磁極偏移減小永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)磁阻力
王書華1,汪旭東1,曹娟娟1,王亞廣2
(1.河南理工大學(xué),河南焦作454003；2.美的集團(tuán)威靈電機(jī)制造有限公司,廣東佛山528311)
摘要：為了減小由永磁體和初級(jí)齒相互作用引起的永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的磁阻力,提出了一種磁極偏移的優(yōu)化方法。運(yùn)用傅立葉級(jí)數(shù)和數(shù)值分析相結(jié)合的方法對(duì)磁阻力進(jìn)行了分析,研究了優(yōu)化磁極相對(duì)位置降低磁阻力的原理和方法,推導(dǎo)出了永磁體偏移量的規(guī)則。建立了電機(jī)的磁阻力有限元分析模型,并進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明,采用磁極偏移的方法可以很好地降低磁阻力,電機(jī)電磁推力降低很少,且電機(jī)極數(shù)越多優(yōu)化效果越明顯,采用
有限元法驗(yàn)證了該結(jié)論。
關(guān)鍵詞：永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)；磁阻力；磁極偏移；永磁體不對(duì)稱分布；推力波動(dòng)
中圖分類號(hào)：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼；A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)09—0008—03
O引 言
根據(jù)供電電流波形的不同,永磁直線電動(dòng)機(jī)主要分為永磁直線同步電動(dòng)機(jī)和永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)。相對(duì)于前者而言,永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的推力波動(dòng)雖然更大,但它不需要主動(dòng)的變頻控制,而且可以采用集中繞組,這些優(yōu)點(diǎn)無疑可以簡化電機(jī)結(jié)構(gòu),降低對(duì)控制系統(tǒng)的要求[1]。永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)是一種新型的直線電機(jī),具有單位出力大、調(diào)速性能好、定位精度高等優(yōu)點(diǎn),有著廣泛的應(yīng)用前景,但是由于磁阻力的影響,推力波動(dòng)較大。因此,磁阻力最小化研究仍然是電機(jī)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一。分析研究產(chǎn)生推力脈動(dòng)的原因,并進(jìn)行電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì),具有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值。
已有不少文獻(xiàn)對(duì)永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的磁阻力進(jìn)行了分析,并得到了具有理論和實(shí)踐意義的結(jié)果,比如優(yōu)化極弧系數(shù)、斜極、斜槽和虛數(shù)槽等,但對(duì)于齒槽型永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的研究還不多[1]。文獻(xiàn)[1]利用有限元分析磁阻力,提出優(yōu)化磁極寬度減小磁阻力的方法；文獻(xiàn)[2]提出斜極減小磁阻力的方法,但是該方法增加了電機(jī)設(shè)計(jì)制造的復(fù)雜性,提高了成本；文獻(xiàn)[3]采用斜槽的方法優(yōu)化磁阻力,得到很好的效果,但也存在增加了制造成本的問
題；部分文獻(xiàn)提出優(yōu)化槽型或齒型減小磁阻力[4-5],文獻(xiàn)[4]通過優(yōu)化槽口形狀,采用數(shù)值和解析法相結(jié)合的方法減小磁阻力,但增加了電機(jī)制造難度。也有文獻(xiàn)進(jìn)行了有關(guān)磁極偏移減小磁阻力方面的研究,文獻(xiàn)[6]提出了改變兩個(gè)永磁體相對(duì)位置的方法,但沒有給出多對(duì)極時(shí)如何確定永磁體位置；文獻(xiàn)[7]對(duì)旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)進(jìn)行了磁極偏移磁阻力優(yōu)化的相關(guān)研究；文獻(xiàn)[8]將磁極偏移的方法應(yīng)用于圓筒型直線電機(jī)的磁阻力優(yōu)化。文獻(xiàn)[9—12]也從不同角度進(jìn)行了電機(jī)磁阻力的優(yōu)化研究。本文從電機(jī)設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行研究,在保證電機(jī)出力不變或變化不大的情況下,通過磁極偏移優(yōu)化直線無刷電動(dòng)機(jī)磁阻力,有限元分析結(jié)果證明了該方法的可行性。
1理論分析
有限元數(shù)值分析方法對(duì)不規(guī)則邊界問題的處理非常方便,而且計(jì)算精度高,在電機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于磁阻力主要是由初級(jí)和永磁體的邊端效應(yīng)引起,不易進(jìn)行直接的解析計(jì)算,采用有限元可以進(jìn)行較精確的磁阻力計(jì)算。本文采用有限元方法對(duì)永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)磁阻力進(jìn)行分析和計(jì)算。
磁阻力周期等于一個(gè)槽距,每個(gè)永磁體感應(yīng)的磁阻力采用傅立葉級(jí)數(shù)展開[8],第I個(gè)磁極的磁阻力為：
式中：TX為槽距,設(shè)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸,x為x軸光標(biāo)位移,PKI為磁阻力第k次諧波幅值。磁阻力各次諧波初相不同,qp為第I個(gè)磁極k次諧波的初相角。可以將第I個(gè)磁極的相角φkI表示為一個(gè)參考磁極的初相角的函數(shù)。例如,以第I=O極作為參考,有：
式中：qp為每極槽數(shù)。
總磁阻力表示為由式(1)表示的每極磁阻力的
合成,有：
式中：P為電機(jī)磁極數(shù)。由式(2)可知,當(dāng)qp為整數(shù)時(shí),每個(gè)極的各初相φkI相同,則總磁阻力為單個(gè)極磁阻力的p倍；當(dāng)qp為分?jǐn)?shù)時(shí),由于各個(gè)極的磁阻力波形相位不同,合成的磁阻力就會(huì)比較小。(3)是建立在各極產(chǎn)生的磁阻力可以相互合成的假設(shè)上的,實(shí)際上這種合成對(duì)于磁通密度分量適用,但通常不能直接進(jìn)行磁阻力分量的疊加。
根據(jù)式(1),通過給每個(gè)磁極一定的偏移量,使得每個(gè)磁極引起的磁阻力具有不同相位,則由式(3)表示的磁阻力就會(huì)得到有效地削弱。
由上面的分析可知,通過移動(dòng)磁極的相對(duì)位置,使得磁阻力各分量具有不同的初相,能使得總合成磁阻力較小。本文利用磁極偏移的方法優(yōu)化電機(jī)磁阻力,并進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證。
通過一對(duì)極分析磁極偏移減小磁阻力的基本原理,如圖1所示。由單個(gè)永磁體端部和齒相互作用產(chǎn)生的磁阻力波形為一正弦波,若兩個(gè)永磁體端部相隔很遠(yuǎn),可以近似認(rèn)為總磁阻力為每個(gè)磁極作用下磁阻力的合成,通過移動(dòng)磁極使得磁阻力具有相反的相位,則合成磁阻力較小。
(a)磁極偏移原理 (b)磁極偏移后磁阻力(理論值)
(c)磁阻力對(duì)比(有限元仿真結(jié)果)
圖1一對(duì)極磁極偏移原理
磁阻力以槽距為周期,當(dāng)qp為整數(shù)時(shí),表示為傅立葉級(jí)數(shù),有：
式中：FdI(x)為單個(gè)磁極引起的磁阻力。
通過磁極偏移可以使得磁阻力的奇次諧波,特別是基波得到消除,即：
設(shè)每個(gè)磁極相對(duì)原位置的偏移量為△x則磁極對(duì)應(yīng)的磁阻力相位滯后2π/△xi。磁極偏移后的合成磁阻力Fd(x)為： 
由式(2)可知,當(dāng)qp為整數(shù)時(shí),φki=φki+i·2πqp式(6)改寫為：
只考慮各磁阻力基波分量,式(7)改寫為：
磁極偏移后磁阻力最小,則有：
對(duì)于任意極數(shù)的電機(jī),可以得到一個(gè)一般的磁極偏移量表達(dá)式[8],電機(jī)磁極數(shù)為P,首先給每個(gè)永磁體編號(hào)(由左至右)為：O,2,…,(p一2),(P一1),…,3,1,則每個(gè)磁極相對(duì)原位置的偏移量△xt為：
例如，對(duì)于八極電機(jī)，當(dāng)槽距為8mm時(shí)，磁極相對(duì)原位置的偏移量分別為0，2 mm，4 mm，6 mm，7mm，5mm，3mm和lmm，如圖2所示。
圖2四對(duì)極電機(jī)磁極偏移示意圖
2有限元驗(yàn)證
為了驗(yàn)證上述理論分析結(jié)論的正確性，本文采用有限元法進(jìn)行了驗(yàn)證。利用專業(yè)有限元電磁計(jì)算軟件Magnet對(duì)極對(duì)數(shù)分別為2、3、4和5的電機(jī)模型進(jìn)行了磁阻力和電磁推力仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖3、4所示。 八極電機(jī)參數(shù)如表1所示。
圖3磁極偏移磁阻力有限元計(jì)算結(jié)果
圖4磁極偏移前后電機(jī)推力比較
表1八極電機(jī)模型參  由圖3所示，磁極偏移后電機(jī)的磁阻力明顯減小，且電機(jī)極數(shù)越多。磁阻力降低的效果越明顯，當(dāng)電機(jī)極數(shù)為八極時(shí)磁阻力可降低88％。由圖4可知，磁極偏移后磁阻力降低，從而使得電機(jī)的推力波動(dòng)明顯降低，但同時(shí)，優(yōu)化后電機(jī)的電磁推力有一定的降低，三對(duì)極時(shí)電機(jī)平均推力降低了5％，四對(duì)極時(shí)電機(jī)平均推力降低了3％，五對(duì)極時(shí)電機(jī)平均推力降低了2％。仿真結(jié)果表明，當(dāng)電機(jī)極數(shù)增多時(shí)，電機(jī)電磁推力的降低更少。結(jié)果比較如表2所示。因此，本文提出的磁阻力優(yōu)化方法具有很好的可行性。 表1八磁極偏移后電機(jī)性能參數(shù)變化
3結(jié)語 永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)具有較大的推力體積比，結(jié)構(gòu)簡單，而且控制容易，具有很好的綜合性能，有很大的發(fā)展?jié)摿Α１疚睦酶盗⑷~級(jí)數(shù)對(duì)磁阻力進(jìn)行了計(jì)算分析，根據(jù)磁極偏移量的不同，對(duì)不同極數(shù)的永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)模型的磁阻力進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明新的電機(jī)結(jié)構(gòu)具有較小的磁阻力。該方法簡單易行，效果顯著，為永磁直線無刷直流電動(dòng)機(jī)的初步設(shè)計(jì)提供了一定依據(jù)，有利于這種直線電機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用。 參考文獻(xiàn)  作者簡介：王書華(1982-) 男，碩士，研究方向?yàn)殡姎鈧鲃?dòng)系統(tǒng)與控制 |
