基于改進(jìn)遺傳算法的無刷直流電動機遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制
喬維德
(常州市廣播電視大學(xué)，江蘇常州213001)
摘要：無刷直流電動機的動力學(xué)特性是一個高階、非線性、強耦合的系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)PI控制的滯后性和動態(tài)響應(yīng)性能較差等特點，提出一種基于動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制的無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)速度控制器的實施方案，利用改進(jìn)遺傳算法(IGA)優(yōu)化遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隸屬度函數(shù)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)等，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。仿真結(jié)果表明，該方法響應(yīng)快，具有較強的抗干擾性和魯棒性，動、靜態(tài)特勝均優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。
關(guān)鍵詞：無刷直流電動機；改進(jìn)遺傳算法；遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PI控制
中圖分類號：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-7018(2008)05—0032—04
0引言
傳統(tǒng)的無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)調(diào)速系統(tǒng)通常采用PI控制，但PI控制實質(zhì)上仍是一種線性控制，對于BLDCM這種復(fù)雜非線性、參數(shù)時變及強耦合的控制對象來說，PI控制在負(fù)載、環(huán)境變化下，其控制效果明顯變差，動、靜態(tài)性能、控制精度及魯棒性等難以滿足需求。為了進(jìn)一步提高BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性，智能控制方法受到了人們普遍關(guān)注和青睞，目前已成為控制領(lǐng)域的一個研究熱點[1]。人們嘗試將人工智能與Pl控制結(jié)合起來，采用了Pl控制、模糊PI控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制等控制策略，取得了一定成效。模糊控制具有較強的魯棒性，但它本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，控制精度不高；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的容錯能力和自學(xué)習(xí)功能，但不具備處理不確定信息的功能，且學(xué)習(xí)過渡過程較慢。綜合兩者的優(yōu)勢，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制及PI控制結(jié)合起來，提出一種新型的動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制策略，應(yīng)用于BLDCM調(diào)速系統(tǒng)，并利用改進(jìn)遺傳算法(IGA)在線優(yōu)化遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明了該方法的可行性和有效性，利用本文提出的控制方法，系統(tǒng)響應(yīng)快、元超調(diào)，控制精度高，具有很好的魯棒性、穩(wěn)定性和抗干擾能力。
1 BLDCM數(shù)學(xué)模型[2,3]
以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，直接利用電機本身的相變量建立BLDcM的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)磁路不飽和，不考慮渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對稱，則該三相繞組的電壓平衡方程可以表示為：
式中：u a、u b、u c為定子相繞組電壓；i a、i b、i c為定子相繞組電流；r a、e b、e c為定子相繞組電動勢；L為每相繞組的自感；M為每兩相繞組間的互感；un為中性點電壓；r為定子繞組電阻；p為微分算子，  對于三相對稱的星形繞組電動機，i a+i b+i c=O，所以M ia+M ib+M ic=O，故式(1)化簡為：  式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；ω為電機機械轉(zhuǎn)速；J為電機轉(zhuǎn)動慣量。
2 BLDcM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
本文設(shè)計的DLDCM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)采用帶有速度環(huán)和電流環(huán)的雙閉環(huán)控制，
電流環(huán)采用傳統(tǒng)的Pl控制，基本能滿足系統(tǒng)要求；速度環(huán)由傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器替換為一種動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制器，即將動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和PI調(diào)節(jié)器復(fù)合構(gòu)成速度調(diào)節(jié)器，便于系統(tǒng)在不同的運行條件下，自動在PI控制和動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器之間切換。PI控制器的參數(shù)根據(jù)常規(guī)整定法設(shè)計。當(dāng)系統(tǒng)給定發(fā)生突變，出現(xiàn)狀態(tài)或結(jié)構(gòu)干擾引起參數(shù)變化而致使系統(tǒng)發(fā)生振蕩或超調(diào)時，軟開關(guān)s便自動切換至遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
控制器。對系統(tǒng)發(fā)生的振蕩或超調(diào)的情況，該控制器能迅速作出準(zhǔn)確判斷，并通過速度的調(diào)節(jié)，以減少系統(tǒng)超調(diào)并加快系統(tǒng)響應(yīng)。當(dāng)它檢測到系統(tǒng)發(fā)生振蕩(即∑| ei|≠∑ei)或超調(diào)(即e=o，但de/dt≠0)時，開關(guān)s自動從常規(guī)PI控制切換至遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器工作狀態(tài)。開關(guān)s的自動切換選擇由智能協(xié)調(diào)器在線協(xié)調(diào)與控制，由于不同控制器之間的切換容易產(chǎn)生控制量的突變，而常規(guī)變結(jié)構(gòu)控制只適用確定系統(tǒng)的非O即1的精確選擇，所以本文的智能協(xié)調(diào)器采用基于模糊規(guī)則的模糊協(xié)調(diào)器，系統(tǒng)實際運行的不同控制器的不同誤差域等指標(biāo)與切換條件的相關(guān)知識存儲在協(xié)調(diào)器中。
3遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI速度控制器的設(shè)計
由于模糊邏輯系統(tǒng)與靜態(tài)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，不宜表示動態(tài)映射和辨識動態(tài)過程，所以本文提出動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即在普通模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第二層引入遞歸環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)能以反饋連接的形式儲存內(nèi)部信息，使網(wǎng)絡(luò)輸出不僅取決于當(dāng)前輸入，而且還取決于過去的輸入和輸出，從而形成局部或全局遞歸的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠有效地處理動態(tài)系統(tǒng)的非線性映射問題，并進(jìn)一步簡化了網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型如圖2所示。
它由四層組成，即輸入層(兩個輸入)、模糊化加遞歸層、模糊規(guī)則層、輸出層。
第一層：輸入層。該層每個節(jié)點直接與輸入向量相連接，起著將輸入值傳送至下一層的作用。這里將輸入向量x=[e，ec]T引入網(wǎng)絡(luò)，此層輸出節(jié)點為：
第二層：模糊化加遞歸層。這一層的每個節(jié)點都代表對應(yīng)的某個輸入變量的語言變量值，將輸入變量模糊化，每個輸入變量分別采用5個模糊語言變量{PB，Ps，o，NS，NB}表示，即負(fù)大、負(fù)小、零小、正大，計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)。這里隸屬度函數(shù)采用高斯基函數(shù)來表示。該層共有10個節(jié)點，其輸出節(jié)點為：
式(7)中，aij、bij分別為高斯基隸屬函數(shù)的中心和寬度，此層每個節(jié)點都具有相同結(jié)構(gòu)的遞歸節(jié)點，此層輸人節(jié)點為：
式(8)中：rij表示遞歸單元的反饋連接權(quán)值，0ij(2)(t-1)表示該層節(jié)點前一時刻的輸出值，它記錄了網(wǎng)絡(luò)前一時刻的信息，起到存儲網(wǎng)絡(luò)過去值的作用，因而可實現(xiàn)動態(tài)映射。這一層的每個節(jié)點都有三個可調(diào)參數(shù)，即aij、bij、rij共30個參數(shù)。
第三層：模糊規(guī)則層。該層主要依據(jù)模糊規(guī)則庫實現(xiàn)模糊推理，這層的節(jié)點稱為規(guī)則節(jié)點，每個節(jié)點代表一條模糊規(guī)則，模糊規(guī)則數(shù)為25，其作用是匹配模糊規(guī)則的前件，完成模糊“a nd”運算，并計算神經(jīng)元輸出對應(yīng)的每條規(guī)則的適應(yīng)度。“Ⅱ”表示模糊a nd操作，這里用“”乘積實現(xiàn)模糊集的“a nd”運算。此層共有25個節(jié)點，其輸入節(jié)點為：
第四層：輸出層。這一層進(jìn)行去模糊操作，計算所有規(guī)則的輸出之和，并作歸一化處理，實現(xiàn)清晰化計算。此層輸入、輸出節(jié)點為：
式(11)中，ωk為第三層(規(guī)則層)與第四層(輸出層)之間的連接權(quán)值。
在本遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，第二層的lO個節(jié)點中的高斯基函數(shù)的中心值aij和寬度bij(i=2；j=1，…，5)、第二層的遞歸單元的連接權(quán)rij，以及第三、四層間的連接權(quán)值ωk(k=1～25)均需要通過最小化誤差目標(biāo)函數(shù)，采用一定的在線監(jiān)督學(xué)習(xí)算法來調(diào)整和尋優(yōu)參數(shù)，以提高和改善遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于BLDcM系統(tǒng)的控制性能和控制精度。
4遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器參數(shù)優(yōu)化
可調(diào)參數(shù)aij、bij、rij、ωk等對系統(tǒng)性能有很大影響，如果仍采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法對該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化學(xué)習(xí)，往往存在低速收斂和易陷入局部最小值等問題。而基于自然選擇和自然遺傳的全局優(yōu)化算法遺傳算法(GA)，雖然已成功解決了許多復(fù)雜的優(yōu)化問題，但仍存在著早熟和收斂速度慢等不足[4]，為此本文對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，并將改進(jìn)遺傳算法(IGA)應(yīng)用于本系統(tǒng)的動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和在線學(xué)習(xí)，優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隸屬度函數(shù)參數(shù)和權(quán)重等BLDcM系統(tǒng)速度控制器參數(shù)，提高優(yōu)化效率。
4．1改進(jìn)遺傳算法
(1)初始群體的產(chǎn)生
一般遺傳算法的初始群體是隨機產(chǎn)生的，雖然對群體的多樣性有利，但可能會把很多好的模式遺漏，而搜索所有必要的和不必要的空間，容易產(chǎn)生相似的個體，多次搜索同一個部位。本算法的初始群體不是隨機產(chǎn)生的，而是使初始群體均勻分布在待優(yōu)化的aij、bij、rij、ωk共55個參數(shù)的取值范圍[-1，1]內(nèi)，使初始群體基本涵蓋所有可能的組合模式，即將各參數(shù)的取值區(qū)間n等分(n不能太大，因為n增大會導(dǎo)致初始評估計算量以冪的速度增加)。這里取n=55，將[一1，1]取值范圍均勻分成群體數(shù)個小區(qū)間，然后由每個初始個體在每個小區(qū)間中隨機選取出具有代表性的值，如[-0．3，O．3]區(qū)間值，組合成新的基因串。新產(chǎn)生的各個個體均具有很強的代表性，而且還存在著明顯的差別，保證初始種群的多樣性，增大了搜索收斂于全局****點可能性。
(2)編碼方式改進(jìn)。傳統(tǒng)遺傳算法采用二進(jìn)制編碼方式，通過增加編碼位數(shù)的方法來滿足高精度要求。其優(yōu)點在于編碼、解碼操作簡單易行，交叉、變異等遺傳操作便于實現(xiàn)。但在進(jìn)化過程中必須不斷編碼與解碼，況且由于編碼位數(shù)增加，還會導(dǎo)致解碼時延增加，并當(dāng)解空間范圍未知時，無法進(jìn)行二進(jìn)制編碼：為此，本文針對系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的特點，采用浮點數(shù)編碼，個體的基因采用求解參數(shù)aij、bij、rij、ωk的實值表示，其編碼長度等于求解參數(shù)的個數(shù)，其個體染色體編碼長度大大減小，從而大幅度降低其搜索空間，提高了算法的收斂性和收斂速度。對圖2所示的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，若采用二進(jìn)制編碼方式對尋優(yōu)參數(shù)aij、b 進(jìn)行編碼(每個參數(shù)用5位二進(jìn)制表示)，那么表示網(wǎng)絡(luò)信息所需的染色體長度為5×2×5×2=l00，而采用浮點數(shù)編碼方式，染色體串的長度僅為2×5=10，是二進(jìn)制編碼的l／10，有利于加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度。
(3)交叉算子和變異算子的改進(jìn)。交叉概率Pc和變異概率Pm直接影響算法的收斂性。從種群的個體來看，如果交叉概率Pc過大，新個體產(chǎn)生的速度越快；如果交叉概率Pc過小，新個體產(chǎn)生的速度就越慢，GA搜索過程較慢。對于變異概率Pm,如果變異概率Pm過大，GA搜索過程就變成了隨機過程，若變異概率Pm過小，則其產(chǎn)生新個體的抑制早熟現(xiàn)象的能力便會削弱。因此設(shè)計白適應(yīng)變化的交叉概率Pc和變異概率Pm很有必要。自適應(yīng)交叉
概率Pc和變異概率Pm計算公式表述為：
式中:fmax為所有群體中****適應(yīng)度值；fav為每代群體的平均適應(yīng)度值；fm為要交叉的兩個交叉?zhèn)�體中較大的適應(yīng)度值；fFit為要變異個體的適應(yīng)度值；Pc1>Pc2，Pml>Pm2，且Pcl、Pc2、Pml、Pm2是O～1之間的常數(shù)。
4．2改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
(1)編碼
本文利用遺傳算法對BLDcM系統(tǒng)的模糊神經(jīng)絡(luò)規(guī)則中高斯基函數(shù)參數(shù)aij、bij以及連接權(quán)值rij、ωk等進(jìn)行優(yōu)化。采用浮點數(shù)編碼，隨機產(chǎn)生55條二進(jìn)制字符串形成基因串(染色體)，每個字符串(基因串)表示整個網(wǎng)絡(luò)的一組完整參數(shù)，即ωk、aij、bij、rij，其中：k=l～25；i=l，2；j=1～5。
(2)計算適應(yīng)度
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果，可以按如下公式確定每一組參數(shù)(個體)的適應(yīng)度fFit,以保證選擇出的優(yōu)質(zhì)個體的網(wǎng)絡(luò)誤差較小。
式中：e為誤差目標(biāo)函數(shù)，dk擴為網(wǎng)絡(luò)在t時刻目標(biāo)期望輸出，uk為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)t時刻反模糊化后的實際輸出，n為訓(xùn)練樣本集個數(shù)，這里n=500。
(3)選擇操作
計算每個個體的適應(yīng)度，本文按精華模型策略選擇優(yōu)質(zhì)個體。精華模型策略的具體操作為：先保存前代中****個體，然后比較當(dāng)前代中****個體的適應(yīng)度與已保存的前代中****個體的適應(yīng)度大小。如果當(dāng)前代中****個體的適應(yīng)度不小于前代的****個體，將后者替換為前者；否則用前者取代當(dāng)前代中****個體。通過采用精華模型策略，能加快遺傳算法的收斂速度。
(4)交叉操作和變異操作
根據(jù)交叉概率pc從群體中隨機選擇兩個個體，并在個體字符串中隨機設(shè)定一個交叉點，然后在交叉點處將兩個個體分別劃分為前后兩部分，交換兩個個體的后半部分，得到兩個新個體。按變異概率pm對群體中的某些個體的某些二進(jìn)制位進(jìn)行O和1的變換。
重復(fù)執(zhí)行上述遺傳操作，直到網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到最小且穩(wěn)定，則停止進(jìn)化，輸出aij、bij、rij、ωk參數(shù)的****結(jié)果。此時就能為BLDcM控制系統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索定位出一個比較優(yōu)化的搜索空間。終止條件的判定是遺傳算法的出口，一般用事先給定的進(jìn)化****代數(shù)作終止判據(jù)，它的設(shè)定主要依靠經(jīng)驗和運行結(jié)果情況，除進(jìn)化****代數(shù)外，還可以得用****無進(jìn)化代數(shù)準(zhǔn)則來作為終止判據(jù)。
改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖3所示[5]。
5仿真實驗結(jié)果分析
在分析BLDcM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用Mat—lah／simulink對BLDcM控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。仿真采用的BLDcM參數(shù)為：定子相電阻R=1．453Ω，定子相繞組自感L=0．02 H，互感M=O.007 3H，轉(zhuǎn)動慣量，=0 005 5kg·m2，給定轉(zhuǎn)速ne=450r／min；選取采用遺傳算法的參數(shù)為：群體規(guī)模N取55，交叉概率pc=O．85，變異概率pm=O．04。進(jìn)化代數(shù)為500步，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差O．000 l。圖4、圖5分別是在恒定負(fù)載下，采用本文設(shè)計的遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制方法和傳統(tǒng)PI控制方法對BLDcM系統(tǒng)進(jìn)行控制的速度仿真曲線，從圖中可以看出：與傳統(tǒng)的PI控制相比，遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制下的系統(tǒng)響應(yīng)快速、平穩(wěn)、脈動小、超調(diào)小、靜差小，動、靜態(tài)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。
為了進(jìn)一步驗證遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制器的抗干擾能力，在t=0.15 s時突加兩倍負(fù)載，然后再與傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行仿真比較。從圖6、圖7對比可知，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生變化時，遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速重薪穩(wěn)定在450 r／min，控制響應(yīng)快、抗干擾能力強，穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)控制精度較高；而傳統(tǒng)PI控制在突加負(fù)載后，卻產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)速超調(diào)和較大脈動。因此，從BLDcM的起動、速度跟隨以及負(fù)載擾動情況下來看，本文提出的遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Pf控制器的設(shè)計是成功的。
6結(jié)語
本文提出了一種新型的動態(tài)遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PJ控制器，并應(yīng)用于BLDcM的速度控制，利用改進(jìn)遺傳算法在線優(yōu)化和調(diào)整模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隸屬函數(shù)參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，取得了令人滿意的優(yōu)化效果，提高了BLDcM調(diào)速控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能。仿真實驗表明了該方法的有效性，為BLDcM調(diào)速系統(tǒng)的控制提供了一種新的有效技術(shù)途徑和方案，具有
工程實際意義。
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