羅玲，張潔瓊，郭小雷
(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710129)
摘要：利用電磁場(chǎng)仿真分析軟件MagNet對(duì)樣機(jī)的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，在此基礎(chǔ)上利用Maxwell應(yīng)力張量法和虛位移法，對(duì)樣機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了定量分析計(jì)算。利用MagNet軟件的兩種計(jì)算定位轉(zhuǎn)矩的方法，分別對(duì)樣機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真計(jì)算.最后，對(duì)比分析了利用Maxwell應(yīng)力張量法、虛位移法和MagNet軟件計(jì)算樣機(jī)定位轉(zhuǎn)矩的結(jié)果。Maxwell應(yīng)力張量法更適合所研究對(duì)象定位轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)蜗嘤来艧o(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；定位轉(zhuǎn)矩；虛位移法；Maxwe11應(yīng)力張量法
O引 言
相比有刷直流電動(dòng)機(jī)，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)既具有良好的調(diào)速、起動(dòng)特性，又具有壽命長(zhǎng)、可靠性高、元換向火花以及噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，但是多相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)控制電路復(fù)雜，逆變電路需要的功率器件比較多，導(dǎo)致多相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的成本比較高[1]。單相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的本體結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)控制電路簡(jiǎn)單，與三相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)相比，減少了2／3數(shù)量的電子元件，不管在成本上或是可靠性上，都有—定的優(yōu)勢(shì)，故其在許多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[2].
為了解決單相永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)死點(diǎn)問(wèn)題，通常將其氣隙設(shè)計(jì)成不均勻結(jié)構(gòu)，但卻導(dǎo)致定位轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)較高的尖峰值，直接影響轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的大小及噪聲等[3-4]。
目前單相元刷直流電動(dòng)機(jī)的不均勻氣隙結(jié)構(gòu)形式主要包括：階梯氣隙結(jié)構(gòu)[4-5]、極弧不對(duì)稱結(jié)構(gòu)[4-5]、極靴開(kāi)槽結(jié)構(gòu)[4]、輔助磁極結(jié)構(gòu)[6]、氣隙漸變結(jié)構(gòu)[4-7]、和軸向結(jié)構(gòu)[6-7]等。此外，還有一些新型結(jié)構(gòu)，如均勻及不均勻氣隙結(jié)合的結(jié)構(gòu)[3-8]。文獻(xiàn)[4]的研究表明：轉(zhuǎn)子磁極平行或徑向充磁，氣隙漸變結(jié)構(gòu)均具有最小的定位轉(zhuǎn)矩峰值。
本文研究的單相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)樣機(jī)采用氣隙漸變結(jié)構(gòu)，外轉(zhuǎn)子L的磁鋼采用磁性能較弱的橡膠磁磁鋼，磁負(fù)荷很低，有利于減小定位轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。利用電磁場(chǎng)仿真分析軟件MagNet對(duì)樣機(jī)的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，在此基礎(chǔ)上利用Mawell應(yīng)力張量法和虛位移法，對(duì)樣機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩進(jìn)行定量分析計(jì)算。利用MagNet軟件的兩種計(jì)算定位轉(zhuǎn)矩的方法，分別對(duì)樣機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真計(jì)算。最后，對(duì)比分析利用Maxwell應(yīng)力張量法、虛位移法和MagNet軟件計(jì)算樣機(jī)定位轉(zhuǎn)矩的結(jié)果。
1有限元法求解氣隙磁密
1.1樣機(jī)模型
樣機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。
樣機(jī)的氣隙漸變結(jié)構(gòu)是通過(guò)不規(guī)則的電樞外圓曲線實(shí)現(xiàn)的，電樞外圓曲線的極坐標(biāo)參數(shù)如表2所示，
對(duì)應(yīng)的曲線如圖1所示。應(yīng)用MagNet仿真軟件建立的二維樣機(jī)模型
1．2樣機(jī)氣隙磁密分析
利用MagNet軟件的2D靜態(tài)求解器進(jìn)行求解，得到樣機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度波形如圖3所示：氣隙平均磁感應(yīng)強(qiáng)度值為O．288 7 T。氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度波形對(duì)于磁極中心線左右不對(duì)稱(磁極中心線位于圖3中橫坐標(biāo)30。、90。、150。、210。、270。、330。的位置)，這主要是由樣機(jī)中氣隙不對(duì)稱和槽的存在，導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)變化所引起的。圖3中橫坐標(biāo)為機(jī)械角度，是沿電機(jī)氣隙圓周的一周。
求解得到的樣機(jī)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度沿坐標(biāo)軸z和y方向的分量為Bx、By，分別如圖4和5所示。圖中橫坐標(biāo)為機(jī)械角度，和圖3橫坐標(biāo)表示一致；縱坐標(biāo)為沿氣隙圓周的磁感應(yīng)強(qiáng)度B在x和y方向上的分量值。
2解析法求解定位轉(zhuǎn)矩
轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢(shì)作用于不均勻氣隙所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩，在忽略磁滯效應(yīng)時(shí)，就是電動(dòng)機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩。定位轉(zhuǎn)矩在忽略磁路飽和時(shí)與定子電流無(wú)關(guān)只與磁路磁阻的大小及轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)有關(guān)。
永磁電機(jī)定位轉(zhuǎn)矩的計(jì)算可以應(yīng)用兩種計(jì)算原理，虛位移法和Maxwell應(yīng)力張量法。
2.1虛位移法
為了簡(jiǎn)化分析，做如下假設(shè)：
(1)忽略電機(jī)的端部效應(yīng)；
(2)鐵心中所含有的能量不隨轉(zhuǎn)子位置而發(fā)生變化，也就是說(shuō)只有氣隙中的能量隨電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置改變，電機(jī)能量只是電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)。
定位轉(zhuǎn)矩可通過(guò)計(jì)算電機(jī)中所包含的全部能量對(duì)轉(zhuǎn)子位置的變化求出，即用能量法求定位轉(zhuǎn)矩[9].
規(guī)定a為某一指定的齒的中心線和某一指定的永磁磁極中心線之間的夾角，也就是定轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置角，b=0位置設(shè)定在該磁極的中心線上，如圖6所示。
2.2Maxwell
式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；r為位于氣隙中的任意積分路徑的圓周半徑；Lef為電機(jī)等效軸向長(zhǎng)度；N為與積分線相交的氣隙單元數(shù)；Bk為與積分線相交的第k個(gè)單元的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Bkx、Bky分別為Bk在x、y軸方向的分量；θk、θk+1為第k個(gè)單元的起、止角。
根據(jù)這一原理，針對(duì)本文中的樣機(jī)從電樞齒中心線與磁極中心線重合處開(kāi)始，對(duì)于轉(zhuǎn)子不同旋轉(zhuǎn)角度，可以逐點(diǎn)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的定位轉(zhuǎn)矩cogging(α)。
2.3樣機(jī)定位轉(zhuǎn)矩計(jì)算
利用以上兩種原理定量計(jì)算樣機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩，本文應(yīng)用MagNet軟件訓(xùn)算出轉(zhuǎn)子在一個(gè)磁狀態(tài)(機(jī)械角度60。)范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子位置每變化1。時(shí)的氣隙磁密值和氣隙磁密在x、y軸方向的分量。
利用虛位移法逐點(diǎn)計(jì)算樣機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)60。機(jī)械角度(即一個(gè)磁狀態(tài))的定位轉(zhuǎn)矩如圖7所示。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)到60。(機(jī)械角度)時(shí)，定位轉(zhuǎn)矩****，幅值為T(mén)cogging=O 14 N.m。
利用MaxwelI應(yīng)力張量法逐點(diǎn)計(jì)算樣機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)60。機(jī)械角度(即一個(gè)磁狀態(tài))的定位轉(zhuǎn)矩如圖8所示。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)到60。(機(jī)械角度)附近時(shí)，定位轉(zhuǎn)矩****，幅值為T(mén)cogging=O．12 N·m。
對(duì)比以上兩種求解結(jié)果，利用虛位移法的計(jì)算結(jié)果有些雜亂，這主要是因?yàn)橛?jì)算中對(duì)電機(jī)氣隙中體積增量的估算和只考慮氣隙中能量的變化，導(dǎo)致每個(gè)狀態(tài)能量的求解產(chǎn)生較大的誤差，進(jìn)而使定位轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大的誤差。
3有限元法求解定位轉(zhuǎn)矩
利用MagNet軟件可計(jì)算定位轉(zhuǎn)矩。通過(guò)定義轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)，電樞繞組不通電，應(yīng)用static2D求解器，即可得到不同轉(zhuǎn)子位置的定位轉(zhuǎn)矩值。求解得到的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)60。機(jī)械角度的定位轉(zhuǎn)矩如圖9a所示。
在MagNet中也可以應(yīng)用nansitent 2D with m0tion求解器進(jìn)行求解，在motion中設(shè)置速度驅(qū)動(dòng)，電路斷開(kāi)，步長(zhǎng)設(shè)置足夠小時(shí)，同樣可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出定位轉(zhuǎn)矩。圖9b為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)60。機(jī)械角度的定位轉(zhuǎn)矩。
對(duì)比圖9可知，在MagNet軟件中，兩種求解定位轉(zhuǎn)矩的方法其計(jì)算結(jié)果相符，定位轉(zhuǎn)矩幅值****值為T(mén)cogging=O 16 N·m。
4結(jié)語(yǔ)
對(duì)比利用虛位移法、Mawell應(yīng)力張量法和有限元仿真分析計(jì)算樣機(jī)定位轉(zhuǎn)矩的結(jié)果，Maxwe JJ應(yīng)力張量法的計(jì)算結(jié)果更加接近仿真計(jì)算結(jié)果，因此利用Maxwell應(yīng)力張量法計(jì)算定位轉(zhuǎn)矩符合樣機(jī)定位轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)。 |
