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| 基于改進(jìn)Smith預(yù)估器的無刷直流電機(jī)電流環(huán)控制方法研究(zxj) |
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摘要：在無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中不可避免地存在固有的時(shí)滯因素，而系統(tǒng)中的電流環(huán)采用常規(guī)的PI控制器方式難以滿足高性能控制系統(tǒng)的要求，使得電流的動態(tài)響應(yīng)明顯變差。本文采用simth頂估器優(yōu)化控制方式，改善了電流環(huán)的性能，得到了較理想的效果。針對傳統(tǒng)的smith預(yù)估器需要準(zhǔn)確的被控對象模型才能獲得滿意的控制效果，本文利用PI控制器對smith預(yù)估器進(jìn)行改進(jìn)，提高Smih預(yù)估器適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化的能力，并且加強(qiáng)了smifh預(yù)估器的抗干擾能力，從而達(dá)到改善電流環(huán)性能的目的。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這種方法的有效性和可行性。
關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī)；時(shí)滯；電流環(huán)；P1控制器；smith預(yù)估器0 引 言磁懸浮控制力矩陀螺(MscMG)具有大力矩輸出、體積小、重量輕、低功耗、低振動、無摩擦、高轉(zhuǎn)速、長壽命等優(yōu)點(diǎn)，在高精度大型航天器如空間站上具有廣闊的應(yīng)用前景。
永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)電流環(huán)的控制性能會直接影響控制力矩陀螺的整機(jī)功耗和輸出力矩精度。而永磁無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中存在著固有時(shí)滯，這些固有時(shí)滯主要由控制器運(yùn)算造成的滯后和驅(qū)動電路的滯后所組成，但出于純滯后時(shí)間常數(shù)r比較小，對控制系統(tǒng)的影響表現(xiàn)不明顯，其副作用常常被忽略。但在磁懸浮控制力矩陀螺這種需要高精度指標(biāo)的航天高精密領(lǐng)域，滯后的影響將變得非常突出，并且電流環(huán)的動態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，也較小，另外，永磁無刷直流電機(jī)的純滯后時(shí)間常數(shù)r隨著外界環(huán)境(如溫度)和電_I二器件的不同而變化，這樣的純時(shí)滯系統(tǒng)就更難控制，常規(guī)的PI控制器根本無法達(dá)到較好的效果…’。由于電機(jī)制造工藝或者轉(zhuǎn)子磁鋼充磁不理想造成電機(jī)的反電勢不是理想的梯形波，這樣在被控對象為滯后系統(tǒng)和非理想反電勢的共同作用下，電流變化率將會波動，實(shí)際電流和給定電流之問將出現(xiàn)較大的相位和幅值偏差，嚴(yán)重時(shí)實(shí)際電流將無法跟隨給定，電機(jī)的有效驅(qū)動效率必然下降。如果無法保證定子電流對給定電流指令的準(zhǔn)確快速跟蹤，高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的角速度幅值精度(即穩(wěn)速精度)將兀法得到保證，而控制力矩陀螺的穩(wěn)速精度是影響其輸出力矩精度的重要因素之一。
文獻(xiàn)[3]提出用smith預(yù)估器改善時(shí)滯系統(tǒng)的控制品質(zhì)，得到了很好的效果；但傳統(tǒng)的smith預(yù)估器非常依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，對缺乏精確數(shù)學(xué)模型且參數(shù)時(shí)變的純時(shí)滯系統(tǒng)，其往往難以獲得令人滿意的控制效果。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]介紹了增益自適應(yīng)和滯后時(shí)間自適應(yīng)控制算法，但當(dāng)控制系統(tǒng)對預(yù)估模型參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整過多時(shí)，自適應(yīng)算法會極其復(fù)雜且難于實(shí)現(xiàn)，均不適合用于永磁無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中。本文在一種傳統(tǒng)smith預(yù)估補(bǔ)償器的基礎(chǔ)上，利用PI控制器對其進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)預(yù)估模型與實(shí)際對象的匹配，引入PI控制器的目的是加速實(shí)際控制對象與smith預(yù)估模型之間偏差的收斂速度，這種方法易于實(shí)現(xiàn)應(yīng)用，使高速電機(jī)系統(tǒng)得到r高性能的電流環(huán)。
1 問題描述磁懸浮控制力矩陀螺使用的高速無刷直流電機(jī)定子采用空心杯繞組結(jié)構(gòu)，電樞電感非常小，相應(yīng)地就會J“生較大的定子鐵耗和轉(zhuǎn)矩脈動。為抑制電機(jī)定子鐵耗和轉(zhuǎn)矩脈動，這樣的電機(jī)系統(tǒng)通常在二相全橋逆變器前引入Buck變換器，并且不對三相傘橋逆變器進(jìn)行PwM調(diào)制。
根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)的電壓平衡方程、轉(zhuǎn)矩方程、運(yùn)動方程以及電樞感應(yīng)電勢方程可建贏如圖1電流環(huán)動態(tài)框圖。其中，G(s)為電流環(huán)控制器的傳遞兩數(shù)(通常采用PI調(diào)節(jié)器)；G(s)為Buck變換器的傳遞函數(shù)；G(s)為逆變器傳遞函數(shù)；e為固有時(shí)滯環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表示；G(s)為電機(jī)本體的傳遞函數(shù)。
反電勢對電流環(huán)來說，只是一個(gè)變化緩慢的擾動，在電流調(diào)節(jié)器的快速調(diào)節(jié)過程中，可以認(rèn)為反電勢E基本不變，或者認(rèn)為(△E≈0)，為分析問題方便忽略反電勢產(chǎn)牛的交叉反饋?zhàn)饔茫闺娏鳝h(huán)結(jié)構(gòu)簡化為如圖2所示。
高速電機(jī)的定了繞組電感值非常小，為了分析問題方便可將其看作Buck環(huán)節(jié)的阻性負(fù)載，通過狀態(tài)空間平均法㈧推導(dǎo)出Buck變換器輸出電壓對導(dǎo)通比控制的傳遞函數(shù)為：
式中，K。為輸入電壓；R為電樞電阻；L。為濾波電感；c為濾波電容。
三相全橋逆變器只起到換相的作用，并不參與調(diào)制，因此可將此環(huán)節(jié)簡化為比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)為K。，故傳遞函數(shù)為：
電機(jī)系統(tǒng)的固有時(shí)滯環(huán)節(jié)用純滯后環(huán)節(jié)e�！枋�，其中f為純滯后時(shí)問，主要由測速滯后造成電流環(huán)給定電流滯后、處理器運(yùn)算和邏輯處理滯后、逆變器傳輸滯后造成的控制量傳輸滯后等電氣傳動系統(tǒng)造成的。
由直流電機(jī)電壓平衡方程可推導(dǎo)出直流電機(jī)術(shù)體傳遞函數(shù)為：
通過比例系數(shù)和積分系數(shù)的調(diào)節(jié)用PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)來抵消由Buck變換器產(chǎn)牛的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)；由上可知，電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程中含有e“項(xiàng)，但PI調(diào)節(jié)器無法補(bǔ)償純滯后環(huán)節(jié)帶來的系統(tǒng)動態(tài)誤差增大。在磁懸浮控制力矩陀螺需要高精度的控制系統(tǒng)中，滯后作用不容忽視，必須加以補(bǔ)償，以解決無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中的時(shí)滯問題。
2 電流環(huán)的Smif}1預(yù)估器補(bǔ)償設(shè)計(jì)smith預(yù)估控制是瑞典科學(xué)家O J M smith于1957年提出的一種解決時(shí)滯系統(tǒng)控制問題的預(yù)估控制方法，其基本控制原理：在負(fù)反饋控制的基礎(chǔ)上引入一個(gè)預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)，補(bǔ)償器與被控對象共同構(gòu)成一個(gè)沒有時(shí)間滯后的廣義被控對象，消除了滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，改善l『系統(tǒng)的反應(yīng)速度和動態(tài)性能，基于smIih預(yù)估器的電流環(huán)具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，G(s)為電機(jī)預(yù)估模型的傳遞函數(shù)，為預(yù)估滯后時(shí)間。
實(shí)際預(yù)估模型不是并聯(lián)在過程上，而是反向并聯(lián)在控制器上的，因此，將圖3變換得到smith預(yù)估控制系統(tǒng)等效圖，如圖4所示。
由上式可知，采用smith預(yù)估器后電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程中不再有e項(xiàng)，消除了純滯后部分對控制系統(tǒng)的影響，因?yàn)槭街械膃在閉環(huán)控制回路之外，_小影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由拉氏變換的位移定理可知，e僅將控制作用在時(shí)間坐標(biāo)上推移了一個(gè)時(shí)間r，控制系統(tǒng)的過渡過程及其性能指標(biāo)都與對象特性為G。(s)時(shí)完全相同，這樣就可以通過PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)使電流環(huán)獲得較好的性能。
文獻(xiàn)[10]從預(yù)估模型失配對sm．fh預(yù)估控制系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的角度進(jìn)行了研究，同時(shí)也得到在靜態(tài)增益、時(shí)間常數(shù)和時(shí)延i個(gè)模型參數(shù)分別存在失配情況下smith預(yù)估控制系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，這就為控制器參數(shù)和模型參數(shù)的選取提供了依據(jù)。
上述結(jié)果是在過程模型與真實(shí)對象過程完全一致的前提下得到的，預(yù)估模型同實(shí)際對象之間的參數(shù)匹配程度決定其控制效果。在無刷直流電機(jī)運(yùn)行過程巾，電機(jī)系統(tǒng)的增益K，和時(shí)間常數(shù)r，p隨系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，純滯后時(shí)問r也是時(shí)變的，盡管這些參數(shù)變化非常小，仍會導(dǎo)致預(yù)估器模型同實(shí)際對象產(chǎn)生偏差，當(dāng)偏差超過一定的范圍時(shí)，就會導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此有必要對smith預(yù)估器進(jìn)行改進(jìn)，以保證sm，th預(yù)估器的補(bǔ)償效果。
3改進(jìn)的PI控制型Smith預(yù)估器PI控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運(yùn)動控制中，基于改進(jìn)型方案的思想，有一種簡單的改進(jìn)方法，利用PI控制器對smm·預(yù)估器進(jìn)行改進(jìn)，使smith預(yù)估模型與實(shí)際被控對象之間的偏差的收斂，當(dāng)偏差達(dá)到最小化的時(shí)候，sm淌預(yù)估模型與實(shí)際被控對象最匹配，改進(jìn)后的sm·th預(yù)估器如圖5所示。
式中，K為比例系數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)。
在比例部分中比例系數(shù)K越大，過渡過程越短，控制結(jié)果的靜態(tài)偏差也就越小，同時(shí)也越容易產(chǎn)生震蕩，所以比例系數(shù)的選擇必須適當(dāng)，才能取得過渡時(shí)間少、靜差小而穩(wěn)定的效果。積分部分的作用是消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的無差度，積分時(shí)間常數(shù)t對積分作用影響較大。當(dāng)t較大時(shí)，積分作用較弱，這時(shí)系統(tǒng)的過度過程不易產(chǎn)生振蕩，但是消除偏差需較長時(shí)間； |
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