| 無刷直流電動機繞組接法的比較分析
曹春
(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)
摘要：概述了在元刷直流電動機設(shè)計中三相繞組星形接法和三角形接法的區(qū)別，通過損耗和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的分析計算，比較了兩者的優(yōu)劣，得出星形接法的無刷直流電動機效率優(yōu)于三角形接法的無刷直流電動機。
無刷直流電動機研制的早期，繞組的接線方式是三角形和星形。在小功率無刷直流電動機中繞組有采用三角形接法的，但在進一步理論分析中發(fā)現(xiàn)，采用星形接法的繞組要優(yōu)于三角形接法的，前者的效率明顯地高于后者。實際的樣機驗證，也證明這點。
本文將對三相無刷直流電動機繞組星形接法和三角形接法在損耗、效率方面的問題進行分析，并且以具體樣機實驗結(jié)果，驗證比較。
l三角形接法的無刷直流電動機環(huán)流損耗
在方波驅(qū)動的無刷直流電動機中，為了得到較大的輸出力矩和減小轉(zhuǎn)矩脈動，希望氣隙磁場為矩形分布，繞組為集中式、整距繞組。而實際上氣隙磁場是近似于矩形的，呈梯形狀的。
1．1磁場分析
在高性能無刷直流電動機的結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)子磁極采用稀土永磁體，氣隙設(shè)計成均勻的，這樣定、轉(zhuǎn)子氣隙磁場接近于矩形，如圖1所示。
利用富氏級數(shù)分解成一系列諧波磁場，氣隙磁場的大小可用下式表示：
式中：y——諧波次數(shù)；
Bm——磁場幅值；
Kyv——諧波系數(shù)，kvr=sin(π/2y×αi)。
此式說明氣隙磁場強度是由基波磁場和各次諧波磁場疊加組成，而諧波磁場的諧波系數(shù)kyγ與極弧系數(shù)αi的大小有關(guān)。
當(dāng)kyγ=0時，此次諧波系數(shù)為零，此次諧波磁場被消除。例如若想消除三次諧波，則：γ=3(三次諧波)時，k3y=sin(3π/2×αi)，求得：αi=o．6667。也即當(dāng)磁極的極弧系數(shù)等于2／3時，理想上可以消除磁場中的三次諧波，但是這和無刷直流電動機要求寬的氣隙平滑磁場相矛盾。所以一般無刷直流電動機的α1都選擇在0. 8以上，這也是為了提供足夠?qū)挼臍庀洞艌觯黾与姍C有效轉(zhuǎn)矩和減小轉(zhuǎn)矩脈動，所以從氣隙磁場分析來講，三次諧波磁場無法****消除。
1．2繞組分析
在無刷直流電動機設(shè)計中，12槽2對極、18槽3對極的齒槽配合屬于典型的集中式整距繞組設(shè)計。這種齒槽配合的繞組所產(chǎn)生的電動勢，除了包含有基波外，還有許多諧波電動勢，它們是同時產(chǎn)生的。諧波電動勢可分為三種類型，一類是次數(shù)為3的倍數(shù)，****次數(shù)為3次諧波；另一類次數(shù)是γ=6k-1，k=1、2、3…，****次為5次諧波，再一類次數(shù)是γ=6k+1，k=1、2、3…，****次為7次諧波。由于繞組是集中式整距繞組，所以三種諧波都存在，諧波次數(shù)越低，其電動勢有效值就越大，各次諧波的電動勢有效值得出后，即可得出相電動勢的有效值Eφ為：
式中：Eφ1為基波電動勢有效值，Eφ3、Eφ5、Eφ7…為3次、5次、7次諧波電動勢有效值。
三相繞組在對稱三相系統(tǒng)中各相電動勢的三次諧波在時間上均為同相、且幅值相等：
當(dāng)繞組接成星形時，繞組的線電壓等于相電壓之差，相減時三次諧波電動勢互相抵消，所以線電勢中不存在三次諧波電動勢，也不存在三的倍數(shù)次諧波，故線電動勢的有效值EL為：
在三角形連接中，三相的三次諧波電動勢值和為3Eφ3,將在閉合三角形回路中形成環(huán)流，I3△，I3△=3Eφ3/3Z3，其中，3z3為回路的三次諧波阻抗。
由于3Eφ3完全消耗于環(huán)流的電壓降I3φ·3z3，因此線電勢中亦不會出現(xiàn)三次諧波電壓。但三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的損耗會使電機效率下降、溫升增高，所以無刷直流電動機三相繞組應(yīng)采用星形連接，而不采用三角形連接。
2星形接法和三角形接法電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)和損耗分析
無刷直流電動機運行時和有刷直流電機以及交流電機不一樣，它的三相繞組不是全部通電，而是輪流導(dǎo)通，例如對于兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)是：UV→UW→VW→U→WU→WV，六種導(dǎo)通狀態(tài)。為了得到****的轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)通的角度位置有著嚴(yán)格的規(guī)定。例如，對于兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)是：磁狀態(tài)角為60O，功率開關(guān)器件導(dǎo)通角αZ為120O。為了方便分析，這里仍然只對磁勢的基波分量和氣隙磁場的基波分量形成的轉(zhuǎn)矩情況進行分析。
2 1轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析
當(dāng)無刷直流電動機在某一磁狀態(tài)中，轉(zhuǎn)子磁密Bm和定子電樞磁勢Fa均為常數(shù)(即不計電樞反應(yīng)的影響)，且認(rèn)為Fa為正弦量。
由電機學(xué)理論可知：
式中：M——電磁轉(zhuǎn)矩。
2．1．1星形接法繞組磁勢分析
當(dāng)三相繞組為星形接法，全橋?qū)ǚ绞?三相六狀態(tài)，二相導(dǎo)通)時，磁狀態(tài)角αz=π/3電弧度，其合成電樞磁勢如圖2所示。即：
則：
星形接法轉(zhuǎn)矩系數(shù)：
2．1．2三角形接法繞組勢分析
當(dāng)三相繞組為三角形接法，全橋?qū)ǚ绞?三相六狀態(tài)，三相同時導(dǎo)通)時，由于V相與W相串聯(lián)，則這一支路中電阻為相電阻的兩倍。即：
Fw=Fv=1/2×Fu
Fw與Fv的合成磁勢與Fu方向相同，大小為O．5 Fu．如圖3所示。
由以上分析可得，繞組三角形接法的平均電磁轉(zhuǎn)矩要小于繞組星形接法的平均電磁轉(zhuǎn)矩。
三角形接法轉(zhuǎn)矩系數(shù)：
由以上轉(zhuǎn)矩系數(shù)公式可以看出：
Kmy=1.155Km△
星形接法的無刷直流電動機轉(zhuǎn)矩系數(shù)明顯高于三角形接法。
2 2電機損耗及電機效率的分析
一般無刷直流電動機的總損耗由繞組銅損、定子鐵損和風(fēng)、摩損耗等三種基本損耗組成。即：
∑P=PCu+PFe+Pf
當(dāng)繞組為星形接法時，總損耗就是這三種基本損耗組成。而當(dāng)繞組為三角形接法時，繞組中存在有環(huán)流產(chǎn)生的損耗，這種損耗相當(dāng)于定子鐵損，它消耗了電機的電磁轉(zhuǎn)矩，所以三角形接法的轉(zhuǎn)矩系數(shù)偏小。為了提高電機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，在相應(yīng)保證電機槽滿率的同時，增加繞組匝數(shù)，減小繞組線徑，這樣就加大了電機的反電勢系數(shù)，也提高了轉(zhuǎn)矩系數(shù)。在此同時，電機的電樞電阻也增加了，這樣電機的銅損明顯增加，所以繞組三角形接法電機的總損耗大于繞組星形接法電機的總損耗。
3實驗比較
針對以上的分析情況，進行了實驗證明。
設(shè)定條件如上述分析中的假設(shè)：z=18、p=3、δ=O. 45 mm，采用兩種繞組方式，繞組參數(shù)如下：
三角形接法導(dǎo)線直徑O. 244 mm×2(兩股并繞)，星形接法導(dǎo)線直徑O．31 mm×2(兩股并繞)；三角形接法繞組匝數(shù)17匝，星形接法繞組匝數(shù)10匝，三角形接法電樞電阻l. 6 Ω，星形接法電樞電阻1. 45Ω。
采用兩種繞組方式的電機經(jīng)過測試，數(shù)據(jù)比較如表l所示。
4結(jié)語
理論分析和實驗結(jié)果都表明，繞組星形接法的無刷直流電動機效率明顯優(yōu)于繞組三角形接法的無刷直流電動機，所以在現(xiàn)代無刷直流電動機設(shè)計中基本不采用三角形接法的繞組。
參考文獻
[1]葉金虎，徐思海，張頡明等無刷直流電動機[M]北京：科學(xué)出版襯1982 |
