水泵用單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電機(jī)的有限元分析
彭冠炎，楊向宇
（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640）
摘要：單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動機(jī)在水泵、風(fēng)扇和通風(fēng)機(jī)中有著廣泛的應(yīng)用，利用Maxwell對水泵用單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析，建立了電機(jī)的二維有限元模型并對電機(jī)進(jìn)行了瞬態(tài)磁場和動態(tài)性能分析，分析結(jié)果表明本設(shè)計(jì)是切實(shí)可行的。
關(guān)鍵詞：單相電機(jī)；電容運(yùn)轉(zhuǎn)；二維有限元模型；瞬態(tài)磁場分析
中圈分類號：TM382; TM343 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-6848f 2010）02-0035-02
1 電機(jī)的結(jié)構(gòu)和尺寸
本文對一臺額定功率為P= 550 W的單桕電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電機(jī)進(jìn)行分析，繞組采用同心式一正弦波繞組，額定電壓U= 220 V，額定電流L=3.6 A，頻率f=50 Hz，定子24槽，轉(zhuǎn)子36槽，極對數(shù)p=l。電機(jī)的硅鋼片采用冷軋無取向的DW50_501，電機(jī)定轉(zhuǎn)子的主要尺寸如表l所示。
根據(jù)電機(jī)的尺寸在Rmxprt中進(jìn)行設(shè)計(jì)得到電機(jī)的截面圖如圖1所示。
2 電機(jī)的有限元分析
2.1基本假設(shè)
根據(jù)所分析問題的性質(zhì)和單相電容運(yùn)轉(zhuǎn)異步電動機(jī)的特點(diǎn)可以做如下假設(shè)：
①不考慮鐵磁材料的鐵心損耗；
②電機(jī)軸向?yàn)闊o限長，忽略邊緣效應(yīng)；
③電機(jī)外緣漏磁場忽略不計(jì)；
④忽略位移電流。
2.2 電磁場分析數(shù)學(xué)模型和邊界條件
電磁場的內(nèi)在規(guī)律由電磁場基本方程組——麥克斯韋( Maxwell)方程組表達(dá)。
式中，E為電場強(qiáng)度(V／m)；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度(T)；D為電位移矢量(c／m2)；H為磁場強(qiáng)度( A/m)；J為電流密度(A／m2)；p為電荷密度(C／m3)。
本文采用二維電磁場分析模型，在二維分析場中，矢量場位近似認(rèn)為只有軸向分量，只研究與電機(jī)軸垂直的橫截面磁場。一般電流被認(rèn)為是已知的并恒定不變，無感應(yīng)的渦流，電磁場方程為：
式中，v為磁阻率；j為電流密度；A矢量磁位的軸向分量。
有限元法與式(2)相應(yīng)的泛函為：
為了縮小求解區(qū)域，取定子和軸的外圓作為邊界，認(rèn)為這兩處的向量磁位滿足第一類邊界條件[6-7]：
有限元單元劃分得越細(xì)，結(jié)果計(jì)算得越精確，當(dāng)然，花費(fèi)的計(jì)算時間就越長。
2。3有限元計(jì)算
在Maxwell 2D首先對電機(jī)進(jìn)行建模，根據(jù)電機(jī)的尺寸建立電機(jī)的2D模型如圖2所示。
建模后給電機(jī)的各個部分指定材料（硅鋼片材料，轉(zhuǎn)軸材料等），設(shè)定邊界條件和求解條件幾個步驟之后，即可進(jìn)行計(jì)算仿真。用Maxwell 2D的后處理功能繪出7各種標(biāo)量和向量在空間的分布圖。據(jù)這些圖形可以直觀地判定電機(jī)齒部及扼部磁密分布是否合理并據(jù)此對電機(jī)做有效調(diào)整。
利用Maxwell 2D里面的Transient求解器可以模擬電動機(jī)起動過程。
圖3是電機(jī)轉(zhuǎn)過不同的角度時候的電機(jī)磁場磁力線分布圖。
圖4是電機(jī)的轉(zhuǎn)速從起動到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖，電機(jī)在0 15 s速度就能達(dá)到穩(wěn)定值。
通常用對稱分量法分析單相電機(jī)。主、輔繞組的電流可分解成正序和負(fù)序分量，可以表示如下：
其中Ia1、Ia2如為輔繞組的正、負(fù)序電流分量，Lm1，Im2為主繞組的正、負(fù)序電流分量，所以總的電流為：
由于電機(jī)額定電流是3.6 A，所以電流峰值為5. 09 A，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下，由圖5可以得到主繞組和輔助繞組的電流之和的峰值與計(jì)算值接近。
圖5起動過程定子電流一時間關(guān)系與圖4，圖5對應(yīng)的轄矩的曲線如圖6所示，在電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩也接近穩(wěn)定，由于分析的是電機(jī)空載的瞬態(tài)，所以電機(jī)轉(zhuǎn)矩接近于0。
3結(jié)論
本文利用Ansoft有限元分析軟件大分析功能，通過對電機(jī)空載時的瞬態(tài)電磁場和起動時的性能的分析，可大大提高電機(jī)設(shè)計(jì)精度，同時可以很容易得到改變電機(jī)參數(shù)對電機(jī)的影響，對于優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)有力的手段。
|
