摘要：無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是影響其性能的重要因素。針對(duì)換相期問(wèn)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了分析，重點(diǎn)研究了非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等這兩個(gè)因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，為了抑制這兩個(gè)因索引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提出了分段控制的策略。該策略集成了轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點(diǎn)，可以有效抑制由非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了該方法和其中兩種方法單獨(dú)應(yīng)用時(shí)的差異，證明了分段控制策略在換相期間抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效性。
關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電機(jī)；換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；分段控制；轉(zhuǎn)矩直接控制；重疊換相
0 引 言
水磁無(wú)刷直流電機(jī)(BrushIess Dc M0Lor，BLDcM)因具有高效率、長(zhǎng)壽命、低噪聲、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在很多場(chǎng)合得到越來(lái)越多的應(yīng)用。轉(zhuǎn)矩特性是電機(jī)性能的重要指標(biāo)，但無(wú)刷直流電機(jī)存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這是影響其應(yīng)用的一個(gè)主要原因。
無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)按換相時(shí)刻分為：非換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。非換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)于換相期間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)其波動(dòng)值較小。因此，本文主要研究換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
文獻(xiàn)[1-6]對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了深入研究。
文獻(xiàn)[1]采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制方法列轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制，但是該方法在大轉(zhuǎn)矩情況下，兇逆變器電壓輸出受限，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不能得到有效的控制。文獻(xiàn)[2]分析了非理想反電勢(shì)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出用轉(zhuǎn)矩直接控制的方法對(duì)非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制，但是該方法只適用于速度變化不大的場(chǎng)合。文獻(xiàn)[3]提出電流預(yù)測(cè)控制方法，結(jié)合直流母線負(fù)電流消除的方法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行抑制，但是該方法對(duì)相電流和母線電流的采集精度要求很高。文獻(xiàn)[415]基于對(duì)關(guān)斷相電流下降速率和開(kāi)通相電流上升相速率分析，在換相期間得出相應(yīng)的占空比進(jìn)行單獨(dú)控制，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了一定抑制，但該方法忽略了關(guān)斷相反電勢(shì)變化對(duì)占空比的影響。文獻(xiàn)[6]中基于重疊換相方法提出關(guān)斷相延遲關(guān)斷6時(shí)間，該方法可使其波動(dòng)的****值減小到一個(gè)較為可觀的數(shù)值，但僅在高速時(shí)有效。
在換相期間，不能忽略非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。同時(shí)，換相開(kāi)始的幾個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)****。因此，本文提出用分段控制的方法抑制換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，即在換相開(kāi)始的幾個(gè)周期內(nèi)采用重疊換相法，其后的整個(gè)換相期間采用轉(zhuǎn)矩直接控制法。通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。
l 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析
假設(shè)無(wú)刷直流電機(jī)三相對(duì)稱，電機(jī)為三相六拍，兩兩相導(dǎo)通控制。其等效電路如圖1所示。
式中：T——電磁轉(zhuǎn)矩；P——極對(duì)數(shù)；ω——機(jī)械角頻率。
換相期間，影響轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動(dòng)的主要因素包括兩部分：非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相電流變化速率不等。下面主要從這兩個(gè)因素進(jìn)行分析。
1.1關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由于相繞組電路電感和電阻的影響，在換相期間，關(guān)斷相的電流不能瞬間為零，開(kāi)通相的電流不能瞬間上升到穩(wěn)態(tài)值。造成非換相相電流發(fā)生波動(dòng)，從而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
以Ac相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換到Bc相導(dǎo)通的換相過(guò)程為例進(jìn)行說(shuō)明。三相電流公式如下：
式中：ia．ib、ic——定子繞組相電流；L——相繞組電感；M——相繞組互感；ud——端電壓；E——穩(wěn)態(tài)時(shí)相反電勢(shì)；I——穩(wěn)態(tài)時(shí)相電流。
三相電流波形圖如圖2所示。
圖2中的波形圖表明：在不同的速度區(qū)間下，非換相相電流的變化趨勢(shì)是不同的，從而造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的變化趨勢(shì)是不同的。
1．2非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是電機(jī)本身的結(jié)構(gòu)原兇造成的，無(wú)法避免轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生，只能從控制策略上減小由非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
以A相繞組匝鏈的永磁磁鏈為例來(lái)說(shuō)明相反電勢(shì)波形。反電勢(shì)計(jì)算公式如下：
式中：φ(a)——轉(zhuǎn)子位置角為。時(shí)，相繞組匝鏈的永磁磁通；B(θ)——轉(zhuǎn)子永磁體徑向氣隙磁密分布，沿角θ呈梯形分布； N——繞組匝數(shù)；s——繞組在定子內(nèi)徑表面圍成的而積，等丁極距和導(dǎo)體有效長(zhǎng)度的乘積.
因?yàn)橛来朋w氣隙磁密B(θ)分布波形不是理想的梯形波，從而導(dǎo)致反電勢(shì)也不是理想的梯形波。反電勢(shì)波形和其對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響如圖3所示。
2分段控制策略
抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等兩種岡素對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響都是不可避免的。，由于這兩種岡素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比較大，所以主要考慮這兩種因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
非理想反電勢(shì)使轉(zhuǎn)矩降低，而低速時(shí)的情況使轉(zhuǎn)矩增大，可以在一定程度上相互補(bǔ)償。因此，在本文中，只考慮在高速時(shí)使轉(zhuǎn)矩降低的情況。
因?yàn)閾Q相丌始的幾個(gè)周期內(nèi)電流的變化速率最人，轉(zhuǎn)矩下降速率****。本文的控制策略采用分段控制的方法，在第一階段，即換相開(kāi)始的兒個(gè)周期內(nèi)，采用重疊換相方法；在第二階段，即第一階段后的整個(gè)換相期間，采用轉(zhuǎn)矩直接控制方法。
2．1 第一階段轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制
在第一階段中，換相開(kāi)始的幾個(gè)周期內(nèi)非換相相電流下降速率比較大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。在該階段中采用再疊換相方法。
重疊換相法，可很好地控制關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流速率的平衡，并且該方法簡(jiǎn)單，控制實(shí)時(shí)性比較好。換相時(shí)關(guān)斷相所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)管不市即關(guān)斷，延遲導(dǎo)通幾個(gè)調(diào)制周期，可避免兩相之問(wèn)的相電流速率相差太大，使非換相相電流保持在一定的范圍內(nèi)變動(dòng)。其示意圖如圖4巾虛線所示。
2．2第二階段轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制
在第一階段后的整個(gè)換相期間，采用轉(zhuǎn)矩直接控制法，可有效抑制非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)．．采用轉(zhuǎn)矩直接控制方法時(shí)，因上橋臂換相和下橋臂換相時(shí)推導(dǎo)的占卒比公式不同，所以分開(kāi)討論。
2．2．1上橋臂換相
當(dāng)轉(zhuǎn)子位置傳感器的跳變信號(hào)到米時(shí)，無(wú)刷直流電機(jī)開(kāi)始進(jìn)行換相，以cB相導(dǎo)通，向AB相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換為例。開(kāi)關(guān)管T1、T6導(dǎo)通，PwM進(jìn)行斬波，T5關(guān)斷，i通過(guò)_12反并聯(lián)的二極管續(xù)流，即i下降，ia上二升，ib為非換相相電流。s=l表示橋臂上管導(dǎo)通，即脈寬調(diào)制(Pulse width M0dula—tion，PwM)調(diào)制時(shí)“ON”狀態(tài)；s=一1表示橋臂r管導(dǎo)通，即PwM調(diào)制時(shí)“OF F‘．狀態(tài)。三相繞組的電壓方程為 在式(5)和式(6)中，電流的斜率與開(kāi)關(guān)狀態(tài)s相關(guān)，設(shè)此時(shí)開(kāi)關(guān)管的占空比為D轉(zhuǎn)矩控制器的控制周期為T，則在DT時(shí)時(shí)間內(nèi)s=1，而在(1一D)T時(shí)問(wèn)內(nèi)s=-l。根據(jù)空間狀態(tài)平均方法，可得三相電流為使用此占空比對(duì)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行控制，即對(duì)開(kāi)通相電流i進(jìn)行控制。但在實(shí)際應(yīng)用中，若直流電源電壓一定，即使計(jì)算得到D。為100％，i上升速率仍然較慢，從而影響非換相相相電流h此時(shí)可通過(guò)控制關(guān)斷相相電流ic即對(duì)開(kāi)關(guān)管T5進(jìn)行PwM，降低i的下降速率，從而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
仍以cB相導(dǎo)通，向AB相導(dǎo)通轉(zhuǎn)換為例，此時(shí)Dc為100％，只有T5斬波，三相繞組電壓方程為經(jīng)過(guò)和卜面類似分析后，當(dāng)D。為100％時(shí)，控制開(kāi)關(guān)管T5的PwM占空比為通過(guò)以上分析可知，經(jīng)過(guò)式(9)、式(12)，并結(jié)合換相信號(hào)控制相應(yīng)的開(kāi)關(guān)管，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
2.2.2下橋臂換相
在下橋臂換相時(shí)，由于在電路中位置不同，PwM調(diào)制占空比公式與上橋臂換相時(shí)有所不同，但推導(dǎo)過(guò)程都是‘致的。
以Bc相導(dǎo)通，向BA相導(dǎo)通為例。開(kāi)關(guān)管T3、T4導(dǎo)通，PwM進(jìn)行斬波，T2關(guān)斷，ic通過(guò)T5反并聯(lián)的二極管續(xù)流，即ic下降，ia上升，ib為非換相相電流。三相繞組的電壓方程為比較式(4)、式(13)可知，F(xiàn)橋臂換相與上橋臂換相時(shí)得出的占空比公式類似，把上橋臂換相時(shí)推導(dǎo)出的公式中的ud，替換為一Ud即可。可得下橋臂換相期間占空比公式：
同理，當(dāng)占空比Dc達(dá)到****時(shí)，控制關(guān)斷相的占空比公式如下：
采用分段控制策略，可以集成轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點(diǎn)，有效抑制由非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。該策略對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的效果，與轉(zhuǎn)矩卣接控制和重疊換相法單獨(dú)應(yīng)用時(shí)相比，具有明顯改善。下面通過(guò)仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
3仿真試驗(yàn)驗(yàn)證
在MATLAB中，用無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析。為了比較各種方法的效果，分重疊換相法、轉(zhuǎn)矩直接控制方法、分段控制策略三種情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。從三相相電流、電磁轉(zhuǎn)矩兩方面進(jìn)行比較，仿真波形如圖5、圖6所示。
由圖5可看出重疊換相法、轉(zhuǎn)矩直接控制、分段控制策略三種方法，都能有效抑制非換相電流的波動(dòng)，尤其是分段控制方法的效果更明顯。從圖6中可知，在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方面，三種方法的抑制效果，分段控制策略效果****。在給定負(fù)載為10 N·m時(shí)，速度為2 O00r／min時(shí)，重疊換相法轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在±2．5 N.m之問(wèn)；轉(zhuǎn)矩直接控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)****為2 N·m；分段控制方法的****轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為1 5 N·m。由圖5和圖6可知，在換相期間，利用分段控制策略抑制換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是有效的。
4結(jié) 語(yǔ)
本文分析了非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。針對(duì)這兩個(gè)主要因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，分別用轉(zhuǎn)矩直接控制方法、重疊換相法進(jìn)行轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制，僅能抑制單個(gè)因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文提出的分段控制策略，集成了轉(zhuǎn)矩直接控制和重疊換相法的優(yōu)點(diǎn)，可有效抑制由非理想反電勢(shì)、關(guān)斷相和開(kāi)通相相電流變化速率不等引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。仿真試驗(yàn)表明，本文提出的分段控制策略能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
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