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周灝，毛佳珍，李楠，潘龍飛
(天津航海儀器研究所，天津300131)
摘要：針對(duì)現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的基于霍爾效應(yīng)原理的磁敏式開(kāi)關(guān)位置傳感器，以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)橋式控制電動(dòng)機(jī)為例，推導(dǎo)了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電流、轉(zhuǎn)矩等參數(shù)，在此基礎(chǔ)上說(shuō)明了繞組****換相角度，確定了位置傳感器的理論安裝位置，特別指出了位置傳感器位置安裝差異對(duì)電動(dòng)機(jī)效率的影響；然后分析了不同繞組下霍爾元件的****安裝位置；最后提出了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)霍爾元件安裝位置的確定方法。
中圖分類(lèi)號(hào)：TP36+l 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-6848(2010)06-0090-03
O引 言
無(wú)刷直流電機(jī)(BLDC)各相繞組導(dǎo)通的順序和時(shí)間取決于位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置信息。位置傳感器必須準(zhǔn)確地測(cè)量轉(zhuǎn)子磁極位置，并將轉(zhuǎn)子磁極位置信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制驅(qū)動(dòng)電路所需的電信號(hào)，其信號(hào)直接影響著定子繞組的換相位置，也對(duì)電流、轉(zhuǎn)矩和效率產(chǎn)生直接影響。目前BLDC使用的主流位置傳感器是基于霍爾效應(yīng)的磁敏式開(kāi)關(guān)位置傳感器。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)橋式控制BLDC為例，推導(dǎo)了****換相角度，分析說(shuō)明了霍爾元件的****安裝位置和確定方法。
1 BLDC的電磁轉(zhuǎn)矩
為簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，在不影晌問(wèn)題分析和結(jié)論的前提下，首先做如下假設(shè)：
①假定氣隙磁場(chǎng)沿氣隙按正弦分布。
②繞組通電時(shí)所產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響忽略不計(jì)；
③電動(dòng)機(jī)采用電流反饋型PWM控制方式，繞組電流波形近似于矩形波，在繞組導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)電流，近似為恒定值，因此假定，不隨氣隙磁場(chǎng)的變化而變化；
④假定各相繞組完全對(duì)稱，繞組互感和電氣時(shí)間常數(shù)忽略不計(jì)。
對(duì)于兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)控制方式，每個(gè)狀態(tài)均為兩相繞組同時(shí)反向通電，兩相合成電磁轉(zhuǎn)矩為：
式中，L為導(dǎo)體有效長(zhǎng)度；D為電框直徑，N為相繞組匝數(shù)。
若以A相繞組導(dǎo)通狀態(tài)為基準(zhǔn)，設(shè)其開(kāi)通角為β。當(dāng)A相開(kāi)始導(dǎo)通時(shí)，B相處于反向?qū)顟B(tài)，兩相繞組共同導(dǎo)通π/3電角度，即A、B兩相在電角度范同內(nèi)同時(shí)通電，根據(jù)式(1)可求出，此過(guò)程電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩為：
2霍爾元件的理論位置
2.1開(kāi)通角β的確定
由式(2)可知，繞組開(kāi)通角序的變化將影響電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩的大小。圖l給出了口在π／2之間變化時(shí)，電機(jī)合成電磁轉(zhuǎn)矩Mp的變化情況�？梢�(jiàn)當(dāng)開(kāi)通角口為π/6電角度時(shí)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩N，****。所以，電機(jī)繞組應(yīng)在該相繞組反電勢(shì)過(guò)零后π/6電角度的位置開(kāi)始導(dǎo)通，并持續(xù)導(dǎo)通2π/3，其所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩****。
2.2霍爾元件的理論安裝位置
根據(jù)上面的推導(dǎo)結(jié)果，當(dāng)開(kāi)通角β為π/6電角度時(shí)平均電磁轉(zhuǎn)矩****，所以每相繞組的霍爾元件必須在該相繞組反電勢(shì)正負(fù)兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)后π/6電角度的位置，給出令繞組正、反向?qū)ǖ目刂菩盘?hào)。
圖2為霍爾元件與氣隙磁場(chǎng)的角度關(guān)系。以A相繞組為例，圖2(a)表明了A相繞組軸線與轉(zhuǎn)子直軸重合時(shí)，繞組反電勢(shì)為零，繞組軸線與轉(zhuǎn)子交軸相距π/2電角度：當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)π/6電角度后，A相繞組應(yīng)開(kāi)始導(dǎo)通，此時(shí)霍爾元件必須位子轉(zhuǎn)子交軸上，霍爾元件輸出信號(hào)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，才能給出正確的繞組導(dǎo)通信號(hào)。若霍爾位置傳感器與繞組軸線之間電角度為日，則如圖2(b)所示口應(yīng)等于：
3霍爾元件的實(shí)際安裝位置
前面推導(dǎo)出了霍爾元件應(yīng)在定子繞組上的理論位置。但在不同的定子結(jié)構(gòu)中霍爾元件****位置的確定也是不盡相同的[5-6]。
3.1集中整距繞組霍爾元件的安裝位置
在集中整距電機(jī)中，轉(zhuǎn)子每極下每相繞組只有一個(gè)線圈，線圈節(jié)距等于極距，一相繞組中所有線圈所處的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置相同，此時(shí)霍爾元件的安裝位置可以根據(jù)式(3)直接確定。由于三相繞組對(duì)稱，所以其余兩相霍爾元件位置可根據(jù)A相繞組確定。如A相繞組霍爾元件的安裝位置確定后，則B、C兩相霍爾元件與A相繞組霍爾元件之間的電角度差為：
其中，n為小于極對(duì)數(shù)的整數(shù)�？梢�(jiàn)B、C兩相霍爾元件的位置不必對(duì)稱放置，只要能滿足式(4)的要求即可。
3.2分布短矩繞組霍爾元件的安裝位置
當(dāng)定子為分布短矩繞組時(shí)，一相繞組中每個(gè)線圈所處的電角度不相同，繞組導(dǎo)通過(guò)程中各線圈所處的磁場(chǎng)位置也不相周。以Z =18，p=l雙層分布繞組電機(jī)為例，其星形矢量圖如圖3所示。
圖中每相繞組線圈之間的空間距離為π/9電角度。仍以A相為例進(jìn)行分析（由于10、11、12號(hào)線圈反向繞制后與1、2、3號(hào)線圈相位完全相同，因此只對(duì)l、2、3號(hào)線圈進(jìn)行討論）。假如l線圈中心軸線在磁場(chǎng)中所處的電角度為y，則2，3號(hào)線圈所處電角度分別為γ -π/9和γ-2π/9。A相繞組3個(gè)線圈的瞬時(shí)合成轉(zhuǎn)矩為：
其中：既為每線圈的匝數(shù)。根據(jù)式(3)霍爾元件安裝位置與1號(hào)線圈軸線相距π/3，γ的導(dǎo)通時(shí)間為π/6~ 2π/3，繞組合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖4中線1所示；霍爾位置傳感器若與2號(hào)線圈軸線相距π/3，則γ的導(dǎo)通時(shí)間為（π/6+π/9）~(2π/3+π／9)，合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線2所示；霍爾位置傳感器若與3號(hào)線圈軸線相距n/3，v的導(dǎo)通范圍為（π/6 +2π/9）~（2π／3 +2π/9），合成轉(zhuǎn)矩變化情況如圖5曲線3所示。
可見(jiàn)霍爾元件安裝位置的不同，將導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的明顯差異。這種差異也會(huì)使電機(jī)輸出的平均轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)不同，根據(jù)式(5)可求出選取不同線圈確定霍爾元件位置，繞組所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩分別為：
其中，M1為以線圈l作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M2為以線圈2作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置，M3為以線圈3作基準(zhǔn)選取霍爾元件安裝位置。而電機(jī)電磁合成轉(zhuǎn)矩波形如圖5所示。曲線2不僅具有****的平均合成轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。因此在分布繞組中，應(yīng)如圖3中，以繞組合成轉(zhuǎn)矩的矢量位置為中心軸線的角度位置來(lái)確定霍爾位置傳感器的安裝位置。
4結(jié)論
在無(wú)刷直流電機(jī)中，霍爾元件的安裝位置對(duì)電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩的大小和脈動(dòng)有很大影響。為獲得較好的電機(jī)性能，確定霍爾位置傳感器的安裝位置時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①三相電機(jī)中，霍爾元件之間空間位置應(yīng)間隔2nπ±2π/3電角度。
②霍爾元件位置應(yīng)超前繞組中心軸線n/3電角度，保證繞組開(kāi)通角為1r/6電角度。
③集中整距繞組可以用任意一個(gè)線圈來(lái)確定三相霍爾元件的位置；
④分布繞組中，位置傳感器的安裝位置應(yīng)以繞組合成矢量相位為繞組中心軸線，確定霍爾元件的安裝位置。
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