| 一種無刷直流電動機的在線轉速估計方法
畢海悅，張東來
(哈爾濱工業(yè)大學，廣東深圳518055)
摘要：研究了一種無刷直流電動機的在線轉速估計方法。提出了一種在HaIl傳感器調速的基礎上，通過一種在線方法對電動機速度進行估計的一種方法，最后用實驗驗證了該方法的可行性。
關鍵詞：無刷直流電動機；Hall傳感器；速度估計
0引 言
無刷直流電動機的應用領域十分廣泛，其寬動態(tài)范圍、高精度速度控制的關鍵環(huán)節(jié)在于速度檢測，而且在低壓下的速度檢測則是更為關鍵的。本文提出的測量環(huán)節(jié)是一種在線的方式，與傳統的基于光電編碼器和旋轉變壓器。方法相比，這種方法大大簡化了系統的物理結構，與測速發(fā)電機相比明顯減少了一個測速發(fā)電機裝置。由此可以看出，尋找一種簡單可行又準確的測速方案是十分必要的。
1無刷直流電動機速度控制原理
對于定子繞組為三相星型接法的無刷直流電動機，每相繞組可以等效為電阻、電感和反電動勢串聯而成：采用三相全橋式逆變器作為驅動電源，主電路和電機等效模型如圖l所示。
為便于分析，作如下假定：
(1)三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉子磁場分布均勻；
(2)忽略齒槽、換向過程和電樞反應的影響；
(3)電樞繞組在定子內表面均與連續(xù)分布；
(4)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損失。
無刷直流電動機的基本工作原理：設電動機本體的電樞繞組為三相星形連接，位置傳感器與電動機本體同軸，控制電路對位置信號進行邏輯變換后產生驅動信號，驅動信號經驅動電路隔離放大后控制逆變器的功率開關管，使電機的各相繞組按一定的順序工作。定子合成磁場在空間不是連續(xù)旋轉的，而是一種跳躍式旋轉磁場，每個步進角是60o電角度。轉子在空間每轉過60o電角度，定子繞組就進行一次換流，定子合成磁場的磁狀態(tài)就發(fā)生一次躍變�？梢�，電機有六種磁狀態(tài)，每一狀態(tài)有兩相導通，每相繞組的導通時間對應于轉子旋轉120o電角度。我們把無刷直流電動機的這種工作方式稱為兩相導通星形三相六狀態(tài)，這是最常用的一種工作方式。
本文提出的轉速估計是利用單片機的EEPROM寄存器將轉速數據進行采集、存儲，然后對采集到的數據進行相應的處理得到轉速曲線。該方法簡單、易操作，轉速曲線的提取對于電動機的建模、控制是十分關鍵的。
2在線轉速控制策略
2．1硬件設計
為了能夠從電機本身獲得更多的測速信息，將電機的一對極變成了多對極，本實驗使用的電機為4對極，相鄰的Hall之間的相位差為120o，電機旋轉一周將產生三路相位依次相差120o的Hall脈沖信號。利用單片機中的三個捕獲單元即可獲得電機的測速信號。但是每次捕獲得到的6個磁狀態(tài)對應的轉速為1／4圈，這樣可以做到每次采樣的結果比一對極采樣結果相對密集，測得的結果更接近真實值。在現有的電機控制板基礎上還需要一個串口電路將儲存在EPPROM中的數據傳送出來。
2．2軟件設計
在單片機中利用三個捕獲單元對轉速進行測定，這三個捕獲單元又是對高低電平都產生中斷，于是對于一個捕獲單元來講，每捕獲一次轉速信號即代表1／8圈，而每計一次數代表4μs，所以由此可以計算出轉速對應的計數器中的計數個數：N=
其目的是為了減少單片機中的運算量。
式中：N——捕獲計數器中的計數個數；
n——電機轉速。
將讀得的轉速參數儲存到EEPROM中，利用串口將電機轉速參數讀人到Pc機中，并在Madab中對其進行速度曲線的轉化，流程圖如圖3和圖4所示，通過該過程的操作即可求出電動機的轉速曲線。
3實驗結果及分析
為了驗證上述測速方案的有效性，本文進行了實驗研究。由于在采樣轉速數據時，存在著隨機擾動，而且每次干擾都是不同的，所以需要對其進行多次測量�；谶@樣的原則，在30 V下采集了多組數據，經過觀測可取30 V下的數據進行計算，求出電動機的階躍響應曲線。為了減少轉矩脈動，電機的轉速是利用一個完整的Hall周期進行計算，此處完整的Hall周期指的是六種狀態(tài)下測得的平均轉速。
由圖5可以看出，電機轉速在O. 5 s時已經達到了穩(wěn)速，但由于是離散化采樣，在Mmlah中默認為是線性插值，所以為此圖形。因為理論上認為立方插值和樣條插值效果要比線性插值好，所以這里采用樣條插值。電機在上電的瞬間轉速必定是零，但是由于單片機運行速度的限制，并沒有采集到零時刻的值，所以在零時刻補充了一個零值，并且利用樣條插值對其進行處理，所得插值后的速度曲線如圖6所示。樣條插值的原理如下：
函數s(x)∈c2[a，b]，且在每個小區(qū)間[xj，xj+1]上是三次多項式，其中α=x0<x1<…<xn=b是給定節(jié)點，則稱s(x)是節(jié)點x0，x1，…,xn上的三次樣條函數。若在節(jié)點Xj上給定函數值yj=f(xj)(j=0，l，…，n)，并成立S(xj)=yj(j=0，1，…，n)，則稱s(x)為三次樣條插值函數。s(x)在[a，b]上二階導數連續(xù)，s(xj)=yj(j=O，l，…，n)，并且通�？稍趨^(qū)間[a，b]端點a=x0，b=xn上各加上一個邊界條件，這樣就可以求出s(x)。本文是在[0，0. 5]區(qū)間內進行樣條插值，利用上面的原理得到如圖6所示的電機轉速曲線。
為了便于比較，又對半個Hall周期的捕獲值進行轉速計算，求得的轉速曲線如圖7所示。
由圖7可以看出，利用半個Hall周期計算的轉速脈動較大，而利用整個HaIl周期計算的轉速相對較平滑。所以需要選擇合適的計算方法才能得到較真實的轉速曲線。
在Matlab中進行增量PID仿真，設計控制器。為了將超調量限制在百分之十之內，在simulink中進行仿真，u=30v，Kp=0．35，Ki=0. 35，采樣時間ts=l0 ms，仿真中的超調轉速為219. l r／min。在一款額定功率P=600 w、額定電壓u=220 V、額定轉速n=6 000 r／min、四對極的電機上進行試驗，輸入電壓u=30v，將參數編寫到控制程序中，所得波形如圖8所示。
仿真中的轉速穩(wěn)定在200 r／min。將參數編寫到控制程序中，測得的實際波形如圖9所示，轉速同樣穩(wěn)定在200 r／min，所測得的轉速符合設定情況，可以看出這樣的測速過程是正確的也是可行的。
4結語
由以上的分析可以看出，本文提到的在線估計無刷直流電動機轉速的方法是可行的，可以得到電機較準確的曲線。同時還可以看出，利用這樣的方法測得的電動機轉速，可以求出電動機模型，并且不需要求出電機的電磁轉矩、負載轉矩、阻尼系數、轉子轉動慣量和機械轉速等參數。由此可見，利用增加極對數及合適的計算方法可獲得較準確且平滑的轉速曲線，這種方法是有效的。
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