楊影， 阮毅
(上海大學(xué)自動(dòng)化系，上海290072)
摘要：基于開環(huán)觀測(cè)模型的磁鏈函數(shù)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可拓寬無刷直流電機(jī)(BLDCM)無位置傳感器控制系統(tǒng)低速檢測(cè)范，仉電機(jī)參數(shù)變化和測(cè)量誤差會(huì)引起轉(zhuǎn)子化置估計(jì)誤差。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差進(jìn)行了深入分析，采用離線標(biāo)定、在線查表的位置誤差補(bǔ)償方法減小位置估計(jì)偏差，拓寬低速檢測(cè)范罔，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。該誤差補(bǔ)償方案可解決電流、電壓傳感器檢測(cè)誤差及電阻電感參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)位置估計(jì)的影響，并且易于實(shí)現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；無位置傳感器；磁鏈函數(shù)；誤差分析：補(bǔ)償
中圖分類號(hào)：TIVI 303 3 TM 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-6540(2011)01-0014-06
0 引 言無刷直流電機(jī)(Brushlss DC Motor．BLDCM)無位置傳感器控制可減小電機(jī)體積．提高系統(tǒng)可靠性，使其在高溫、有強(qiáng)腐蝕性氣體等惡劣環(huán)境下和空間有限的應(yīng)用場(chǎng)合可靠使用。
研究人員針對(duì)不同場(chǎng)合提出了不同的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法。反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)檢測(cè)法技術(shù)成熟，應(yīng)用廣泛，但低速檢測(cè)性能差；基于反電動(dòng)勢(shì)積分的轉(zhuǎn)j二位置檢測(cè)方法也存在低速性能差，高速、重載、繞組電氣時(shí)間常數(shù)大時(shí)位置信息可能缺失的缺點(diǎn)…。�；诜措妱�(dòng)勢(shì)三次諧波的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法能在超高轉(zhuǎn)速下檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，適用于反電動(dòng)勢(shì)三次諧波系數(shù)大的電機(jī)。當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)三次諧波系數(shù)偏小時(shí)，該方法能檢測(cè)的低速范圍有限。
因此如何拓寬BLDCM無位置傳感器控制系統(tǒng)低速運(yùn)行范圍一直是研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。利用獨(dú)立于轉(zhuǎn)速的磁鏈函數(shù)估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，理論上用于整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍，但前提是準(zhǔn)確估計(jì)線間反電動(dòng)勢(shì)。參考文獻(xiàn)[2-5]利用開環(huán)反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器估計(jì)線間反電動(dòng)勢(shì)；參考文獻(xiàn)[6—7]采用狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)線間反電動(dòng)勢(shì)；參考文獻(xiàn)[8-9]采用基于模糊邏輯的反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器估計(jì)線間反電動(dòng)勢(shì)。其中開環(huán)觀測(cè)模型計(jì)算量最小，易于實(shí)現(xiàn)，但電機(jī)參數(shù)變化和測(cè)量誤差會(huì)引起轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差：因此，本文側(cè)重于深入分析這些誤差源的影響，采用離線標(biāo)定、在線查表的位置誤差補(bǔ)償方法減小位置估計(jì)偏差，拓寬低速檢測(cè)范圍，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。
磁鏈函數(shù)值對(duì)換相時(shí)刻非常敏感，實(shí)際應(yīng)用G(0)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估算時(shí)，將磁鏈函數(shù)閾值與預(yù)先設(shè)定的值進(jìn)行比較，達(dá)到閾值即產(chǎn)生相應(yīng)的換相信號(hào)并開始換相。圖2為100r／min時(shí)電機(jī)無位置傳感器運(yùn)行的仿真波形。電機(jī)參數(shù)如表1所示。電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)由基波分量和三次諧波分量合成得到，仿真分析時(shí)不存在參數(shù)誤差和測(cè)量誤差，因此在100r／min時(shí)也能準(zhǔn)確估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。
2 轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)誤差分析
一個(gè)導(dǎo)通模式內(nèi)的磁鏈函數(shù)具有雙曲線特性，因此位置估計(jì)誤差主要由在分母上的線間反電動(dòng)勢(shì)誤差決定。以ac相導(dǎo)通為例，位置估計(jì)誤差角度0e可近似表示為
由式(1)可以看出，造成位置誤差的因素包括電流、電壓測(cè)量誤差，電機(jī)參數(shù)誤差和計(jì)算頻率有限造成的誤差。其中電流和電壓測(cè)量誤差包括噪聲誤差和量化誤差。計(jì)算頻率有限造成的位置誤差隨著轉(zhuǎn)速降低而變小。
分析某誤差源的影響時(shí)，不考慮其他誤差源的影響，電機(jī)參數(shù)如表1所示，對(duì)應(yīng)的位置估計(jì)誤差均是****誤差。
將式(5)代入式(2)后可見：
(1)電流測(cè)量誤差引起的位置誤差隨轉(zhuǎn)速反比增加，因此在低轉(zhuǎn)速F位置誤差大。
(2)位置誤差大小還與電機(jī)電阻、漏感參數(shù)、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)有關(guān)，因電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)可能相差很大，因此磁鏈函數(shù)法能實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)速檢測(cè)范圍也相差很大。
圖3為不同轉(zhuǎn)速時(shí)電流測(cè)量誤差造成的****位置檢測(cè)誤差�？梢钥闯�，在轉(zhuǎn)速很低時(shí)，位置測(cè)量誤差對(duì)電流測(cè)量誤差非常敏感，這與理論分析一致。
將A—B代入式(2)后可見：
(1)電壓測(cè)量誤差引起的位置誤差隨轉(zhuǎn)速反比增加，岡此在低轉(zhuǎn)速下位置誤差大。
(2)估計(jì)誤差大小與反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)有關(guān)，與電機(jī)電阻、漏感參數(shù)無關(guān)。
圖4為不同轉(zhuǎn)速時(shí)電壓測(cè)量誤差造成的****位置估計(jì)誤差。由于轉(zhuǎn)速低于50 r/min時(shí)位置估計(jì)誤差會(huì)很大，因此轉(zhuǎn)速分析范圍為50～1000 r/min,這與理論分析一致。
其中I為電樞電流。將A-B代入式(2)后可見：電阻測(cè)量誤差和阻值變化引起的位置誤差隨轉(zhuǎn)速反比增加，因此在低轉(zhuǎn)速下位置誤差大。在很寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，與反電動(dòng)勢(shì)相比，電阻參數(shù)變化引起的繞組壓降變化可忽略，因此電阻參數(shù)變化引起的位置估汁誤差也很小。但在很低速運(yùn)行時(shí)，電阻參數(shù)變化會(huì)引起很大的位置估計(jì)誤差。位置估計(jì)誤差大小與負(fù)載有關(guān)，為得到****位置估汁誤差，分析時(shí)電機(jī)電流取額定電流(8 A)。
圖5為電機(jī)在20～l 000 r/min運(yùn)行時(shí)，電阻參數(shù)變化引起的****位囂估計(jì)誤差�？梢钥闯�，在很寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，電阻變化引起的位置檢測(cè)誤差都很小，但轉(zhuǎn)速低于20 r/min時(shí)位置測(cè)量誤差會(huì)很火，與理論分析相符。
可以看出，電感變化引起的位置估汁誤差與電機(jī)轉(zhuǎn)速和反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)關(guān)系不大。
圖6是不同轉(zhuǎn)速下電感變化造成的****位置檢測(cè)誤差�？梢钥闯�，在很寬的電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，電感變化引起的位置檢測(cè)誤差都很小，可忽略不計(jì)，與理論分析相符。
2．5 量化誤差的影響
量化誤差的大小與所用的A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)和測(cè)量范圍有關(guān)。端電壓量化誤差n3,n4不為零，相電流量化誤差n11,n12,n13,n14不為零，不考慮其余誤差源的影響，此時(shí)：
可以看出，量化誤差引起的位置誤差隨轉(zhuǎn)速反比增加，因此在低轉(zhuǎn)速下位置誤差大。誤差大小還與反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)及電機(jī)參數(shù)有關(guān)。
圖7是****測(cè)量電流為16 A，****測(cè)量電壓為29 V時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下不同位數(shù)A／D轉(zhuǎn)換造成的****位置估計(jì)誤差，其中轉(zhuǎn)速分析范圍為20～1 000 r／min�？梢钥闯觯S著轉(zhuǎn)速的降低，量化誤差對(duì)位置誤差的影響越來越火，為了實(shí)現(xiàn)寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，須使用至少lO位的A／D轉(zhuǎn)換器。
3 轉(zhuǎn)子位置佶計(jì)誤差補(bǔ)償
以上誤差分析表明，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的降低，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差越來越大，這將惡化系統(tǒng)運(yùn)行性能，因此要進(jìn)行位置誤差補(bǔ)償。在電流、電壓傳感器檢測(cè)精度和A／D轉(zhuǎn)換器位數(shù)一定時(shí)，位置估計(jì)補(bǔ)償量與電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)、電阻和漏電感參數(shù)有關(guān)，與電機(jī)負(fù)載關(guān)系不大。BLDcM通常都裝有霍爾位置傳感器，只是在高溫、高濕、強(qiáng)腐蝕性等惡劣環(huán)境下霍爾位置傳感器難于可靠工作，需間接提取轉(zhuǎn)子位置信息。因此，呵采用離線標(biāo)定、在線讀表的位置誤差補(bǔ)償方法，如圖8所示。在離線工作狀態(tài)下，根據(jù)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)H a,b,c和霍爾位置傳感器檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)H a,b,c的相位差確定反電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)償量。電機(jī)無位置傳感器運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)查表確定補(bǔ)償量，以減小位置估計(jì)偏差，拓寬低速區(qū)運(yùn)行范圍。采用該誤差補(bǔ)償方法可解決電流、電壓傳感器檢測(cè)誤差及電阻、電感參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)位置估計(jì)的影響。
試驗(yàn)電機(jī)的參數(shù)如表l所示。使用LTS 25-NP電流傳感器，利用電阻分壓法測(cè)量端電壓，并使用10位A／D轉(zhuǎn)換器。
圖9是位置誤差補(bǔ)償前后的磁鏈函數(shù)與相應(yīng)霍爾傳感器輸出信號(hào)波形，圖中Gca_bc信號(hào)為磁鏈。
可看出，通過誤差補(bǔ)償，不僅減小了位置估計(jì)誤差，還改善了磁鏈函數(shù)波形，提高了位置估計(jì)的可靠性。圖10為BLDcM拖動(dòng)直流發(fā)電機(jī)時(shí)的起動(dòng)波形。由直流發(fā)電機(jī)端電壓估得電機(jī)起動(dòng)運(yùn)行60。電角度后轉(zhuǎn)速約為40 r／min，此時(shí)已能通過磁鏈函數(shù)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。以上試驗(yàn)表明，采用在線標(biāo)定、離線查表的誤差補(bǔ)償方法，可有效提高位置估計(jì)精度，拓寬低速檢測(cè)范圍。要進(jìn)一步提高低速檢測(cè)范圍，可利用電壓傳感器提高端電壓測(cè)量準(zhǔn)確度，采用分辨率更高的A／D轉(zhuǎn)換器。
圖11是不同轉(zhuǎn)速下Hca補(bǔ)償量�？梢钥闯觯姍C(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)償量變化不大，而低速運(yùn)行時(shí)，補(bǔ)償量變化較大。因此，電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)需不斷調(diào)整補(bǔ)償量，這與誤差分析的結(jié)論也是一致的。
4 結(jié) 語
本文深入分析了電流電壓測(cè)量誤差、電機(jī)參數(shù)變化和量化誤差對(duì)磁鏈函數(shù)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的影響，并采用離線標(biāo)定、在線讀表的位置誤差補(bǔ)償方法，解決了電流、電壓傳感器檢測(cè)誤差及電阻電感參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)位置估計(jì)的影響，減小了位置估計(jì)偏差，拓寬低速檢測(cè)范圍。
誤差定量分析表明，在很寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)電機(jī)參數(shù)變化對(duì)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)準(zhǔn)確度影響很小，為了拓寬低速檢測(cè)范圍，在保證電壓、電流測(cè)量準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，應(yīng)采用高分辨率的A/D轉(zhuǎn)換器。
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