耦合仿真分析，因而能有效地實現系統(tǒng)精確性能分析。實驗結果與仿真預測的一致，進一步說明本文提出的場路耦合分析方法在系統(tǒng)性能預測中有效性，為實際電機系統(tǒng)的設計分析提供了實施途徑。
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