基于模型參考自適應的異步電動機無速度傳感器DTC
姬宣德
(洛陽理工學院，河南洛陽471023)
摘要：為了提高定子磁鏈的觀測精度，將閉環(huán)磁鏈觀測器用于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中取代傳統(tǒng)的純積分器；在磁鏈閉環(huán)觀測器的基礎上，依據(jù)模型參考自適應理論(MRAs)構(gòu)造出了速度自適應觀測器。仿真和實驗結(jié)果表明，該方案成功地實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的辨識，證明了方法的可行性。
關鍵詞：模型參考自適應；直接轉(zhuǎn)矩控制；磁鏈觀測器；速度自適應觀測器
中圈分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018f2010)os一0063—04
0引言
直接轉(zhuǎn)矩控制技術是繼矢量控制技術之后發(fā)展起來的一種異步電動機變頻調(diào)速技術。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)低速性能難以提高的重要原因是低速時定子磁鏈難以準確觀測。傳統(tǒng)的方法是采用純積分器(U-I模型)作為磁鏈觀測器，而積分器本身具有誤差積累以及直流偏移問題，尤其是異步電動機運行于低速時這些問題變得非常嚴重，使得定子磁鏈在低轉(zhuǎn)速下的觀測變得不準確，從而使直接轉(zhuǎn)矩控系統(tǒng)在低轉(zhuǎn)速下的控制性能受到影響。為了滿足高性能交流傳動的需要，對速度進行閉環(huán)控制，而速度傳感器的安裝增加了系統(tǒng)的復雜性，降低了系統(tǒng)的
可靠性和魯棒性，并增加T系統(tǒng)成本和維護要求。本文利用閉環(huán)磁鏈觀測器取代傳統(tǒng)的純積分器以觀測定子磁鏈，模型參考自適應理論(MRAS)構(gòu)造出了速度自適應觀測器實現(xiàn)對速度的估計。最后對該無速度傳感器異步電動機DTC系統(tǒng)進行仿真和實驗，仿真和實驗結(jié)果證明了該方案的正確性。
1直接轉(zhuǎn)矩控制的工作原理
圖1是無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的工作原理圖。利用三相／兩相(3s／2s)坐標變換把被測量
三相電壓ua、ub、uc和三相電流ia、ib、ic變換成在α、β坐標系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ，通過磁鏈觀i嵩測器得到Ψα、Ψβ。由Ψα、Ψβ、iα、iβ形成轉(zhuǎn)矩模輸出反饋轉(zhuǎn)矩Te；由定子磁鏈Ψα、Ψβ形成磁鏈幅值模型輸出定子磁鏈幅值|Ψs|；利用檢測到的電機轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出給定轉(zhuǎn)矩巧；把在α、β坐標系下的磁鏈分量投影到三相定子軸線上，得到磁鏈區(qū)間識別器判斷出定子磁鏈所在的區(qū)間θ。然后利用反饋轉(zhuǎn)矩Te與給定轉(zhuǎn)矩Te比較形成轉(zhuǎn)矩開關信號；與此同時，利用反饋磁鏈幅值|Ψs|與給定幅值|Ψs|比較形成磁鏈開關信號；最后根據(jù)磁鏈區(qū)間、轉(zhuǎn)矩開關信號和磁鏈開關信號最終決定電壓空間矢量的選擇，以實現(xiàn)對電機的直接轉(zhuǎn)矩控制。
2高性能定子磁鏈觀測器一全階磁鏈觀測器
2．1異步電動機在兩相靜止坐標系下的動態(tài)數(shù)學模型
以定、轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的異步電動機數(shù)學模型如下[4]:
2.2全階磁鏈閉環(huán)觀測器的動態(tài)數(shù)學模型
通過式(1)、式(2)所描述的異步電動機矩陣形式電機數(shù)學模型，可以構(gòu)造出同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態(tài)觀測器，公式如下[4]：
是狀態(tài)觀測器的輸入，輸出是is，K是觀測器增益矩陣。觀測器的最后一項是包含觀測輸出is與電機真實輸出is的修正項。增益矩陣匿K起到加權矩陣的作用，用于修正觀測所得的定、轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量。當觀測器模型使用的矩陣A和實際系統(tǒng)的矩陣A之間存在差異時，必然會導致觀測器輸出is與實際輸出is之間存在偏差，在此情況下，該附加的|Ψs|與給定幅值|Ψs|比較形成磁鏈開關信號；最后根據(jù)磁鏈區(qū)間、轉(zhuǎn)矩開關信號和磁鏈開關信號最終決定電壓空間矢量的選擇，以實現(xiàn)對電機的直接轉(zhuǎn)矩控制。
2高性能定子磁鏈觀測器一全階磁鏈觀測器
2．1異步電動機在兩相靜止坐標系下的動態(tài)數(shù)學模型
以定、轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的異步電動機數(shù)學模型如下[4]:
2.2全階磁鏈閉環(huán)觀測器的動態(tài)數(shù)學模型
通過式(1)、式(2)所描述的異步電動機矩陣形式電機數(shù)學模型，可以構(gòu)造出同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態(tài)觀測器，公式如下[4]：
是狀態(tài)觀測器的輸入，輸出是is，K是觀測器增益矩陣。觀測器的最后一項是包含觀測輸出is與電機真實輸出is的修正項。增益矩陣匿K起到加權矩陣的作用，用于修正觀測所得的定、轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量。當觀測器模型使用的矩陣A和實際系統(tǒng)的矩陣A之間存在差異時，必然會導致觀測器輸出is與實際輸出is之間存在偏差，在此情況下，該附加的也可以看作常數(shù)。據(jù)此，依據(jù)波波夫超穩(wěn)定理論推導出轉(zhuǎn)速m，的新型自適應收斂率，并使系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)。
考慮到辨識轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間存在的偏差，、那么，定子磁鏈的估算值與實際值之間的誤差可以通過式(1)減去式(5)計算得到，即：
形式。系統(tǒng)由線性定常的前饋通道和非線性的反饋通道共同構(gòu)成，Φ(e)為轉(zhuǎn)速ωr的自適應辨識率。誤差系統(tǒng)漸進穩(wěn)定的條件是：系統(tǒng)的前饋通道是嚴格正實的，并且非線性反饋通道的輸入和輸出滿足波波夫穩(wěn)定的條件，即：
那么分別用也可以看作常數(shù)。據(jù)此，依據(jù)波波夫超穩(wěn)定理論推導出轉(zhuǎn)速m，的新型自適應收斂率，并使系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)。
考慮到辨識轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速之間存在的偏差，那么，定子磁鏈的估算值與實際值之間的誤差可以通過式(1)減去式(5)計算得到，即：
形式。系統(tǒng)由線性定常的前饋通道和非線性的反饋通道共同構(gòu)成，Φ(e)為轉(zhuǎn)速ωr的自適應辨識率。誤差系統(tǒng)漸進穩(wěn)定的條件是：系統(tǒng)的前饋通道是嚴格正實的，并且非線性反饋通道的輸入和輸出滿足波波夫穩(wěn)定的條件，即：
下面作進一步證明。
對于非線性反饋通道，可以證昵前饋通道矩陣[sI(A-KC]。是嚴格正實的，這里不等式(12)可以進一步推導如下：
假定  那么分別用 圖5是n=150 r／min時定子磁鏈的仿真圓形軌跡和實驗圓形軌跡，圖6是n=150 r／min時辨識轉(zhuǎn)速和電機轉(zhuǎn)速的仿真波形和實驗波形。從圖5和圖6可以看出，定子磁鏈軌跡逼近圓形磁鏈，仿真與實驗結(jié)果一致；辨識轉(zhuǎn)速在低速時可以快速而準確地收斂至真實轉(zhuǎn)速，仿真與實驗結(jié)果一致。因  閉環(huán)觀測器在低速時對定子磁鏈保持較高的觀測精度，速度自適應觀測器可以成功地實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的辨識，采用該速度辨識算法可以使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)獲得良好的低速性能。 |
