無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制
師蔚1，蔚蘭1，張舟云2，應(yīng)紅亮2
(1上海工程技術(shù)大學(xué)，上海201620；2上海安乃達(dá)驅(qū)動(dòng)技術(shù)有限公司，上海200240)
摘要：針對應(yīng)用于輕型電動(dòng)輪的無刷直流電動(dòng)機(jī)的低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的要求，提出了一種低成本、高可靠、簡單易實(shí)現(xiàn)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制方法。該方法依照不同電機(jī)轉(zhuǎn)速控制換相過程PWM占空比，進(jìn)而控制關(guān)斷相電流和開通相電流在換相過程中的變化率，保持非換相相電流在換相過程中基本恒定，通過減小無刷直流電動(dòng)機(jī)換相電流脈動(dòng)來減小或消除換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，并已廣泛應(yīng)用于輕型電動(dòng)車輛領(lǐng)域。
關(guān)鍵詞：無刷直流電動(dòng)機(jī)；換相；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；輕型電動(dòng)車輛
中圖分類號(hào)：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)05—0025—05
0引言
無刷直流電動(dòng)機(jī)突出特點(diǎn)是電機(jī)本體空間小，功率密度高，過載能力強(qiáng)，控制方式簡單可靠，在輕型電動(dòng)車輛中得到了廣泛的應(yīng)用，但是其固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)缺點(diǎn)，限制了它在高精度速度、位置控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[1]。無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要來源于電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等幾個(gè)方面。而齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從電機(jī)本體設(shè)計(jì)人手，通過氣隙磁場、定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、繞組形式等的合理設(shè)計(jì)，可以得到很好的消除[2-4]；換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是造成電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因之一，而換相過程中開通相和關(guān)斷相電流變化率的不同使得非換相相電流出現(xiàn)脈動(dòng)是導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的根本原因[1,5]。消除換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)往往從控制策略人手，通過調(diào)整加在電機(jī)繞組上的電壓或電流來彌補(bǔ)電機(jī)本體和逆變器與理想特性的偏差，從而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[6-10]。電動(dòng)自行車、電動(dòng)摩托車、微型電動(dòng)轎車等輕型電動(dòng)車輛輪轂(或輪邊帶減速器) 用無刷直流電動(dòng)機(jī)要求具有低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，特別是在車輛起動(dòng)和低速工況。
本文針對車用工況對無刷直流電動(dòng)機(jī)的低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要求，提出一種低成本、高可靠、簡單易實(shí)現(xiàn)的無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法，該方法已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)車輛領(lǐng)域。
1無刷直流電動(dòng)機(jī)電路模型與數(shù)學(xué)模型
1．1逆變器一無刷直流電動(dòng)機(jī)電路模型
三相兩電平電壓型逆變器供電的逆變器一無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)如圖1所示。圖中，Ud為直流電源；Cd為中間直流回路支撐(濾波)電容；T1～T6為功率功率管，Dl～D6為續(xù)流二極管。對T1～T6分別在各自導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)根據(jù)不同的調(diào)制方式進(jìn)行PwM控制。
當(dāng)采用方波電流控制無刷直流電動(dòng)機(jī)時(shí),通常選用1200兩兩導(dǎo)通的調(diào)制方式,這種控制能夠在一定轉(zhuǎn)速和電流范圍內(nèi)很好地保持三相定子電流的峰值恒定，從而得到較為穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩[1]。
1.2逆變器-無刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型
無刷直流電動(dòng)機(jī)定子電流為理想的方波，反電動(dòng)勢為理想的梯形波，并作如下假設(shè)：(1)不計(jì)磁路飽和、渦流損耗和磁滯損耗；(2)忽略定子電流的電樞反應(yīng)；(3)定子繞組采用無中線Y形接法，三相定子繞組的自感、互感均為常數(shù)。根據(jù)實(shí)際運(yùn)用情況分析，電機(jī)定子繞組中點(diǎn)通常不引出，電機(jī)三相相電壓通常不容易測到。無刷直流電動(dòng)機(jī)的端電壓表示為：
式中：uAN、uBN、uCN分別為電機(jī)三相定子繞組端電壓，端電壓定義為電機(jī)的三相定子繞組的輸入端A、B、c相對于直流母線負(fù)端之間的電壓差；R為定子繞組電阻；p為微分算子；L為定子繞組等效自感，M為定子繞組等效互感；iA、iB、iC為三相定子電流(相電流等于線電流)；eA、eB、eC為三相定子繞組反電動(dòng)勢；uON為電機(jī)三相繞組中點(diǎn)對直流母線負(fù)端電壓差，且uON、表示為：
式中：ωr為元刷直流電動(dòng)機(jī)電角速度；P為極對數(shù)；ωm為機(jī)械角速度。
2無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析
2.1換相電流脈動(dòng)分析
對應(yīng)于圖l逆變器一無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)電路模型，無刷直流電動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子位置信號(hào)(HAIlIl狀態(tài))、功率管的PwM波形、三相反電動(dòng)勢波形以及三相電流波形之間的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。
由圖2得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)工況下HALL狀態(tài)與導(dǎo)通功率管的對應(yīng)表，如表1所示。
換相前，A、C兩相繞組導(dǎo)通，對應(yīng)開關(guān)管T1、T2開通，電流流向如圖3a所示；換相后，B、c兩相繞組導(dǎo)通，且A相電流通過續(xù)流二極管D4續(xù)流，電流流向如圖3b所示。定義Dc為換相過程PwM占空比(O≤Dc=≤1)，當(dāng)PwM開關(guān)頻率相對于電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)足夠高時(shí)，電機(jī)端電壓可近似等效為DcUd，得到：
由電機(jī)星形繞組中滿足：iA+iB+iC=0，并設(shè)初始值和終值為換相前后各相電流的穩(wěn)態(tài)值Is，換相過程中的反電動(dòng)勢為該轉(zhuǎn)速下對應(yīng)穩(wěn)態(tài)值Es。解得換相過程中三相相電流的表達(dá)式為:
由式(4)，結(jié)合圖3b，換相后電機(jī)三相電流變化趨勢為：iA-O、iB-Is、ic--Is，可以得到A相電流續(xù)流時(shí)間和B相電流上升時(shí)間(即T1、T2向T2、T3換相時(shí)間)為：
根據(jù)換相時(shí)間的不同，存在如圖4所示的三種情況：
（1）tA<tB:iA的變化率大于iB的變化率，iA降為零時(shí)，iB還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)值；
（2）tA=tB:iA與iB的變化率相等，即iA為零時(shí)，iB達(dá)到穩(wěn)態(tài)值Is;
（3）tA>tB:iA的變化率小于iB的變化率，iB達(dá)到態(tài)值時(shí)Is，iA仍未降為零。
將式(5)分別代入上述三種情況得到：
（1）當(dāng)Ud≥4Es時(shí)，可通過控制換相期間上橋臂占空比Dc，使得DcUdc=4Es，保持iA與iB的變化率相等，從而保持非換相相電流iC恒定；
（2）當(dāng)Ud<4Es時(shí)，iA的變化率大于iB的變化率，使得非換相相電流iC減小，產(chǎn)生電流脈動(dòng)。
2.2換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析
將式(4)代入式(2)，得到換相期間電磁轉(zhuǎn)矩為：
換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率△T為：
從式(9)可以看出，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)決定于繞組反電勢和電機(jī)端電壓的大小，而與電機(jī)穩(wěn)態(tài)電流大小無關(guān)。當(dāng)電機(jī)處于低速或堵轉(zhuǎn)時(shí)，滿足Ddc≥4Es，通過控制換相期間上橋臂占空比Ddc,消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，使得Udc<4Es，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨著轉(zhuǎn)速的升高而快速增加。因此得到無刷直流電動(dòng)機(jī)低速換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的消除條件為：
3無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)
3．1車用無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)
工業(yè)應(yīng)用中無刷直流電動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)采用相電流傳感器，進(jìn)行相電流閉環(huán)控制控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。而應(yīng)用于電動(dòng)自行車的無刷直流電動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)受系統(tǒng)硬件方案和成本的限制，硬件電路中只設(shè)置一路直流母線電流傳感器，用作直流母線電流限流控制。具體控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。
圖5中，來自整車控制的轉(zhuǎn)矩指令信號(hào)通過PwM占空比給定單元，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)矩指令和電機(jī)；轉(zhuǎn)速輸出對應(yīng)的PwM占空比；母線電流限流控制單元根據(jù)檢測到直流母線電流的大小，確定對PwM占空比進(jìn)行限制策略；同步PwM產(chǎn)生單元根據(jù)換流位置計(jì)算單元輸出的當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和換流邏輯，將PwM占空比信號(hào)轉(zhuǎn)換成六路PwM信號(hào)，輸出至三相電壓型逆變電路；三相逆變電路輸出電壓；型和頻率可變的三相交流電壓，驅(qū)動(dòng)無刷直流電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)。
3．2無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除控制系統(tǒng)
與圖5不同的是，采用轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除控制策略!桐的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中增加了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制單元，用于對換相過程PwM占空比進(jìn)行控制，如圖6所示。
圖6中，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制單元采用以下控制方法：
(1)根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令T e和當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速n，計(jì)算目標(biāo)相電流指令值和穩(wěn)態(tài)輸出占空比Ds;  (2)根據(jù)當(dāng)前的目標(biāo)相電流指令值，由相電流與母線電流之間存在和占空比的反比關(guān)系[5]，計(jì)算直流母線電流限流指令值Idc；
(3)根據(jù)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速和反電動(dòng)勢特性，計(jì)算出當(dāng)前轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的電機(jī)反電動(dòng)勢穩(wěn)態(tài)值E；
(4)根據(jù)當(dāng)前直流母線電壓和電機(jī)反電動(dòng)勢穩(wěn)態(tài)值，依照式(10)計(jì)算****占空比Dc；
(5)根據(jù)換流位置計(jì)算單元輸出的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，換相過程中按照****占空比對給定占空比信號(hào)進(jìn)行限制和修正；
(6)檢測直流母線電流，當(dāng)直流母線電流達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，判斷換相過程完成，根據(jù)給定占空比Ds進(jìn)行輸出；否則，按照換相過程****占空比D，輸出；
(7)當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近****轉(zhuǎn)速時(shí)，由于給定占空比接近于l，控制方法與圖5相當(dāng)。
4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
將圖5的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)框圖，應(yīng)用于電動(dòng)自行車中�？刂菩酒捎脄iLOG公司Z8FMcl6100 series主控芯片，M0SFE即5NF75作為功率器件。相關(guān)參數(shù)如下：峰值功率為670 w，****轉(zhuǎn)速為320 r／min，峰值轉(zhuǎn)矩為28 N·m，極數(shù)2p=32，定子繞組電阻R=O.382 Ω，定子電感L=O.694mH，定子互感L=O．253 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=O．010 5kg.m2，直流母線電壓為48 V，直流母線峰值電流限流18 A，開關(guān)頻率為16 kHz。
實(shí)驗(yàn)中，無刷直流電動(dòng)機(jī)在200 r／min時(shí)的反電動(dòng)勢測試波形如圖7所示。由圖7可知，電機(jī)相反電動(dòng)勢峰值在200 r／min時(shí)為29.5 v，平頂寬為108。，基本接近120。理想反電動(dòng)勢值。本系統(tǒng)應(yīng)用圖5的控制方法，采用雙側(cè)全橋PwM調(diào)制[8]方式，低轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示，采用日本YA-C0GAwA公司Dlll640波形記錄儀，圖8中PwM信號(hào)低有效，電流檢測與實(shí)際電流方向反向。
本系統(tǒng)應(yīng)用無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制方法，采用雙側(cè)全橋PwM調(diào)制方法，電機(jī)起動(dòng)時(shí)以****轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，分別在低速區(qū)、中速區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9、圖10所示，圖中PwM信號(hào)低有效，檢測相電流方向與實(shí)際電流方向反向。
圖9、圖10中，根據(jù)轉(zhuǎn)矩指令值，控制占空比由零開始逐漸增加，相應(yīng)的電機(jī)相電流逐漸加大至****值45．0 A。對應(yīng)于圖1中上橋臂功率管換相開始時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速和當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令，計(jì)算相應(yīng)的相電流目標(biāo)值和穩(wěn)態(tài)輸出PwM占空比Ds；根據(jù)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)反電動(dòng)勢，并由式(10)計(jì)算換相期間占空比為Dc。將圖5的傳統(tǒng)控制方
法與圖6的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法進(jìn)行對比，依照不同轉(zhuǎn)速下的電機(jī)反電動(dòng)勢、直流母線電壓、基準(zhǔn)相電流、穩(wěn)態(tài)輸出占空比、換相過程占空比、上橋臂換相電流脈動(dòng)以及下橋臂換相電流脈動(dòng)，分別如表2所示(電流脈動(dòng)以電機(jī)相電流目標(biāo)值為基準(zhǔn)計(jì)算)
由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可知，采用換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法，與傳統(tǒng)方法相比較，在相同轉(zhuǎn)速下能夠在一定程度上減小換相時(shí)的電流脈動(dòng)；同時(shí)也可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，換相電流脈動(dòng)隨之增加。由于無刷直流電動(dòng)機(jī)往往采用表貼式磁鋼布置方案，且電機(jī)氣隙往往較大，因而可以忽略負(fù)載情況下檢測相電流方向與實(shí)際電流方向反向。
圖9、圖10中，根據(jù)轉(zhuǎn)矩指令值，控制占空比由零開始逐漸增加，相應(yīng)的電機(jī)相電流逐漸加大至****值45．0 A。對應(yīng)于圖1中上橋臂功率管換相開始時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速和當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令，計(jì)算相應(yīng)的相電流目標(biāo)值和穩(wěn)態(tài)輸出PwM占空比Ds；根據(jù)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)反電動(dòng)勢，并由式(10)計(jì)算換相期間占空比為Dc。將圖5的傳統(tǒng)控制方法與圖6的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法進(jìn)行對比，依照不同轉(zhuǎn)速下的電機(jī)反電動(dòng)勢、直流母線電壓、基準(zhǔn)相電流、穩(wěn)態(tài)輸出占空比、換相過程占空比、上橋臂換相電流脈動(dòng)以及下橋臂換相電流脈動(dòng)，分別如表2所示(電流脈動(dòng)以電機(jī)相電流目標(biāo)值為基準(zhǔn)計(jì)算)
由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可知，采用換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法，與傳統(tǒng)方法相比較，在相同轉(zhuǎn)速下能夠在一定程度上減小換相時(shí)的電流脈動(dòng)；同時(shí)也可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，換相電流脈動(dòng)隨之增加。由于無刷直流電動(dòng)機(jī)往往采用表貼式磁鋼布置方案，且電機(jī)氣隙往往較大，因而可以忽略負(fù)載情況下電機(jī)出力。
5結(jié)論
(1)無刷直流電動(dòng)機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是影響電磁轉(zhuǎn)矩的主要因素之一。換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的根本原因是關(guān)斷相電流和開通相電流變化率不相等。
(2)采用無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法，能夠在中低速段很好地減小或消除換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
(3)當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高而增加。
(4)采用無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除方法，能夠在相同的峰值電流情況下，提高相電流有效值，從而提高電機(jī)出力。
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