基于雙向Buck—B00st的無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制
闞志忠，張海存
(燕山大學(xué)，河北秦皇島066004)
摘要：為提高無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制性能，減小電機(jī)換相區(qū)間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提出基于雙向Buck-Boost供電的無刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法：分析了雙向Buck-B00讎控制模式和該電路的輸出電壓控制算法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了電壓控制算法及抑制電磁轉(zhuǎn)矩脈沖的有效性：
關(guān)鍵詞：無刷直流電動(dòng)機(jī)；雙同升降壓電路；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；占空比
中圖分類號(hào)：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-7018(2010)01-0040-05
0引 言
無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子采用永磁材料，在氣隙中產(chǎn)生近似矩形分布的磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子上沒有繞組，因而無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子無銅損耗，電機(jī)具有效率高、節(jié)能、控制簡(jiǎn)單、成本低等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。隨著永磁材料、大功率電力電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)的發(fā)展，無刷直流電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、工業(yè)、計(jì)算機(jī)硬盤、民用空調(diào)、冰箱、電動(dòng)汽車等諸多領(lǐng)
域。一般無刷直流電動(dòng)機(jī)繞組采用兩兩導(dǎo)通每相導(dǎo)通120。三相六階梯波供電方式，這種控制方式簡(jiǎn)單，電機(jī)能夠獲得****電磁轉(zhuǎn)矩。因?yàn)殡姍C(jī)定子齒槽對(duì)磁場(chǎng)分布影響、繞組存在電感導(dǎo)致電流換相時(shí)繞組電流不能突變，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩存在脈動(dòng)等。在低速情況下，速度波動(dòng)嚴(yán)重，以致不能滿足速度或位置控制精度指標(biāo)的要求。電機(jī)繞組電流換相時(shí)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化，脈動(dòng)幅度****達(dá)到百分之50。有文獻(xiàn)提出，因?yàn)樵⒅绷麟妱?dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，它的應(yīng)用場(chǎng)合限制在對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合。
無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與抑制問題一直是國(guó)內(nèi)外在這一領(lǐng)域的研究方向之一。其中文獻(xiàn)[1]提出，由于PwM的控制方式不同，無刷直流電動(dòng)機(jī)非導(dǎo)通相產(chǎn)生了電流，并引起電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)[2]提出通過改變輸入電壓減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法；文獻(xiàn)[3]提出采用電流控制算法減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
本文提出采用雙向升降壓斬波電路(Bidirection Buck-Boost circuit)改變直流母線電壓減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。實(shí)時(shí)跟隨無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化，調(diào)節(jié)其逆變器直流母線電壓，可抑制電機(jī)換相時(shí)非換相相電流脈動(dòng)，進(jìn)而抑制電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。改變升降壓斬波電路開關(guān)管的占空比可以調(diào)節(jié)其輸出電壓，使輸出電壓或大于電源電壓或小于等于電源電壓，但是單向的升降壓斬波電路的能量只能由輸入到輸出單方向傳遞，當(dāng)電機(jī)工作在再生發(fā)電狀態(tài)時(shí)，電機(jī)
處于發(fā)電狀態(tài)所產(chǎn)生的電能不能回饋到電源側(cè)，不利于節(jié)能：我們采用雙向升降壓斬波電路實(shí)現(xiàn)逆變器的直流母線電壓、電機(jī)反電勢(shì)、電機(jī)定子繞組電壓在數(shù)值上保持線性關(guān)系，不僅可以緩解無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，還可提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，降低作為電源的電池額定電壓。無刷直流電動(dòng)機(jī)主電路如圖1所示。
1換相電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析
無刷電動(dòng)機(jī)由梯形波永磁電動(dòng)機(jī)本體、逆變器及位置傳感器組成，電機(jī)采用典型的星形接線。并假設(shè)：
(1)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度在空問呈梯形(近似為方波)分布[4]；
(2)忽略定子齒槽的影響；
(3)忽略電樞反應(yīng)對(duì)氣隙磁通的影響；
(4)忽略電機(jī)中的磁滯和渦流損耗；
(5)三相繞組完全對(duì)稱。
無刷直流電動(dòng)機(jī)定子電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程
如下:
式中：ua、ub、uc分別為A、B、C三相繞組電壓；ea、eb、ec分別為定子A、B、C繞組相電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值；ia、ib、ic分別為A、B、c三相繞組電流；Ra、Rb、Rc為定子繞組相電阻，Ra=Rb=Rc=R；L每相繞組自感；M為每?jī)上嗬@組互感；ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度；Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，LM=L-M，無刷直流電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖2所示。
無刷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)位置檢測(cè)器輸出信號(hào)，通過邏輯電路控制開關(guān)管s1～s6的導(dǎo)通和截止。為使電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)盡量小，選擇開關(guān)管的控制方式為兩兩導(dǎo)通方式，即每個(gè)開關(guān)導(dǎo)通時(shí)；問為120。電角度，每隔60。電角度換相。開關(guān)管的導(dǎo)通順序和電動(dòng)勢(shì)的波形圖如圖3所示。
由于各個(gè)開關(guān)管輪流導(dǎo)通，換相時(shí)等效電路結(jié)構(gòu)相同，分析某一相的換相時(shí)刻電路即可得各換相時(shí)刻電機(jī)電壓、電流和轉(zhuǎn)矩變化的一般規(guī)律。如圖3所示，在ωt=150。時(shí)刻，開關(guān)管sl關(guān)斷、開關(guān)管s2導(dǎo)通，由于電機(jī)繞組存在電感，使得續(xù)流二極管D4因?yàn)槔m(xù)流在換相過程中而導(dǎo)通，換相結(jié)束后D4因?yàn)槔m(xù)流電流減小到零而截止。最終無刷直流電動(dòng)機(jī)的定子電路狀態(tài)由換相前的A、c兩相繞組導(dǎo)通切換到換相后B、c兩相繞組導(dǎo)通狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。忽略開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的管腰降，假設(shè)換相前電機(jī)拖動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，換相電路如圖4所示：則換向過程中的定子電路方程可寫為：
在電機(jī)高速運(yùn)行區(qū)間，由于換相時(shí)間很短，電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)相對(duì)值很小，又由于電機(jī)的機(jī)械慣性時(shí)間常數(shù)大于電磁慣性時(shí)間常數(shù)，可以認(rèn)為在換柏過程中電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)不變。在ωt=150。時(shí)刻，ea=eb=-ec=Em，三相電機(jī)定子接線方式保證定子三相電流時(shí)刻保持ia+ib+ic=O，得到三相電流變化率之間的關(guān)系：
在主電路開關(guān)管兩兩導(dǎo)通方式下，換相過程中的電磁轉(zhuǎn)矩方程：
由電磁轉(zhuǎn)矩方程可以分析，如果在換相過程中保持  ,則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩等   ,即在換相過程中電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為零。在保持c相電流不變情況下，再分析換相過程中以電流為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程式(5)或由i a+i b+i c=O均可得出  即在換相過程中B、c兩相的電流變化率相反，以圖形表示電流的變化情況，為畫圖簡(jiǎn)便，忽略電機(jī)的定子電阻，換相過程中電流隨時(shí)間線性變化，如圖5所示。 由圖5的各相電流波形可以分析，由于在時(shí)間t1～t2的換相過程中，A相電流ia和B相電流ib變化率****值相同符號(hào)相反，使得c相電流ic在換相過程始終保持不變：否則，如果A相電流ia和B相電流ib變化率****值不同，則c相電流ic在換相過程中會(huì)增大或減小。A、B相電流換相波形如圖6、圖7所示。
本文中采用雙向Buck—Boost電路作為無刷直流電動(dòng)機(jī)的供電電源，使電源電壓跟隨電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化，保持雙向Buck—B00st電壓輸出：Us-4Em+3Ri=0。
2 雙向 Buck—Boost電路工作模式分析
按照能量流動(dòng)的方向，雙向Buck—Bo。st電路工作模式分為電動(dòng)模式和制動(dòng)模式兩種。所謂電動(dòng)模式是指如圖8所示的電路工作在模式l和模式2，在一個(gè)開關(guān)周期T中開關(guān)管s8和二極管D7交替導(dǎo)通，電能由電源U1向負(fù)載流動(dòng)：在開關(guān)管s8導(dǎo)通時(shí)，電路工作在模式1，電感L存儲(chǔ)電能并轉(zhuǎn)化為磁能；當(dāng)開關(guān)管s8斷開，電路工作在模式2，由于電感L續(xù)流作用，二極管D7正向?qū)ú⑾螂娙莺拓?fù)載提供電流。這里的負(fù)載是無刷直流電動(dòng)機(jī)，這時(shí)
電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)。同理，電機(jī)工作在制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電路工作在模式3、模式4狀態(tài)，能量由元刷直流電動(dòng)機(jī)向電源U1方向流動(dòng)。由雙向Buck-Boost電路工作模式可見，開關(guān)管s7和s8以互補(bǔ)方式工作，假設(shè)開關(guān)管s8的導(dǎo)通占空比為D，則S7的導(dǎo)通占空比為1-D，雙向Buck—Boost輸出電壓U2與輸入電壓U1的關(guān)系如下：
假設(shè)輸出電壓給定目標(biāo)為U2ref,電壓誤差為e，可表示為：
 當(dāng)e>0時(shí)，電路交替工作在模式1、模式2狀態(tài)，能量由電源流向負(fù)載，電容c因充電電壓升高，促使電壓誤差e快速減��；反之，當(dāng)e
3升降壓電路占空比算法
假設(shè)電源電壓U1恒定，由式(8)可得到Buck—B00st輸出電壓的微分量：
式中：u2ref(k)、U2(k)分別為kT時(shí)刻輸出電壓的給定值和實(shí)際值。
在輸出電壓穩(wěn)定時(shí)，電壓的給定指令和反饋實(shí)際值相同，即U2ref(k)=U2(k)，再由式(8)得到kT時(shí)刻的占空比，其計(jì)算方法為：
4仿真驗(yàn)證
為驗(yàn)證提出的基于雙向升降壓電路的無刷直流電動(dòng)機(jī)電機(jī)換相電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性，采用Matlah 2007Ra進(jìn)行仿真。電機(jī)模型參數(shù)：電機(jī)定子電阻2.875 Ω，定子電感8 5 mH，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0．000 8 kg.m2，摩擦系數(shù)O．001，電機(jī)極對(duì)數(shù)4。無刷直流電動(dòng)機(jī)速度控制器采用PI算法，比例系數(shù)取2，積分系數(shù)為5，電機(jī)電流采用滯回跟蹤控制，環(huán)寬為0．1，雙向升降壓電路控制器采用基于占空比前饋的電壓?jiǎn)伍]環(huán)控制，式(15)的比例系數(shù)Kp為10.04，Ki取10，直流電源電壓U1取150 v。
從以上仿真圖可以看到，雙向Buck—Boost供電對(duì)抑制換相時(shí)非換相相電流脈動(dòng)效果顯著。無刷直流電動(dòng)機(jī)的電流控制器采用滯回環(huán)跟蹤控制方式，在直流母線電壓足夠高的情況下，在一定程度上緩解了電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)，但對(duì)比電機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r／min時(shí)電流波形圖，如圖22、圖23所示，雙向
Buck—Boost供電時(shí)c相電流在換相區(qū)問完全沒有波動(dòng)，而直流母線電壓恒定為430 V、電機(jī)c相電流在換相區(qū)間依靠電流控制器維持電流恒定，電流存在波動(dòng)。當(dāng)直流母線電壓較低，如為恒定150 V時(shí)，可以看出電流脈動(dòng)嚴(yán)重：而雙向Buck—Boost供電時(shí)的電流脈動(dòng)基本和轉(zhuǎn)速無關(guān)。
5結(jié)語(yǔ)
本文介紹了基于雙向Buck—Boost供電的無刷直流電動(dòng)機(jī)換相電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。分析了雙向Buck—Boost控制模式和輸出電壓的控制算法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了輸出電壓控制算法及抑制電磁轉(zhuǎn)矩的的有效性。
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