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| 一種無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩分?jǐn)?shù)槽削弱方法(zxj) |
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摘要：針對(duì)承磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩問(wèn)題，提出一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分?jǐn)?shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法。分析表明分?jǐn)?shù)槽方法只能削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的部分諧波，針對(duì)該問(wèn)題提出了一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分?jǐn)?shù)槽方法，理論分析表明該方法對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的各次諧波均有削弱作用。以一臺(tái)8極36槽永磁尤刷直流電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行有限元仿真，結(jié)果表明：采用該優(yōu)化分?jǐn)?shù)槽方法的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不到整數(shù)槽方案的5％，相比優(yōu)化前的分?jǐn)?shù)槽方法，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值減小了64％。
關(guān)鍵詞：齒槽轉(zhuǎn)矩；水磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；分?jǐn)?shù)槽；磁極寬度優(yōu)化；有限元分析
0引 言隨著永磁材料性能的提高，在提升永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)性能的同時(shí)也增強(qiáng)了齒槽轉(zhuǎn)矩，帶來(lái)振動(dòng)、噪聲等問(wèn)題。對(duì)于某砦高精度應(yīng)用場(chǎng)合的永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩十分必要。
削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法主要包括定子斜槽、轉(zhuǎn)子斜極、槽口優(yōu)化、極弧系數(shù)優(yōu)化、磁極優(yōu)化、分?jǐn)?shù)槽等。分?jǐn)?shù)槽方法是一種簡(jiǎn)單有效的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，磁極優(yōu)化方法形式多樣，效果明濕。
理論上分?jǐn)?shù)槽方法可通過(guò)調(diào)整電機(jī)的槽數(shù)和極數(shù)任意減小齒槽轉(zhuǎn)矩，而實(shí)際電機(jī)設(shè)計(jì)中槽數(shù)和極數(shù)需滿足一定的范圍。本文在保證電機(jī)磁極總寬度一定的前提下，提出一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的改進(jìn)分?jǐn)?shù)槽方法。
1齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式永磁體與定子齒槽相對(duì)位置變化時(shí)，磁場(chǎng)能量w將發(fā)生變化，齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為電機(jī)不通電時(shí)磁場(chǎng)能量對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)：
式中：轉(zhuǎn)子位置角a表示指定磁鋼的中心線與一指定定子齒中心線間的夾角。
定轉(zhuǎn)子沖片的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣和磁鋼的磁導(dǎo)率，可近似認(rèn)為氣隙和磁鋼中的磁場(chǎng)能量，即：
式中：B，(θ)為永磁體剩磁；(θ)為永磁體充磁方向長(zhǎng)度；δ(θ，α)為有效氣隙長(zhǎng)度沿圓周方向的分布。式中：：為定子齒數(shù)；L為電機(jī)軸向長(zhǎng)度；R1、R2分別為電樞外半徑和定子軛內(nèi)半徑，n為使}為整數(shù)的整數(shù)。由式(3)可知齒槽轉(zhuǎn)矩只包含齒數(shù)z的倍數(shù)次諧波。
2分?jǐn)?shù)槽電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩分析每極每相槽數(shù)為分?jǐn)?shù)的電機(jī)即為分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，其中m、p分別為相數(shù)和極對(duì)數(shù)。本次研究針對(duì)三相永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，若為分?jǐn)?shù)，則q也為分?jǐn)?shù)。
式(4)中n為使為整數(shù)的整數(shù)，設(shè)Ⅳr為最小的n，則N可表達(dá)：
對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩中的。的倍數(shù)次諧波，分?jǐn)?shù)槽可削弱其中LcM(z，2p)的倍數(shù)次以外的其他次諧波，但不能削弱LcM(z，2P)的倍數(shù)次諧波：
3磁極極弧寬度優(yōu)化在分?jǐn)?shù)槽方法基礎(chǔ)上，為了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的LcM(z，2p)倍數(shù)次諧波，達(dá)到進(jìn)一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的，采用磁極極弧寬度優(yōu)化的方法。
3．1磁極優(yōu)化方法以一臺(tái)60 kw、p=8、z=36表貼式永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行分析，優(yōu)化前磁極對(duì)稱。優(yōu)化方法如圖1所示，保持磁鋼總寬度一定，將磁極PMl的極弧寬度調(diào)至θ，其余7磁極的寬度都調(diào)整為θ，令：
^表示優(yōu)化后磁極不對(duì)稱的程度。優(yōu)化前，磁極對(duì)稱，k=1；優(yōu)化后，磁極不對(duì)稱，k>1。
優(yōu)化后轉(zhuǎn)子沿P M1和PM5的圖1中的平分線左右對(duì)稱。
3 2磁導(dǎo)單元分析模型為分析優(yōu)化后不對(duì)稱磁極結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩，引入磁導(dǎo)單冗分析模型。以60 kw、p=8、z=36電機(jī)為例，如圖2所示，每個(gè)磁通路徑構(gòu)成一個(gè)磁導(dǎo)單元，共8個(gè)磁導(dǎo)單元。
磁導(dǎo)單元i的齒槽轉(zhuǎn)矩式中f表示單元i的磁動(dòng)勢(shì)；A，表示單元i磁導(dǎo)j次諧波的幅值；θ為不同單元磁導(dǎo)偕波的相位差’。
優(yōu)化前k=1時(shí)，用磁導(dǎo)單元模型進(jìn)行分析。，對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩的Ⅳ次諧波，相鄰磁導(dǎo)單元齒槽轉(zhuǎn)矩的相位相差。故對(duì)于36的奇數(shù)倍數(shù)次諧波，相鄰單元齒槽轉(zhuǎn)矩相位相差180。，兩兩抵消；對(duì)于36的偶數(shù)倍數(shù)次諧波，相鄰單元齒槽轉(zhuǎn)矩相位相同，相互疊加。說(shuō)明當(dāng)☆=1時(shí)不能削弱LcM(z，2p)=72次諧波，與上述分析結(jié)果一致。
3．3磁極優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩分析優(yōu)化后A>1時(shí)，用磁導(dǎo)單元模型進(jìn)行分析。令相鄰單元中心線夾角為日。則Ⅳ次諧波相位相差M。其中Ⅳ為36(。)的倍數(shù)，以￡。表示單元z齒槽轉(zhuǎn)矩的Ⅳ次諧波分量。
當(dāng)A=1．252時(shí)，對(duì)于36的奇數(shù)倍數(shù)次諧波，各單元齒槽轉(zhuǎn)矩矢量相位兩兩相差÷的倍數(shù)，如圖3’
所示(以36次諧波為例)，各矢量相互抵消；36的偶數(shù)倍數(shù)次諧波矢量相位兩兩相差的倍數(shù)，如圖4所示(以72次諧波為例)，各矢量相互抵消，此時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最小。 以上分析說(shuō)明，相比優(yōu)化前(k=1)，優(yōu)化后(k=1．252)方案對(duì)各次諧波均可削弱，可進(jìn)一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。
4有限元分析驗(yàn)證4 1磁極優(yōu)化方法驗(yàn)證以60 kw、p=8、z=36永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為例，利用有限元仿真結(jié)果，作出隨k值變化的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線，如圖5所示，由圖5可以看出，當(dāng)^=1．252時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最小，與上述理論分析相符。
優(yōu)化前(k=1)與優(yōu)化后(k=l.252)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示。
對(duì)比g=1，q=2，q=3／2(優(yōu)化前)，g=3／2(優(yōu)化后)齒槽轉(zhuǎn)矩的大小，如表1所示。
由圖6、表1說(shuō)明，優(yōu)化后的分?jǐn)?shù)槽方案的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不到整數(shù)槽方案的5％，相比優(yōu)化前的分?jǐn)?shù)槽方案，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值減小了64％。
4．2磁極優(yōu)化后對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響建立優(yōu)化前(k=1)與優(yōu)化后(k=1 252)方案的仿真模型，二者電流有效值相等時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的波形如圖7所示，優(yōu)化后(k=1．252)電磁轉(zhuǎn)矩減小了6 5％，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了35％。說(shuō)明該磁極優(yōu)化方法可減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，同時(shí)也會(huì)減小電磁轉(zhuǎn)矩，即要輸出相同的轉(zhuǎn)矩，磁極優(yōu)化后電機(jī)需更大的電流。
5結(jié)語(yǔ)本文針對(duì)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的問(wèn)題，提出了一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分?jǐn)?shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法。本文研究表明，分?jǐn)?shù)槽方法只能削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的部分諧波，優(yōu)化后的分?jǐn)?shù)槽方法對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的各次諧波均可削弱，進(jìn)一步削弱了電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，減小了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，但也減小了電磁轉(zhuǎn)矩。 |
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