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| 一種無刷直流電動機齒槽轉(zhuǎn)矩分數(shù)槽削弱方法(zxj) |
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摘要：針對承磁無刷直流電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩問題，提出一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分數(shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法。分析表明分數(shù)槽方法只能削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的部分諧波，針對該問題提出了一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分數(shù)槽方法，理論分析表明該方法對齒槽轉(zhuǎn)矩的各次諧波均有削弱作用。以一臺8極36槽永磁尤刷直流電動機為例進行有限元仿真，結(jié)果表明：采用該優(yōu)化分數(shù)槽方法的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不到整數(shù)槽方案的5％，相比優(yōu)化前的分數(shù)槽方法，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值減小了64％。
關鍵詞：齒槽轉(zhuǎn)矩；水磁無刷直流電動機；分數(shù)槽；磁極寬度優(yōu)化；有限元分析
0引 言隨著永磁材料性能的提高，在提升永磁無刷直流電動機性能的同時也增強了齒槽轉(zhuǎn)矩，帶來振動、噪聲等問題。對于某砦高精度應用場合的永磁無刷直流電動機來說，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩十分必要。
削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法主要包括定子斜槽、轉(zhuǎn)子斜極、槽口優(yōu)化、極弧系數(shù)優(yōu)化、磁極優(yōu)化、分數(shù)槽等。分數(shù)槽方法是一種簡單有效的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，磁極優(yōu)化方法形式多樣，效果明濕。
理論上分數(shù)槽方法可通過調(diào)整電機的槽數(shù)和極數(shù)任意減小齒槽轉(zhuǎn)矩，而實際電機設計中槽數(shù)和極數(shù)需滿足一定的范圍。本文在保證電機磁極總寬度一定的前提下，提出一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的改進分數(shù)槽方法。
1齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達式永磁體與定子齒槽相對位置變化時，磁場能量w將發(fā)生變化，齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為電機不通電時磁場能量對轉(zhuǎn)子位置角的負導數(shù)：
式中：轉(zhuǎn)子位置角a表示指定磁鋼的中心線與一指定定子齒中心線間的夾角。
定轉(zhuǎn)子沖片的磁導率遠大于空氣和磁鋼的磁導率，可近似認為氣隙和磁鋼中的磁場能量，即：
式中：B，(θ)為永磁體剩磁；(θ)為永磁體充磁方向長度；δ(θ，α)為有效氣隙長度沿圓周方向的分布。式中：：為定子齒數(shù)；L為電機軸向長度；R1、R2分別為電樞外半徑和定子軛內(nèi)半徑，n為使}為整數(shù)的整數(shù)。由式(3)可知齒槽轉(zhuǎn)矩只包含齒數(shù)z的倍數(shù)次諧波。
2分數(shù)槽電機齒槽轉(zhuǎn)矩分析每極每相槽數(shù)為分數(shù)的電機即為分數(shù)槽電機，其中m、p分別為相數(shù)和極對數(shù)。本次研究針對三相永磁無刷直流電動機，若為分數(shù)，則q也為分數(shù)。
式(4)中n為使為整數(shù)的整數(shù)，設Ⅳr為最小的n，則N可表達：
對于齒槽轉(zhuǎn)矩中的。的倍數(shù)次諧波，分數(shù)槽可削弱其中LcM(z，2p)的倍數(shù)次以外的其他次諧波，但不能削弱LcM(z，2P)的倍數(shù)次諧波：
3磁極極弧寬度優(yōu)化在分數(shù)槽方法基礎上，為了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的LcM(z，2p)倍數(shù)次諧波，達到進一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的，采用磁極極弧寬度優(yōu)化的方法。
3．1磁極優(yōu)化方法以一臺60 kw、p=8、z=36表貼式永磁無刷直流電動機為例進行分析，優(yōu)化前磁極對稱。優(yōu)化方法如圖1所示，保持磁鋼總寬度一定，將磁極PMl的極弧寬度調(diào)至θ，其余7磁極的寬度都調(diào)整為θ，令：
^表示優(yōu)化后磁極不對稱的程度。優(yōu)化前，磁極對稱，k=1；優(yōu)化后，磁極不對稱，k>1。
優(yōu)化后轉(zhuǎn)子沿P M1和PM5的圖1中的平分線左右對稱。
3 2磁導單元分析模型為分析優(yōu)化后不對稱磁極結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩，引入磁導單冗分析模型。以60 kw、p=8、z=36電機為例，如圖2所示，每個磁通路徑構(gòu)成一個磁導單元，共8個磁導單元。
磁導單元i的齒槽轉(zhuǎn)矩式中f表示單元i的磁動勢；A，表示單元i磁導j次諧波的幅值；θ為不同單元磁導偕波的相位差’。
優(yōu)化前k=1時，用磁導單元模型進行分析。，對于齒槽轉(zhuǎn)矩的Ⅳ次諧波，相鄰磁導單元齒槽轉(zhuǎn)矩的相位相差。故對于36的奇數(shù)倍數(shù)次諧波，相鄰單元齒槽轉(zhuǎn)矩相位相差180。，兩兩抵消；對于36的偶數(shù)倍數(shù)次諧波，相鄰單元齒槽轉(zhuǎn)矩相位相同，相互疊加。說明當☆=1時不能削弱LcM(z，2p)=72次諧波，與上述分析結(jié)果一致。
3．3磁極優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩分析優(yōu)化后A>1時，用磁導單元模型進行分析。令相鄰單元中心線夾角為日。則Ⅳ次諧波相位相差M。其中Ⅳ為36(。)的倍數(shù)，以￡。表示單元z齒槽轉(zhuǎn)矩的Ⅳ次諧波分量。
當A=1．252時，對于36的奇數(shù)倍數(shù)次諧波，各單元齒槽轉(zhuǎn)矩矢量相位兩兩相差÷的倍數(shù)，如圖3’
所示(以36次諧波為例)，各矢量相互抵消；36的偶數(shù)倍數(shù)次諧波矢量相位兩兩相差的倍數(shù)，如圖4所示(以72次諧波為例)，各矢量相互抵消，此時齒槽轉(zhuǎn)矩最小。 以上分析說明，相比優(yōu)化前(k=1)，優(yōu)化后(k=1．252)方案對各次諧波均可削弱，可進一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。
4有限元分析驗證4 1磁極優(yōu)化方法驗證以60 kw、p=8、z=36永磁無刷直流電動機為例，利用有限元仿真結(jié)果，作出隨k值變化的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線，如圖5所示，由圖5可以看出，當^=1．252時齒槽轉(zhuǎn)矩最小，與上述理論分析相符。
優(yōu)化前(k=1)與優(yōu)化后(k=l.252)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示。
對比g=1，q=2，q=3／2(優(yōu)化前)，g=3／2(優(yōu)化后)齒槽轉(zhuǎn)矩的大小，如表1所示。
由圖6、表1說明，優(yōu)化后的分數(shù)槽方案的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值不到整數(shù)槽方案的5％，相比優(yōu)化前的分數(shù)槽方案，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值減小了64％。
4．2磁極優(yōu)化后對電磁轉(zhuǎn)矩的影響建立優(yōu)化前(k=1)與優(yōu)化后(k=1 252)方案的仿真模型，二者電流有效值相等時，電磁轉(zhuǎn)矩的波形如圖7所示，優(yōu)化后(k=1．252)電磁轉(zhuǎn)矩減小了6 5％，轉(zhuǎn)矩脈動減小了35％。說明該磁極優(yōu)化方法可減小轉(zhuǎn)矩波動，同時也會減小電磁轉(zhuǎn)矩，即要輸出相同的轉(zhuǎn)矩，磁極優(yōu)化后電機需更大的電流。
5結(jié)語本文針對永磁無刷直流電動機齒槽轉(zhuǎn)矩的問題，提出了一種基于磁極極弧寬度優(yōu)化的分數(shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法。本文研究表明，分數(shù)槽方法只能削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的部分諧波，優(yōu)化后的分數(shù)槽方法對齒槽轉(zhuǎn)矩的各次諧波均可削弱，進一步削弱了電機齒槽轉(zhuǎn)矩，減小了轉(zhuǎn)矩波動，但也減小了電磁轉(zhuǎn)矩。 |
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